山东省济宁市兖州区2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题

山东省济宁市兖州区2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题

‎2019—2020学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试题 ‎(时间:100分钟满分:100分)‎ 一､选择题:本大题共10道小题,每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,填入答题栏里,每小题选对得3分,本大题共30分｡‎ ‎1.以下调查中,适宜全面调查的是( )‎ A.调查某批次汽车的抗撞击能力 B.调查济宁市居民日平均用水量 C.调查春节联欢晚会的收视率 D.调查某班学生的身高情况 ‎2.如图,直线EO⊥AB于O,CD平分∠EOB,则∠BOC的度数为( )‎ A.120° B.130° C.135° D.140°‎ ‎3.9的平方根是( )‎ A.3 B.±3 C.-3 D.9‎ ‎4.如图中的一张脸,小明说:“如果我用(0,2)表示左眼,用(2,2)表示右眼” ,那么嘴的位置可以表示成( )‎ A. (0,1) B. (2,1) C. (1,0) D. (1,-1)‎ ‎5.一副直角三角尺如图摆放点D在BC的延长线上,EF//BC,∠B=∠EDF= 90° ，∠A=30°,∠F=45°,则∠CED的度数是( )‎ A.15° B.25° C.45° D.60°‎ ‎6.二元一次方程2x+3y=15的正整数解的个数是( )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎7.为了了解本校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间,随机对该年级50名学生进行了调查,根据收集的数据绘制了频数分布直方图,则以下说法正确的是( )‎ A.学生参加社会实践活动时间最多的是16h B.学生参加社会实践活动的时间大多数是12~14h C.学生参加社会实践活动时间不少于10h的为84%‎ D.由样本可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6~8h的大约有26人 ‎ 8.不等式组的解集,在数轴上表示正确的是( )‎ ‎9.某大型超市从生产基地购进一批水果 ,运输过程中质量损失10%.假设不计超市其它费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高( )‎ A.40% B.33.4% C.33.3% D.30%‎ ‎10.如图,弹性小球从点P出发,沿所示方向运动,每当小球碰到长方形的边时反弹,反弹时人射角等于反射角(即:∠1=∠2，∠3=∠4)｡小球从P点出发第1次碰到长方形边上的点记为A点,第2次碰到长方形边上的点记为B点，……第2020次碰到长方形边上的点为图中的( )‎ A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 二､填空题:本大题共5道小题,每小题3分,共15分,要求只写出最后结果,‎ ‎11.如图,把三角板的斜边紧靠直尺平移,一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”,则顶点C平移的距离CC'=_____ .‎ ‎12.我国古代的数学著作《孙子算经》中有这样一道题“鸡兔同笼” :今有鸡免同笼,上有35头,下有94只脚,问鸡兔各有几何?译文:鸡和兔子圈在-一个笼子中,共有头35个,脚94只,问鸡､兔各有多少只?今天我们可以利用二元一次方程组的有关知识解决这个问题｡设笼子里有鸡x只,兔y只,则可列二元一次方程组______ .‎ ‎13.比较大小:_______1(填写“>”或"<")｡‎ ‎14.小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况,他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量,统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克,并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图(如图所示),根据以上信息,估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约_____千克.‎ ‎15.小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数,从中随机抽取2张,并将它们上面的数相加｡重复这样做,每次所得的和都是5,6,7,8中的一个数,并且这4个数都能取到｡猜猜看,小丽在4张纸片上各写下的数是__________.‎ 第II卷(共分)‎ 三､解答题:本大题共7道小题,满分55分,解答应写出文字说明和推理步骤｡‎ ‎16.(4分)计算:‎ ‎17.(15分)解方程组或不等式:‎ ‎(1)用代入法解方程组 ‎(2)用加减法解方程组 ‎(3)解不等式:,并在数轴上表示出它的解集｡‎ ‎18.(5分)已知:如图,AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G,∠E=∠3.那么AD是∠BAC的平分线吗?若是,请说明理由. (在下面的括号内填注依据)‎ 解:是,理由如下:‎ ‎∵AD⊥BC,EG⊥BC(已知),‎ ‎∴∠4=∠5= 90°(垂直的定义),‎ ‎∴AD// EG(_________________________);‎ ‎∴∠1=∠E(________________)；‎ ‎∠2=______________(两直线平行,内错角相等);‎ ‎∵∠E=∠3(已知),‎ ‎∴∠1=∠____ (等量代换);‎ ‎∴AD平分∠BAC(____________________________)｡‎ ‎19.(7分)为弘扬中华传统文化,某校开展“汉剧进课堂”的活动,该校随机抽取部分学生,按四个类别:A表示“很喜欢”,B表示“喜欢”,C表示“一般”,D表示“不喜欢”,调查他们对汉剧的喜爱情况,将结果绘制成如下两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息,解决下列问题:‎ ‎(1)这次共抽取____名学生进行统计调查,扇形统计图中,D类所对应的扇形圆心角的大小为________；‎ ‎(2)将条形统计图补充完整;‎ ‎(3)该校共有1500名学生,估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人?‎ ‎20.(7分)据统计资料,甲､乙两种农作物的单位面积产量的比是1：2,现要把一块长为200m,宽100m的长方形土地分为两部分,分别种植这两种农作物,使甲､乙两种农作物的总产量的比是3:10.‎ ‎(1)若将原长方形土地分成两部分,其中一种分为长方形,请你在图(1)中设计一种分割方案,在图(1)中画出,并通过计算说明；‎ ‎(2)若将原长方形土地分成两部分,其中一种分为三角形,请你在图(2)中设计一种分割方案,在图(2)中画出,并通过计算说明.‎ ‎21. (8分)如图,在平而直角坐标系中,A(-1,- 2),B(-2,-4),C(-4,-1)｡‎ 两把三角形ABC向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度后得到三角形请画出三角形并写出点的坐标;‎ ‎(1)求三角形的面积;‎ ‎(2)点P在坐标轴上,且三角形的面积是2,求点P的坐标｡‎ ‎22. (9分)某手机经销商计划同时购进一批甲､乙两种型号的手机,若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机,共需要资金2800元;若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机,共需要资金4600元.‎ ‎(1)求甲､乙型号手机每部进价为多少元?‎ ‎(2)该店计划购进甲､乙两种型号的手机销售,预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种手机共20部,请问有几种进货方案?请写出进货方案;‎ ‎(3)售出一部甲种型号手机,利润率为40%,乙型号手机每部的售价为1280元｡为了促销,公司决定每售出一台乙型号手机,返还顾客现金m元,而甲型号手机售价不变,要使(2)中所有方案获利相同,求m的值｡‎ ‎2019~2020学年度第二学期期末考试 七年级数学试题 ‎（时间：100分钟 满分：100分）‎ 期末检测 七年级数学参考答案 一、 选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1.D．2.C．3.B．4.C．5.A．6.B．7.C.8.A．9.B．10.D．‎ 二、填空题：（每小题3分，共15分；只要求填写最后结果）‎ ‎11.5．12.．13.＜。14.90．15.2，3，3，5或2，3，4，4．‎ 三、解答题（本大题共7个小题，共55分.写出文字说明、证明过程 或演算步骤）‎ ‎16. （4分）解：原式＝1.5﹣+﹣1………………3分（对1个知识点得1分）‎ ‎＝．………………4分 ‎17.（15分）解：（1），‎ 由②式，得y＝12﹣10x ③，………………1分 将y＝12﹣10x代入①，得………………2分 ‎5x+2（12﹣10x）＝9‎ ‎5x+24﹣20x＝9‎ ‎﹣15x＝﹣15‎ 解得x＝1，………………3分 将x＝1代入③，得y＝2．………………4分 故方程组的解为；………………5分 ‎（2），‎ ‎①×3+②得，10x＝20，解得x＝2，………………2分 将x＝2代入①得，4﹣y＝3，解得y＝1．………………4分 故方程组的解为；………………5分 ‎（3）解：∵x+1‎‎2‎‎-‎‎4x-5‎‎6‎≥1,‎ ‎∴3（x+1）-（4x-5）≥6；……………1分 ‎∴3x+3-4x+5≥6; ……………2分 ‎∴-x+8≥6;‎ ‎∴-x≥-2;‎ ‎∴x≤2. ………………4分 将不等式的解集表示在数轴上如下：‎ ‎………………5分 ‎18. （5分）解：是，理由如下：‎ ‎∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）‎ ‎∴∠4＝∠5＝90°（垂直定义）‎ ‎∴AD∥EG（同位角相等，两条直线平行）………………1分 ‎∴∠1＝∠E（两条直线平行，同位角相等）………………2分 ‎∠2＝∠3（两条直线平行，内错角相等）………………3分 ‎∵∠E＝∠3（已知）‎ ‎∴∠1＝∠2 （等量代换）………………4分 ‎∴AD是∠BAC的平分线（角平分线定义）………………5分 ‎19. （7分）解：（1）这次共抽取：12÷24%＝50（人），‎ D类所对应的扇形圆心角的大小360°×＝72°，‎ 故答案为50，72°；………………4分 ‎（2）A类学生：50﹣23﹣12﹣10＝5（人），‎ 条形统计图补充如下 ‎………………5分 该校表示“喜欢”的B类的学生大约有1500×＝690（人），‎ 答：该校表示“喜欢”的B类的学生大约有690人；………………7分 ‎20. （7分）解：（1）如图1，把矩形沿EF划分为两个矩形，在矩形ABFE上种植甲种农作物，在矩形EFCD上种植乙种农作物，设AE=xm，DE=ym。‎ 则x+y=200,‎‎1×100x‎:‎2×100y=3:10;‎………………1分 化简，得：x+y=200,‎‎5x=3y;‎解得x=75,‎y=125;‎………………2分 分割方案：沿图中线段EF分割，使AE=75m，ED=125m，在矩形ABFE上种植甲种农作物，在矩形EFCD上种植乙种农作物。………………3分 ‎ ………………4分 ‎ ‎（2）如图2，把矩形沿AE划分为一个三角形ABE和一个梯形AECD，在三角形ABE上种植甲种农作物，在梯形AECD上种植乙种农作物，设BE=xm，EC=ym。‎ 则x+y=200,‎‎1×‎1‎‎2‎×100x‎:‎2×‎‎(y+200)×100)‎‎2‎=3:10;‎………………5分 化简，得：x+y=200,‎‎5x=3y+600;‎解得x=150,‎y=50;‎………………6分 分割方案：沿图中线段AE分割，使BE=150m，EC=50m，在三角形ABE上种植甲种农作物，在梯形AECD上种植乙种农作物。 ‎ ‎ ………………7分 ‎21. （8分）解：如图所示：△A1B1C1，点A1（0，0），B1（﹣1，﹣2），C1（﹣3，1）；‎ ‎………………3分 ‎（1）△A1B1C1的面积为：3×3﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×2＝；‎ ‎………………4分 ‎（2）若P点在x轴上，设点P的坐标为：（m，0），‎ ‎∵△A1B1P的面积是：•A1P×2＝•|m﹣0|×2＝2，‎ ‎∴解得：m＝±2，‎ ‎∴P的坐标为：（2，0），（﹣2，0），‎ 若点P在y轴上，设点P的坐标为：（0，n），‎ ‎∴•A1P×1＝•|n﹣0|＝2，‎ 解得：n＝±4，‎ ‎∴P的坐标为：（0，4）或（0，﹣4），‎ 综上所述：P点坐标为：（2，0）或（﹣2，0）或（0，4）或（0，﹣4）．……………8分（写对1个得1分）‎ ‎22. （9分）解：（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元 ‎，‎ 解得，‎ 答：甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；……………3分 ‎（2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20﹣a）部，‎ ‎17400≤1000a+800（20﹣a）≤18000，‎ 解得7≤a≤10，‎ 共有四种方案，‎ 方案一：购进甲手机7部、乙手机13部；‎ 方案二：购进甲手机8部、乙手机12部；‎ 方案三：购进甲手机9部、乙手机11部；‎ 方案四：购进甲手机10部、乙手机10部．……………6分 ‎（3）甲种型号手机每部利润为1000×40%＝400，则总获利为 ‎400a+（1280﹣800﹣m）（20﹣a）＝400a+（480﹣m）（20﹣a）=（m-80）a+9600-20m.‎ 当m＝80时，总获利始终等于8000，取值与a无关．（直接写出结果，不扣分）…9分