2019七年级数学上册 第3章 实数

2019七年级数学上册 第3章 实数

‎3.3　立方根 ‎1．立方根：‎ 定义：一般地，____________，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．‎ 记法：a的立方根用””表示，读做”三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数．‎ ‎2．开立方：求一个数的____________的运算，叫做开立方．‎ ‎3．立方根的性质：‎ ‎(1)一个正数有一个____________的立方根，一个负数有一个____________的立方根，零的立方根是____________．‎ ‎(2)立方根等于它本身的数有____________．‎ A组　基础训练 ‎1．下列各式成立的是(　　)‎ A.＝－1 B.＝±1‎ C.＝－1 D.＝±1‎ ‎2．立方根是－0.2的数是(　　)‎ A．0.8 B．‎0.08 C．－0.8 D．－0.008‎ ‎3．下列各式：＝，＝0.1，－＝3，＝0.1，－＝27，＝±.其中正确的个数有(　　)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎4．下列说法中：①每个正数都有两个立方根；②平方根是它本身的数有1，0；③立方根是它本身的数有±1，0；④如果一个数的平方根等于它的立方根，那么这个数是1或0；⑤没有平方根的数也没有立方根；⑥算术平方根是它本身的数有1，0.其中正确的有(　　)‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎5．(1)一个正方体的体积是‎216cm3，则这个正方体的棱长是____________cm；‎ ‎(2)表示____________的立方根；‎ ‎(3)的平方根是____________．‎ 5‎ ‎6．(1)1的平方根为____________，立方根为____________，算术平方根为____________．‎ ‎(2)立方根是其本身的数是____________．‎ ‎(3)的立方根是____________；－的立方根为____________．‎ ‎(4)的平方根为____________．‎ ‎7．计算：(1)＝____________；＝____________；＝________；＝____________；()3＝____________.‎ ‎(2)－－＝____________；＋＝____________.‎ ‎8．(1)若一个数的平方根为±8，则这个数的立方根为____________．‎ ‎(2)若x3＝1000，则x＝____________；若x3＝－216，则x＝____________；若x＝－(－9)3，则x＝____________.‎ ‎(3)若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则＋＝____________.‎ ‎9．(1)若＋＝0，则x＋y＝____________.‎ ‎(2)已知一个有理数的平方根和立方根相同，则这个数是____________．‎ ‎(3)若a是169的算术平方根，b是－125的立方根，则a＋b＝____________.‎ ‎10．计算：‎ ‎(1)－；‎ ‎　　　　‎ ‎(2)＋；‎ ‎　　　　‎ ‎(3)＋－；‎ ‎　　　　‎ 5‎ ‎(4)－.‎ ‎　　　　‎ ‎11．现有一个体积为‎125cm3的木块，将它锯成同样大小的8块小正方体，求每个小正方体木块的表面积．‎ ‎　　　　‎ ‎12．如果一个球的体积为原来的8倍，那么它的半径为原来的多少倍？如果一个球的体积变为原来的27倍，那么它的半径变为原来的多少倍？(球的体积公式为V＝πr3)‎ ‎　　　　‎ B组　自主提高 ‎13．(1)若的值为最大的负整数，则a的值是____________．‎ ‎(2)若x2＝64，则＝____________.‎ ‎14．(1)已知＝3，＝30，＝0.3，则＝____________；‎ ‎(2)已知＝4，＝40，＝0.4，则＝____________；‎ 5‎ ‎(3)从以上的结果可以看出：被开方数的小数点向左(或右)移动3位，立方根的小数点则向____________移动____________位；‎ ‎(4)如果＝a，则＝____________，＝____________.‎ C组　综合运用 ‎15．阅读下面的材料，并解答下列各题．‎ 如果xn＝a(n为大于1的整数)，‎ 那么x叫做a的n次方根．例如：‎ ‎∵24＝16，(－2)4＝16，‎ ‎∴16的四次方根有两个，分别是2和－2.‎ 又如：‎ ‎∵(－3)5＝－243，35≠－243，‎ ‎∴－243的五次方根只有一个，是－3.‎ 仿照上述解题过程，求：‎ ‎(1)64的六次方根；‎ ‎(2)－1的七次方根．‎ ‎　　　　‎ 5‎ 参考答案 ‎3．3　立方根 ‎【课堂笔记】‎ ‎1．一个数的立方等于a　2.立方根 ‎3．(1)正　负　零　(2)±1和0‎ ‎【分层训练】‎ ‎1．C　2.D　3.C　4.A ‎5．(1)6　(2)9　(3)±2‎ ‎6．(1)±1　1　1　(2)±1，0　(3)1　－2　(4)±2‎ ‎7．(1)　－6　－　0.4　π　(2)－2　0‎ ‎8．(1)4　(2)10　－6　729　(3)1‎ ‎9．(1)0　(2)0　(3)8‎ ‎10．(1)－　(2)6　(3)1　(4) ‎11.＝cm，6×()2＝‎37.5cm2.‎ ‎12．体积为原来的8倍时，半径为原来的2倍；体积为原来的27倍时，半径为原来的3倍．‎ ‎13．(1)±4　(2)±2‎ ‎14．(1)300　0.04　(3)左(或右)　1‎ ‎(4)‎10a　 ‎15．(1)∵26＝64，(－2)6＝64，‎ ‎∴64的六次方根为±2.‎ ‎(2)∵(－1)7＝－1，17≠－1，‎ ‎∴－1的七次方根是－1.‎ 5‎