2020七年级数学上册第2章有理数的运算2

2020七年级数学上册第2章有理数的运算2

‎2.6 有理数的混合运算 学校:___________姓名：___________班级：__________‎ 一．选择题（共9小题）‎ ‎1．如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？（　　）‎ A．305000 B．‎321000 ‎C．329000 D．342000‎ ‎2．下列计算结果等于1的是（　　）‎ A．|（﹣6）+（﹣6）| B．（﹣6）﹣（﹣6） C．（﹣6）×（﹣6） D．（﹣6）÷（﹣6）‎ ‎3．计算5﹣（﹣2）×3的结果等于（　　）‎ A．﹣11 B．﹣‎1 ‎C．1 D．11‎ ‎4．计算18+12÷（﹣6）的结果是（　　）‎ A．﹣5 B．‎5 ‎C．16 D．20‎ ‎5．小明进行两次定点投篮练习，第一次a投b中（a≥b），第二次c投d中（c≥d），用新运算“⊕”描述小明两次定点投篮总体的命中率，则下列算式中合理的是（　　）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎6．丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2010=2010；②0﹣（﹣1）=﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）‎ A．1题 B．2题 C．3题 D．4题 ‎7．形如的式子叫做二阶行列式，其运算法则用公式表示为 8‎ ‎=xn﹣ym，依此法则计算的结果为（　　）‎ A．17 B．﹣‎17 ‎C．1 D．﹣1‎ ‎8．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式a2017+2016b+c2018的值为（　　）‎ A．2018 B．‎2016 ‎C．2017 D．0‎ ‎9．乐乐在学习绝对值时，发现“||”像是一个神奇的箱子；当负数钻进这个箱子以后，结果就转化为它的相反数；正数或零钻进这个箱子以后，结果没有发生变化，乐乐把﹣（﹣3）2﹣4放进了这个神奇的箱子，发现|﹣（﹣3）2﹣4|的结果是（　　）‎ A．13 B．‎5 ‎C．﹣13 D．10‎ ‎　‎ 二．填空题（共8小题）‎ ‎10．计算﹣2+3×4的结果为　 　‎ ‎11．计算：|﹣2|+（﹣1）2=　 　‎ ‎12．定义运算“*”，规定x*y=2x+y，如1*2=4，2*3=7，则（﹣2）*5=　 　．‎ ‎13．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=‎3a﹣2b．小明计算出2*5=3×2﹣2×5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）=　 　．‎ ‎14．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式m2﹣cd+的值为　 　．‎ ‎15．按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为　 　．‎ ‎16．小明与小刚规定了一种新运算△：a△b=‎3a﹣2b．小明计算出2△5=﹣4，请你帮小刚计算2△（﹣5）=　 　．‎ ‎17．已知（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，z是绝对值最小的有理数，则代数式（x+y）y+xyz的值为　 　．‎ ‎　‎ 三．解答题（共4小题）‎ ‎18．计算 8‎ ‎（1）﹣×3+6×（﹣） ‎ ‎（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3]．‎ ‎19．已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1．‎ ‎（1）写出a，b，c的值；‎ ‎（2）求代数式3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）的值．‎ ‎20．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．‎ ‎（1）求（﹣2）☆3的值；‎ ‎（2）若（☆3）=8，求a的值．‎ ‎21．对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．‎ ‎（1）计算2⊙（﹣4）的值；‎ ‎（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．‎ ‎　‎ 8‎ ‎ ‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共9小题）‎ ‎1．‎ ‎【解答】解：此款微波炉的单价为（61000+10×800）÷10=6900，‎ 则卖出50台的总销售额为：61000×2+6900×30=329000，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎2．‎ ‎【解答】解：∵|（﹣6）+（﹣6）|=|﹣12|=12，故选项A错误，‎ ‎∵（﹣6）﹣（﹣6）=0，故选项B错误，‎ ‎∵（﹣6）×（﹣6）=36，故选项C错误，‎ ‎∵（﹣6）÷（﹣6）=1，故选项D正确，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎3．‎ ‎【解答】解：原式=5+6=11，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎4．‎ ‎【解答】解：18+12÷（﹣6）‎ ‎=18+（﹣2）‎ ‎=16，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎5．‎ ‎【解答】解：由题意可得，‎ 用新运算“⊕”描述小明两次定点投篮总体的命中率是：⊕=，‎ 8‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎6．‎ ‎【解答】解；：①（﹣1）2010=1，故此选项错误；‎ ‎②0﹣（﹣1）=0+1=1，故此选项错误；‎ ‎③﹣+=﹣+=﹣（﹣）=﹣，故此选项正确；‎ ‎④÷（﹣）=﹣（÷）=﹣1，故此选项正确．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎7．‎ ‎【解答】解：根据题意得：8﹣9=﹣1，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎8．‎ ‎【解答】解：根据题意知a=﹣1、b=0、c=1，‎ 则原式=（﹣1）2017+2016×0+12018‎ ‎=﹣1+0+1‎ ‎=0，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎9．‎ ‎【解答】解：|﹣（﹣3）2﹣4|=|﹣9﹣4|=|﹣13|=13，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ 二．填空题（共8小题）‎ ‎10．‎ ‎【解答】解：﹣2+3×4=﹣2+12=10，‎ 故答案为：10．‎ ‎　‎ 8‎ ‎11．‎ ‎【解答】解：原式=2+1=3，‎ 故答案为：3‎ ‎　‎ ‎12．‎ ‎【解答】解：根据题中的新定义得：﹣4+5=1，‎ 故答案为：1‎ ‎　‎ ‎13．‎ ‎【解答】解：根据题中的新定义得：‎ ‎2*（﹣5）‎ ‎=3×2﹣2×（﹣5）‎ ‎=6+10‎ ‎=16．‎ 故答案为：16．‎ ‎　‎ ‎14．‎ ‎【解答】解：根据题意，得 a+b=0，cd=1，m=±2．‎ 则=4﹣1+0=3．‎ 故答案为：3．‎ ‎　‎ ‎15．‎ ‎【解答】解：∵0×（﹣2）﹣4=﹣4，‎ ‎∴第一次运算结果为﹣4；‎ ‎∵（﹣4）×（﹣2）﹣4=4，‎ ‎∴第二次运算结果为4；‎ ‎∵4＞0，‎ ‎∴输出结果为4．‎ 8‎ 故答案为：4．‎ ‎　‎ ‎16．‎ ‎【解答】解：由题意，得：2△（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=16．‎ ‎　‎ ‎17．‎ ‎【解答】解：∵（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，‎ ‎∴（x+3）2+|y﹣2|=0，‎ ‎∴x=﹣3，y=2，‎ ‎∵z是绝对值最小的有理数，‎ ‎∴z=0，‎ ‎∴（x+y）y+xyz=（﹣3+2）2+0=1，‎ 故答案为1．‎ ‎　‎ 三．解答题（共4小题）‎ ‎18．‎ ‎【解答】解：（1）﹣×3+6×（﹣）‎ ‎=﹣1+（﹣2）‎ ‎=﹣3； ‎ ‎（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3]‎ ‎=1×2×[6﹣（﹣8）]‎ ‎=1×2×14‎ ‎=28．‎ ‎　‎ ‎19．‎ ‎【解答】解：（1）∵a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1，‎ ‎∴a=﹣2，b=±3，c=﹣1；‎ ‎（2）3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）‎ ‎=3ab+‎3ac﹣3ab+2b2‎ 8‎ ‎=‎3ac+2b2，‎ ‎∵a=﹣2，b=±3，c=﹣1，‎ ‎∴b2=9，‎ ‎∴原式=3×（﹣2）×（﹣1）+2×9=6+18=24．‎ ‎　‎ ‎20．‎ ‎【解答】解：（1）（﹣2）☆3=﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）=﹣32； ‎ ‎（2）☆3=×32+2××3+=8a+8=8，‎ 解得：a=0．‎ ‎　‎ ‎21．‎ ‎【解答】解：（1）2⊙（﹣4）=|2﹣4|+|2+4|=2+6=8；‎ ‎（2）由数轴知a＜0＜b，且|a|＞|b|，‎ 则a+b＜0、a﹣b＜0，‎ 所以原式=﹣（a+b）﹣（a﹣b）‎ ‎=﹣a﹣b﹣a+b ‎=﹣‎2a．‎ ‎　‎ 8‎