- 2021-02-26 发布 |
- 37.5 KB |
- 7页
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
2020八年级数学下册 第3章 图形的平移与旋转 第2节《图形的旋转》教案 (新版)北师大版
图形的旋转 教学目标 知识与能力:通过具体事例认识旋转,理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质. 过程与方法:经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程,掌握有关画图的操作技能,发展初步的审美能力,增强对图形欣赏的意识. 情感态度价值观:引导学生用数学的眼光看待有关问题,发展学生的数学观,学到活生生的数学. 重点 类比平移与旋转的异同,掌握旋转的定义和基本性质,并利用数学知识解释生活中的旋转现象. 难点 探索旋转的性质,特别是,对应点到旋转中心的距离相等. 教学用具 教学环节 说 明 二次备课 7 新课导入 创设情境,引入新知 演示俄罗斯方块游戏,构成游戏的模块均是由一个小正方形平移变换而来,通过学生玩游戏,发现除了平移运动之外还有旋转运动.引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例,引出课题:“生活中的旋转”。 向学生展示有关的图片: (1)时钟上的秒针在不停的转动;(并介绍顺时针方向和逆时针方向) (2)大风车的转动; (3)飞速转动的电风扇叶片; (4)汽车上的括水器; (5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。 课 程 讲 授 探索新知,形成概念 1.建立旋转的概念 (1) 试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转. 7 抽象出点的旋转 A B (图1) O ··○○○ 抽象出线的旋转 · O A B C D (图2) 问题:单摆上小球的转动由位置A转到B,它绕着哪一个点转动?沿着什么方向(顺时针或逆时针)?转动了多少角度? 抽象出三角形的旋转 · O A B C F D E (图3) 在同一平面内,点A绕着定点O旋转某一角度得到点B 图2:在同一平面内,线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD; 图3:在同一平面内,三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF。 观察了上面图形的运动,引导学生归纳图形旋转的概念; 像这样,把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转(rotation).点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。 重点突出旋转的三个要素:旋转中心、旋转方向和旋转角度。 (2)情景问题:①请同学们观察图3,点A,线段AB,∠ABC分别转到了什么位置? 7 ②请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角,并指出旋转中心和旋转角度。 设计意图:点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念;让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念,并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。 2.应用旋转的概念解决问题 这一环节让学生进行问题的研究与解答,培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。 (1) 如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则: 点B的对应点是点_____; C A B O D 线段OB的对应线段是线段______; 线段AB的对应线段是线段______; ∠A的对应角是______; ∠B的对应角是______; 旋转中心是点______; 旋转的角是 ______ 。 设计意图: ① 及时巩固新知,使每个学生都有收获; ② 感受成功的喜悦,肯定探索活动的意义。 (2) 如图,如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形,那么正 D C A B E F 方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋转得到?如果能,请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。 · · A B O D C (3) 如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的?旋转角∠AOB多少度?你知道∠COD等于多少度吗? 7 实践操作,再探新知 做一做: 如图,在硬纸板上,挖出一个三角形ABC,再挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(△DEF),移开硬· O A B C F D E 纸板。 问题:请指出旋转中心和各对应点,哪一个角是旋转角? 1.从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中,你认为旋转主要因素是什么? 2.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变? 量一量线段OA与线段OD的关系怎样(这里包括数量关系和位置关系),线段OB和OE,OC和OF呢?AB与DE呢? 3.你能通过度量角的方法得出旋转角度吗?你准备度量哪个角? 探索得出下列性质: 1. 旋转前后的图形全等; 2. 对应点到旋转中心的距离相等; 3. 对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。 第四环节 巩固新知,形成技能 1.如图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点旋转得到四边形DOEF. 7 在这个旋转过程中: (1)旋转中心是什么? (2)经过旋转,点A,B分别移动到什么位置? O A B D E C F (3)旋转角是什么? (4)AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢? (5)∠AOD与∠BOE有什么大小关系? 2.如图,正方形ABCD中,E是AD上一点,将△CDE逆时针旋转后得到△CBM.如连接EM,那么△CEM是怎样的三角形? C A B D E M A R P B Q C 3.如图:P是等边DABC内的一点,把DABP通过旋转分别得到DBQC和DACR, (1)指出旋转中心、旋转方向和旋转角度? (2) DACR是否可以直接通过把DBQC旋转得到? 目的是让学生通过观察图形的特点,发现图形的旋转关系,巩固旋转的性质。 (1) 若PA=5,PC=4,PB=3,则△PQC是什么三角形? 小结 引导学生从以下几个方面进行小结: 7 ⑴这节课你学到了什么? ⑵对自己的学习情况进行评价。 作业布置 板书设计 课后反思 7查看更多