6上导学案人教版数学《第四单元 比》

6上导学案人教版数学《第四单元 比》

‎ 第四单元 比 比的意义 班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______‎ 学习目标：‎ ‎1、理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。‎ ‎2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养迁移、体会数学知识之间的普遍联系。‎ ‎3、激情投入，阳光战示，全力以赴，做最好的自己。‎ 重点：分数、除法、比三者之间的联系和区别。‎ 难点：理解求比值和比的未知项的方法。‎ 使用说明与学法指导：‎ 先由学生自学课本P48-P49页，独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。并独立完成导学案，带★的题可选做。‎ 一、自主学习：自学课本P48-P49页，独立完成下面的练习。‎ ‎1、比的定义：两个数（ ）又叫做两个数的（ ）。‎ ‎2、10比15写作（ ）或（ ）。‎ ‎ 3、35：21读作（ ）。‎ ‎ 4、自学后标出比的各部分名称。‎ ‎15 ： 10 ＝ 15 ÷ 10 ＝ ‎ ︱ ︱ ︱ ︱‎ ‎ （ ） （ ）（ ） （ ）‎ ‎5、在两个数的比中，（ ）叫做比的前项。（ ）叫做比的后项。‎ ‎6、（ ）叫做比值。‎ 二、合作探究：‎ 例1、求下面各比的比值。‎ ‎10：5 0.8 ：4 0.3：0.5‎ 小结 ：1）、求两个数比的比值的方法就是：‎ ‎2）、比值可以用（ ）、（ ）或（ ）表示。‎ 例2、讨论比和比值的区别和联系。（请举出具体的实例说明）‎ 例3、讨论：‎ ‎①比和分数、除法之间有什么联系和区别呢？‎ ‎②比的后项可以是“0”吗？为什么？‎ 例4、求比中未知项的方法。（在组织内说一说解决此题的依据是什么，再总结方法）‎ 9‎ ‎（ ）：8=2 15：（ ）= 小结：求比中未知项的方法 三、学以致用，过关检测：‎ ‎1、读一读，写一写。‎ ‎5：3 读作： 35比36写作： ‎ ‎2、想一想，填一填。‎ ‎1）、7比4记作（ ），7是比的（ ），4是比的（ ），写成分数形式是（ ）。‎ ‎2）、比和分数相比，（ ）相当于分数的分子，（ ）相当于分数的分母，（ ）相当于分数值。‎ ‎3）、0.3= = （ ）：（ ）‎ ‎4）、甲是乙的5倍，甲和乙的比值是（ ），乙和甲的比值是（ ）。‎ ‎5）、爸爸今年36岁，小红7岁，今年爸爸与小红年龄的比是（ ）：（ ），‎ 比值是（ ）；今年小红与爸爸年龄的比是（ ）：（ ）比值是（ ）。‎ ‎6）、汽车每小时行驶60千米，猎豹的速度是每小时96千米，猎豹与汽车速 度的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。‎ ‎7）、修一条公路，甲队18天修了1620米，乙队10天修了1000米，甲队与乙队所修路程的比是（ ）：（ ），比值是（ ）；所用时间比是（ ）：（ ），比值是（ ）。‎ ‎8）、360千克与0.84吨的比值是（ ）；40分钟与1小时的比值是（ ）。‎ ‎3、求比值。‎ ‎ 0.8：1.6 60米：70米 1.5吨：1.2吨 ★ 根据题目中提供的信息，寻找合适的量组成比。‎ 李芳今年12岁，是一名小学五年级的学生，班里共有42名学生。王刚的爸爸今年36 岁，在保险公司上班，年薪50000元，王刚的妈妈每月工资3000元，她所在单位有90人。‎ 整理学案 9‎ 比 的 基 本 性 质 班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______‎ 学习目标：‎ ‎1、掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。‎ ‎2、通过独立思考、小组合作、感悟知识之间的内在联系,培养迁移类推的能力。‎ 重点：正确化简比。‎ 难点：比的基本性质的推导过程。‎ 使用说明与学法指导：‎ 先由学生自学课本P50-51页，经历自主探索总结的过程，并独立完成课前热身部分，通过独立思考及小组合作，能够掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。带★的题可选做。‎ 知识链接：1）、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。‎ ‎2）、把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。‎ 一、课前热身：‎ ‎1、填空 ‎ 8÷3=(8× ) ÷（3× ）= ‎ ‎ 125÷45=（125÷5）÷（45÷ ）=‎ ‎2、结合上题说一说分数的基本性质和商不变的性质是什么？‎ 二、自主学习与合作探究：‎ ‎1、根据比和除法的关系探究比的规律。‎ ‎ 6÷8=（6 × 2 ）÷（8× ）=（ ）÷（ ）‎ ‎ ↓ ↓ ↓‎ ‎ 6：8=（6 × ）：（ 8 × 2 ）=（ ） ：（ ）‎ ‎6：8=（6 ÷ 2 ） ：（ ÷ 2 ）=（ ）：（ ）‎ ‎ ↑ ↑ ↑‎ ‎6÷8=（6 ÷ 2 ）÷（ 8÷ ）=（ ）÷（ ） ‎ 小结：（ ）这叫做比的基本性质。‎ ‎2、例1（1）：化简比的方法 ‎3）、“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10 cm ，另一面长180 cm，宽120 cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？‎ ‎ 首先写出：小旗长和宽的比为：‎ ‎ 大旗长和宽的比为：‎ ‎ 再观察两个比 15和10 （ ）是互质数，180和120（ ）是互质数，这两个比都不是最简单的整数比。‎ 化简比 15：10 =（ ÷ ）：（ ÷ ）=‎ ‎ 180：120=（ ÷ ）：（ ÷ ）=‎ 例1（2）、分数和小数比的化简方法 9‎ ： 0.75： 2‎ 交流：分数比的化简方法、小数比的化简方法：‎ 三、学以致用：‎ ‎1、填一填。‎ ‎85∶51=(85÷ )∶(51÷ )=5∶3 2 ：25 ＝ ＝6 ：（ ）‎ ‎2、把4：5的前项乘3，后项也应（ ）；前项除以2，后项也应（ ）；前项加上12，后项应（ ）。‎ ‎3、判断。‎ ‎1）、 24:6化简比是4. ( )‎ ‎2)、比值等于 0.75 的比只有3：4 . ( )‎ ‎3)、 一个比的前项与后项同时扩大3倍，比值也扩大3倍. ( )‎ ‎4)、 5：4=（2.5×2）：（4÷2）. ( )‎ ‎4、解决问题 ‎1）.两个正方形的周长比是1：2，那么它们的面积比是多少？‎ ‎2）从A地到B地，客车需要6小时，货车需要8小时，客车与货车所用时间比是多少？‎ ‎★修路队第一天3小时修路120米，第二天5小时修路250米，写出每天的工作效率比，并化简。‎ 整理学案 9‎ 比 的 应 用 班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______‎ 学习目标 ‎1、理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比例分配问题的不同解法。‎ ‎2、熟练地运用所学知识解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系。‎ 学习重点：弄清分配的是什么，按照什么分配。‎ 学习难点：理解按比例分配这一类应用题的解题思路。‎ 使用说明与学法指导：‎ 先由学生自学课本P54页，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比例分配问题的不同解法。独立完成导学案。带★的题可选做。‎ 知识链接：把一个数按一定的比例进行分配，这种分配的方法通常叫做按比分配 一、自主学习：‎ 求比的未知项：3．5：（ ）=2 （ ）：80=1．25‎ ‎ ‎ 二、合作探究（弄清总量与份数之间的关系，并总结出规律和方法）‎ 例2 某种清洁剂浓缩液的稀释瓶上的比表示浓缩液和水的体积之比。如果按1：4的比配制一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升？‎ 思考：按1：4的比配制一瓶500毫升的稀释液，即把稀释液的总量平均分成（ ）份，浓缩液占（ ）份，水占（ ）份。‎ ‎2、自己动笔，尝试用不同的方法解决问题，你想出了几种？每一种的解题思路是什么？‎ ‎3、小组交流两种解法的联系与区别，你更喜欢哪一种？并把例题解答过程中的空白处填完整。‎ 练习： ‎ ‎1、 学校买回120本新图书，按3：4；5分给三、四、五年级，三、四、五年级各分得多少本？‎ ‎2、 幼儿园午饭分包子，按3：4：5的比分配给小班、中班、大班，中班分了60个，一共有多少个包子？‎ 我发现：按比例分配解决实际问题的一般方法。‎ ‎ 三、学以致用 9‎ ‎1、鸡的只数与鸭的只数比是4：7。‎ ‎（1）鸡的只数是鸭的只数的（   ）。（2）鸭的只数是鸡鸭总数的（   ） 。‎ ‎2、小红看一本书，已经看的页数与未看的页数的比是5：3。‎ ‎（1）已看的页数占未看页数的（   ）。（2）未看页数占已看页数的（   ） 。‎ ‎（3）已看页数占全书页数的（   ）。（4）未看的页数占全书页数的 （   ）。‎ ‎3、六年级一班有80人，女生和男生的比是2：3，女生和男生各多少人？‎ ‎4、小明用60厘米长的铁丝围成一个长方形的框架，围成的长方形的长和宽的比是3：2。这个长方形框架的长和宽各是多少厘米？‎ ‎5、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3：2：1。甲、乙、丙三个数分别是多少？‎ ‎★、六（一）班女生人数是男生人数的，男生比女生多6人。六（一）班男女生各有多少人？‎ 整理学案 9‎ 第四单元综合实力评价 班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______‎ 一、直接写出得数。‎ ‎÷3= ×2= ÷3= 3÷=‎ ‎×= －= 10×= +=‎ ‎÷= ÷= ÷= ÷=‎ 二、填空。绿色圃中小学教育网httP://WwW.Lspjy.Com ‎1、40的是（ ）。 2、一个数的是25，这个数是（ ）。‎ ‎3、45分=（ ）时 20分=（ ）时 ‎ 60千克=（ ）吨 32分=（ ）元 ‎4、=（ ）÷（ ）=（ ）︰（ ）=（ ）（填小数）‎ ‎5、一批货物的是180吨，这批货物有（ ）吨。‎ ‎6、已知a×=×b=c×,并且a、b、c都不等于0.那么，a、b、c按从小到大的顺序排列是（ ）。‎ ‎7、有2吨货物，甲车每次运，乙车每次运吨。若单独运完这些货物，甲车需运（ ）次，乙车需运（ ）次。‎ 三、计算下面各题。‎ ‎÷[8×(－)] [1－(+)]÷ ‎ ‎ ‎ 四、下面各题怎样算简便就怎样算。‎ ‎（－）× （+）÷ ×－÷11‎ 五、选择。（把正确答案的序号填在括号里）‎ ‎1、电扇厂原计划生产电扇100万台，现在生产了120万台，增产了几分之几？‎ 列式是（ ）。‎ A．120÷100－1 B.1－100÷12 C.(120－100) ÷120 D.(120－100) ÷100‎ 9‎ ‎2、一根绳子长4米，比另一根短米，另一根绳子长（ ）。‎ A．米 B．米 C．3米 D．米 六、解方程。‎ x－2= x÷= +x= x－x=10‎ 七、解决实际问题。绿色圃中小学教育网httP://WwW.Lspjy.Com ‎1、一根电线杆全长的是2米，这根电线杆全长多少米？露出地面的部分占全长的，露出地面的部分是几米？‎ ‎2、某乡去年绿色蔬菜的总产量比今年少，去年比今年少110吨，今年的产量是多少吨？‎ 3、 一个长方体，从同一顶点引出的3条棱共长24厘米，这个长方体的长、宽、高的比是 ‎5︰4︰3，这个长方体的长、宽、高各是多少？‎ ‎6、学校新购进了一些球，新购进的足球占购球总数的，新购进的足球有60个，学校新购进了多少个球？（用算术和方程两种方法解答）‎ ‎★、甲、乙两汽车从A、B两地相向而行，相遇时所行路程比是5︰3，这时乙车距两地的中点还有80千米，求两地相距多少千米？‎ 9‎ 9‎