中考利润问题及答案

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中考利润问题及答案

二次函数的实际应用 知识要点: 二次函数的一般式 ( )化成顶点式 , 如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值(或最小值). 即当 时,函数有最小值,并且当 , ; 当 时,函数有最大值,并且当 , . 如果自变量的取值范围是 ,如果顶点在自变量的取值范围 内, 则当 , ,如果顶点不在此范围内,则需考虑函数在自变量的取 值范围内的增减性;如果在此范围内 随 的增大而增大,则当 时, ,当 时, ; 如果在此范围内 随 的增大而减小,则当 时, ,当 时, . [例 1]:求下列二次函数的最值: (1)求函数 的最值. [例 2]:某商品现在的售价为每件 60 元,每星期可卖出 300 件,市场调查反映:每涨价 1 元,每星期少卖出 10 件;每降价 1 元,每星期可多卖出 20 件,已知商品的进价为每件 40 元,如何定价才能使利润最大? [练习]:1.某商店购进一批单价为 20 元的日用品,如果以单价 30 元销售,那么半个月内 可以售出 400 件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高 1 元, 销售量相应减少 20 件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润? cbxaxy ++= 2 0≠a a bac a bxay 4 4)2( 2 2 −++= 0>a a bx 2 −= a bacy 4 4 2−=最小值 0
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