2020学年度九年级数学上册 第二章 _2.1_一元二次方程

2020学年度九年级数学上册 第二章 _2.1_一元二次方程

‎_2.1_一元二次方程 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ ‎ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）‎ ‎ ‎ ‎1.在以下方程中，是一元二次方程的是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎2.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排天，每天安排场比赛，设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎3.方程化为一般式后的二次项、一次项、常数项分别是（ ）‎ A.，，‎ B.，，‎ C.，，‎ D.，，‎ ‎ ‎ ‎4.下列方程是一元二次方程的是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎5.若是关于的方程的解，则的值为（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎6.已知是一元二次方程的一个解，则的值为（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.或 ‎ ‎ ‎7.关于的一元二次方程有一根为，则的值为（ ）‎ A.‎ B.‎ C.或 D.‎ ‎ ‎ ‎8.若、、分别表示方程中的二次项系数、一次项系数和常数项，则、、的值为（ ）‎ A.，， B.，，‎ C.，， D.，，‎ ‎ ‎ ‎9.九年级班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了本图书，如果设全组共有名同学，依题意，可列出的方程是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎10.若方程是关于的一元二次方程，则的值是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.或 D.‎ 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）‎ ‎ ‎ ‎11.方程转化为一元二次方程的一般形式是________．‎ ‎ ‎ ‎12.已知关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是________．‎ ‎ ‎ ‎13.以为解的一元二次方程是________．‎ ‎ ‎ ‎14.摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了张，若全组有名学生，则根据题意列出的方程是________．‎ ‎ ‎ ‎15.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了，另一边减少了，剩余空地的面积为，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长，则可列方程________．‎ 3‎ ‎ ‎ ‎16.方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是________．‎ ‎ ‎ ‎17.如果关于的一元二次方程有一根为，则的值是________．‎ ‎ ‎ ‎18.如果一个一元二次方程的二次项系数为，一次项系数为，常数项为，且，，，那么这个一元二次方程是________．‎ ‎ ‎ ‎19.将方程化成一般形式后的二次项系数、一次项系数和常数项分别为________、________、________．‎ ‎ ‎ ‎20.若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是________．‎ 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）‎ ‎ ‎ ‎21.若是关于的一元二次方程，求的值．‎ ‎ ‎ ‎22.已知是方程的一个根，求的值．‎ ‎ ‎ ‎23.已知关于的方程的一根为．‎ 求的值；  ‎ 求方程的另一根．‎ ‎ ‎ ‎24.是关于的方程的一个解，求的值．‎ ‎ ‎ ‎25.根据下列问题列方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式．‎ 一个矩形的长比宽多，面积是，矩形的长和宽各是多少？‎ 有一根长的铁丝，怎样用它围成一个面积为的矩形？‎ 参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手次，有多少人参加聚会？‎ ‎ ‎ ‎26.某学校为美化校园，准备在长米，宽米的长方形场地上，修建若干条宽度相同的道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与方案设计，现有位同学各设计了一种方案，图纸分别如图、图和图所示（阴影部分为草坪）． ‎ ‎ 请你根据这一问题，在每种方案中都只列出方程不解． ①甲方案设计图纸为图，设计草坪的总面积为平方米． ②乙方案设计图纸为图，设计草坪的总面积为平方米． ③丙方案设计图纸为图，设计草坪的总面积为平方米．‎ 3‎ 答案 ‎1.C ‎2.B ‎3.C ‎4.D ‎5.C ‎6.A ‎7.B ‎8.B ‎9.B ‎10.B ‎11.‎ ‎12.‎ ‎13.（答案不唯一）‎ ‎14.‎ ‎15.‎ ‎16.‎ ‎17.‎ ‎18.‎ ‎19.‎ ‎20.‎ ‎21.解：根据题意，得 ， 解得，．‎ ‎22.解：∵是方程的一个根， ∴， ∴．‎ ‎23.解：把代入，得 ．；原方程为， 设方程的另一根为，则， 解得，即方程的另一根为．‎ ‎24.解：∵是关于的方程的一个解， ∴ 解得：．‎ ‎25.解：设宽为，依题意得，， 化为一元二次方程的一般形式得，．设宽为，依题意得，， 化为一元二次方程的一般形式得，．设有人参加聚会，依题意得，， 化为一元二次方程的一般形式得，．‎ ‎26.解：①设道路的宽为米．依题意得： ； ②设道路的宽为米．依题意得：； ③设道路的宽为米．依题意得：．‎ 3‎