2018-2019学年山东师大附中高一下学期期中考试试卷 数学 (word版)

2018-2019学年山东师大附中高一下学期期中考试试卷 数学 (word版)

山东师大附中2018级第三次学分认定考试 数 学 试 卷 ‎ ‎ ‎ ‎ 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页，满分为150分，考试用时120分钟。‎ 注意事项：‎ ‎1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。‎ ‎2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。‎ ‎3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。‎ 第I卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1、下列角中与终边相同的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2、如果且，则角的终边可能位于（ ）‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎3、若角终边经过点，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4、有一个扇形的圆心角为，面积为，则该扇形的半径为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5、若角是第四象限角，满足，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6、要得到函数的图象，只需要把函数的图象（ ）‎ A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 ‎ C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 ‎7、若点在函数的图象上，则的值为 (　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎8、下列结论中错误的是（ ）‎ A. 终边经过点的角的集合是 B. 将表的分针拨慢分钟，则分针转过的角的弧度数是 ‎ C. 若是第三象限角，则是第二象限角，为第一或第二象限角 D. ，则 ‎9、若均为第二象限角，满足，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10、设，则 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11、当函数取得最大值时，（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12、已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 第II卷 二、填空题: 本题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13、若，则 .‎ ‎14、若方程有实数解，则的取值范围是___________.‎ ‎15、已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为 .‎ ‎16、据监测，在海滨某城市附近的海面有一台风. 台风中心位于城市A的东偏南方向、距离城市的海面处，并以的速度向西偏北方向移动（如图示）. 如果台风侵袭范围为圆形区域，半径，台风移动的方向与速度不变，那么该城市受台风侵袭的时长为 .‎ 三、解答题：共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17、（本小题满分10分）在中，.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）求.‎ ‎18、（本小题满分12分） 已知函数最小正周期为，图象过点.‎ ‎（1）求函数图象的对称中心；‎ ‎（2）求函数的单调递增区间.‎ ‎19、（本小题满分12分）‎ ‎（1）已知，化简求值：；‎ ‎ （2）化简求值：.‎ ‎20、（本小题满分12分） △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，.‎ ‎（1）求c；‎ ‎（2）设D为BC边上一点，且，求△ABD的面积.‎ ‎21、（本小题满分12分）设函数.‎ ‎（1）设方程在内有两个零点，求的值；‎ ‎（2）若把函数的图象向左平移个单位，再向下平移2个单位，得函数图象，求函数在上的最值.‎ ‎22、（本小题满分12分）已知函数，若函数相邻两对称轴的距离大于等于.‎ （1） 求的取值范围；‎ （2） 在锐角三角形中，分别是角的对边，当最大时，，且，求的取值范围.‎ ‎ 2018级数学参考答案 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C D A D B C D C B A D A ‎ 二、填空题 ‎13、 14、 15、 16、 小时 三、解答题 ‎17、解:（1）由正弦定理得，代入解得.‎ ‎ 由可知，于是.‎ ‎ 故.‎ ‎（2）在中，.‎ 于是.‎ ‎18、解：（1）由已知得，解得.‎ ‎ 将点代入解析式，，可知，由可知，于是.‎ ‎ 令，解得，‎ 于是函数图象的对称中心为.‎ ‎（2）令 解得， ‎ 于是函数的单调递增区间为.‎ ‎19、解：（1）‎ ‎.‎ ‎（2）原式＝－＝＝ ‎＝＝ ‎＝＝＝.‎ ‎20、解:（1）由得，‎ 即，又，‎ ‎∴，得.‎ 由余弦定理.又∵代入并整理得，故.‎ ‎（2）∵，‎ 由余弦定理.‎ ‎∵，即为直角三角形，‎ 则，得.‎ 由勾股定理.‎ 又，则，‎ ‎.‎ ‎21、解：（1）由题设知，‎ ‎，，‎ 得或，‎ ‎.‎ （2） 图像向左平移个单位，得 ‎ ‎ 再向下平移2个单位得 ‎ 当时，，‎ 在的最大值为，最小值为.‎ ‎22、解析：（1）‎ ‎ ‎ ‎ （2）当最大时，即，此时 ‎ ‎ ‎ 由正弦定理得 ‎ , ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 在锐角三角形中,即得 ‎ ‎ ‎ 的取值范围为