8上导学案北师大版数学《第四章一次函数》

8上导学案北师大版数学《第四章一次函数》

第四章 一次函数 ‎4.1函数 ‎ 一、问题引入：‎ ‎1、当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？ 下图就反映了摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系.你能从下图观察出，有几个变化的量,它们是 .‎ ‎(1)t=3，h= ； (2)t=5，h= ； (3) t=9时，h= . ‎ ‎2、在1的基础上下面这个问题也是否出现了两个变量，有同样的结论吗？如图，搭一个正方 形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：‎ 正方形个数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 火柴棒根数 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 表格中有 个变量，它们是 .按图中方式搭6个正方形，需要 根火柴棒；‎ 按图中方式搭100个正方形，需要 根火柴棒；若搭n个正方形，需要 根火柴棒。‎ ‎3、在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式，‎ 其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.‎ ‎（1）公式中有 个变量，它们是 .‎ ‎（2）当v=50时，相应的滑行距离s= 米；当v=60时，相应的滑行距离s= 米；‎ 当v=100时，相应的滑行距离s= 米；‎ ‎（3）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？‎ 以上三个问题的有什么共同点和不同点？‎ 20‎ 一般地，在某个变化过程中，有 个变量 ，如果给定一个x值，相应地就 确定了一个y值，那么我们称 的函数，其中 是自变量， 是因变量。‎ ‎4、函数常用的三种表示方法是： 。‎ 二、基础训练:‎ ‎1、圆的周长公式C=中，变量是 ，常量是 。‎ ‎2、判断下面各量之间的关系是不是函数关系？‎ (1) 已知圆的的半径r=2cm，则圆的面积S=与半径r；‎ (2) 长方形的宽一定时，其长与周长；‎ (3) 小明的年龄与他的身高.‎ ‎【解题策略】：判断两个变量之间的关系是不是函数关系，主要看当其中一个变量取一个 值时，另一个变量是不是有唯一的值与之对应。‎ ‎3、李老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门 票总费用为y元，则y = .‎ 三、例题展示：‎ 例1：如图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家． ‎ 根据图象回答下列问题：‎ ‎ （１）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？‎ ‎ （２）小明给菜地浇水用了多少时间？‎ ‎ （３）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？‎ ‎ （４）小明给玉米地锄草用了多长时间？‎ ‎ （５）上述反映了哪些变化量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？你能将 其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？‎ ‎【解题策略】：对于读图像题，关键在于认真观察其走势，了解x轴、y轴分别表示的实际 意义。‎ 例2：一只等腰三角形的周长为36，腰长为x，底边上的高为6，若把腰看作腰长的函数，‎ 试写出他们的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.‎ ‎【方法指导】：函数关系式的学问：① 函数关系式是等式；② 函数关系式中指明了哪个是 自变量，哪个是因变量.通常等式右边的代数式的变量是自变量，等式左边的一个字母表示 函数；③ 函数的解析式在书写时有顺序性. ‎ 20‎ 四、 课堂检测：‎ ‎1、如图，这是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：‎ (1) ‎______时气温最高，最高气温是______；______时气温最低，最低气温是______.‎ ‎(2)20时的气温是______； ______时的气温是6 ℃;‎ (3) ‎______时间内，气温持续不变.‎ (4) 上述反映了哪些变化量之间的关系？其中哪个是自变量？‎ 第1题图 ‎ 哪个是因变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？‎ 2、 下列各表达式不是表示函数关系的是（ ）‎ ‎ A． B． C. (x>0) D.‎ ‎3、函数中，自变量的取值范围是（ ）‎ ‎ A. x>2 B. x<2 C. x≠2 D. x≠-2‎ ‎4、已知函数，当时，函数的值为（ ）‎ ‎ A.3 B.-3 C. D.‎ ‎5、解答题：等腰三角形周长为20㎝，若设一腰长为x㎝，写出底边长y（㎝）与腰长x（㎝）的函数表达式，并求出自变量x的取值范围.‎ ‎6、选做题：在如图所示的三个函数图像中，有两个函数图像能近似地刻画如下a、b两个情境：‎ ‎ ‎第6题 ‎ ‎ 情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；‎ 情境b:小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．‎ ‎(1)情境a，b所对应的函数图像分别为_______,______.(填写序号)‎ ‎(2)请你为剩下的函数图像写出一个适合的情境.‎ ‎ ‎ 20‎ 第四章 一次函数 ‎4.2一次函数与正比例函数 ‎ 一、 问题引入：‎ ‎1、请你回顾函数的定义？‎ ‎2、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？‎ ‎（1）圆的周长 C 随半径r的大小变化而变化 .‎ ‎（2）一支钢笔5元钱，你能写出买支这样的钢笔所需的费用元这两个量间的关系吗？‎ ‎ .‎ ‎（3）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间 t（单位：分钟）的变化而变化 .‎ 认真观察以上出现的三个函数关系式，分别说出哪些是常数、自变量和函数，这些函数有什么共同点？‎ 一般地，形如 的函数，叫做正比例函数，其中 叫做比例系数．‎ ‎/千克 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎/厘米 ‎3、某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米.计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：‎ 你能写出与之间的关系式吗？ ‎ ‎4、某辆汽车油箱中原有汽油60升，汽车每行驶50千米耗油6升.完成下表：‎ 汽车行驶路程/千米 ‎0‎ ‎50‎ ‎100‎ ‎150‎ ‎200‎ ‎300‎ 耗油量/升 ‎ 你能写出与之间的关系吗？ ‎ 你能写出剩余油量Z（升）与汽车行驶路程（千米）之间的关系式： ‎ ‎5、什么是一次函数？一次函数与正比例函数有什么不同?‎ ‎ 若两个变量、间对应关系可以表示成 ，那么y叫做x的 一次函数。特别注意：k≠0，自变量x的指数是“1”‎ 20‎ 二、基础训练：‎ ‎1、下列说法正确的是（ ）‎ ‎ A.一次函数是正比例函数. B.正比例函数不是一次函数.‎ C.不是正比例函数就不是一次函数. D.正比例函数是一次函数. ‎ ‎2、下列函数中，是一次函数的有 ，是正比例函数的有 .（只填序号）‎ ① ；②；③；④‎ ‎3、一次函数中，k= ,b= .‎ ‎4、已知函数，当 是一次函数，当= 是正比例函数.‎ 三、例题展示：‎ 例1 ：写出下列各题中与之间的关系式，并判断是否为的一次函数？是否为正比例函数?‎ （1） 汽车以60千米/时的速度行使，行使路程（千米）与行使时间（时）之间的关系；‎ ‎ ‎ ‎（2）圆的面积（cm2）与它的半径（cm）之间的关系； ‎ ‎（3）某水池有水15，现打开进水管进水，进水速度为5/，后这个水池内有水. 与之间的关系式为： ‎ 例2：我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税 ……如某人某月收入3860元，他应缴个人工资薪金所得税为（3860-3500）×3%=10.8（元）.‎ ‎（1）当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税（元）与月收入（元）之间的关系式；‎ ‎（2）某人某月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？‎ ‎（3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？‎ 20‎ 四、课堂检测： ‎ ‎1、下列函数中, 是正比例函数, 是一次函数.（只填序号）‎ ‎①， ②，③，④x，⑤，⑥‎ 2、 写出下列各题中与之间的函数关系式，并判断是否为的一次函数？是否为正 比例函数？‎ ‎（1）某种大米的单价是2.2元/千克，当购买千克大米时，花费为元. ‎ ‎ 答： ‎ ‎(2) 如图，甲、乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度向丙 地行驶.设（时）表示火车行驶的时间，（千米）表示火车与甲地的距离. ‎ ‎ 答： ‎ ‎3、若是关于的正比例函数，则 ；若是关于的一次函数，则 . ‎ ‎4、见下表：‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎……‎ ‎-5‎ ‎-2‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎7‎ ‎……‎ 根据上表写出与之间的关系式是： ，是否为一的次函数？是否为有正比例函数？‎ ‎5、（选做题）某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分交费0.4元；B类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分收费0.6元，完成下列各题.‎ ‎(1)写出每月应缴费用(元)与通话时间 (分)之间的关系式；‎ ‎(2)若每月通话时间为300分，你选择哪类收费方式？‎ ‎(3)每月通话时间多长时，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？‎ ‎ ‎ 20‎ 第四章 一次函数 ‎4.3一次函数的图象（一）‎ 一、问题引入：‎ ‎1、理解函数图象的定义：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的 坐标和 坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。‎ ‎2、作正比例函数图象需要哪些步骤？它们是 .‎ 二、基础训练：‎ ‎⑴ ⑵y= ‎ 解： 解：‎ x ‎…‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎…‎ x ‎…‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎…‎ ‎ ‎ 正比例函数的图象和性质 ⑴正比例函数的图象是一条经过 的 .‎ ⑵当时，图象经过第 、 象限，随的 而 .‎ ⑶当时，图象经过第 、 象限，随的 而 .‎ 三、 例题展示：‎ 例：在同一直角坐标系中画出下列函数的图象.‎ ‎（1） (2)‎ 20‎ 解： 解：‎ x y x y ‎ ‎ ‎【知识拓展】‎ 直线与直线 的位置关系：‎ ①与 ；‎ ‎（当时，与垂直）‎ ②与 .‎ 四、课堂检测：‎ ‎1、下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎2、函数的图像经过第______象限，经过点（0，____）与（1，____），随的增大而_____.‎ ‎3、函数的图象经过点P（3，－1），则的值为（ ）‎ A．3 B．－3 C． D．－‎ ‎4、点，都在直线上，则与的关系是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎5、已知函数 ① 若函数图象经过原点,求的值； ② 若这个函数是一次函数,且随着的增大而减小,求的取值范围．‎ ‎6、（选做题）在同一直角坐标系中画出下列函数的图象．‎ ‎(1) (2)‎ ‎ ‎ 20‎ 第四章 一次函数 ‎4.4一次函数的图象（二）‎ 一、 问题引入：‎ ‎1、作正比例函数图象的一般步骤有: 、 、 ．‎ ‎2、回顾正比例函数图象的性质？‎ ‎3、作一次函数图象的一般步骤有: ．‎ 二、基础训练：‎ ‎1、请作出一次函数的图象．‎ ‎ ‎ x ‎…‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎…‎ 解：‎ ‎2、请用简单方法在同一平面直角坐标系内画出一次函数：、、和 的图象．‎ 一次函数的图象和性质：‎ 一次函数的图象是一条经过点（ ）、的 .‎ 当时，随的 而 .‎ 当时，随的 而 .‎ 一次函数的图象是一条直线，其中、的符号决定函数图象的位置，具体如下：‎ 当，时，图象经过第 、 、 象限（直线不经过第 象限）；‎ 当，时，图象经过第 、 、 象限（直线不经过第 象限）；‎ 当，时，图象经过第 、 、 象限（直线不经过第 象限）；‎ 当，时，图象经过第 、 、 象限（直线不经过第 象限）．‎ ‎3、下列各点在函数的图象上的是（ ）‎ A．（-2，-8） B．（1，-1） C．（0,3） D．（-2,0）‎ ‎4、直线不经过（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎5、下列一次函数中，y随x的增大而减小是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6、若直线y=kx+b经过A（1，0），B（0，1），则（ ）‎ A．k=－1,b=－1 B．k=1,b=1 C．k=1,b=－1 D．k=－1,b=1‎ 20‎ 三、 例题展示：‎ ‎ 已知一次函数y =－2x－2‎ ‎（1）画出函数的图象；‎ ‎（2）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标；‎ ‎（3）求其图象与坐标轴围成的图形的面积；‎ ‎（4）利用图象求当x为何值时，y≥0．‎ 四、课堂检测：‎ ‎1、你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由： ‎ ‎（1）； （2）； （3）； （4）.‎ A B C D ‎ ‎2、函数与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 .‎ ‎3、函数中，随的增大而 ，图象不经过第 象限．‎ ‎5‎ ‎15‎ ‎5‎ ‎15‎ ‎4、小明骑车从家到学校，假设途中他始终保持相同的速度前进，那么小明离家的距离与他骑行时间的图象是下图中的 ；小明离学校的距离与他骑行时间的图象是下图中的 .‎ ‎ ‎ ‎5、一次函数的图象经过点（－1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式 .‎ ‎6、已知直线与轴交于点A，与轴交于点B，直线过点B且与轴交于点C，能否求出三角形ABC的面积？若能，则求其面积？若不能，请说明理由.‎ 7、 ‎（选做题）已知直线 ‎ ⑴为何值时，直线过原点；‎ ‎ ⑵为何值时，直线与轴的交点坐标是（0，-2）；‎ ‎ ⑶为何值时，直线与轴的交（，0）；‎ ‎ ⑷为何值时，随增大而增大；‎ ‎ ⑸为何值时，该直线与直线平行。‎ 20‎ 第四章 一次函数 ‎4.5一次函数的应用（一）‎ 一、问题引入：‎ ‎ 1、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示．‎ ‎(1)写出v与t之间的关系式；‎ ‎(2)下滑3秒时物体的速度是多少？‎ ‎【思考方法】‎ 这个函数的图像是什么图形？ ‎ 该直线经过那个特殊点？ ‎ V与t之间是什么样的函数关系式？ ‎ 可以怎样设所求的函数关系式？ ‎ 如何求k？ ‎ 怎样求下滑3秒时物体的速度呢？ ‎ ‎2、正比例函数的一般表达式是 ，有 个基本量需要待定．‎ ‎ 确定正比例函数表达式需要 个条件．‎ ‎3、一次函数一般表达式是 ，有 个基本量需要待定．‎ ‎ 确定一次函数表达式需要 个条件．‎ 二、基础训练：‎ ‎1、如果一个正比例函数的图象经过点A（3，－1），那么这个正比例函数的解析式为（ ）‎ A.y =3x B.y =－3x C.y =x D.y =－x ‎2、若一次函数的图象经过点（1,2），那么一次函数的表达式是 .‎x ‎3、已知一次函数的图象与轴的交点为（-7,0），与y轴的交点为（0,2） 则这个一次函数的解析式为 .‎ 三、例题展示：‎ 例1：一次函数图象如图所示，求其解析式.‎ 20‎ 例2：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数、一根 ‎ 弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米． （1）求y与x之间的关系式； （2）当所挂物体的质量为4千克时，求弹簧的长度．‎ 四、课堂检测：‎ ‎1、若正比例函数的图象经过（1,2），则这个正比例函数解析式是： ．‎ ‎2、已知一次函数的解析式为, 当时，的值为4，则= ________．‎ ‎3、若一次函数y=kx－3k+6的图象过原点，则k=　　　　　　　,一次函数的解析式 为 .‎ ‎4、已知直线，与两坐标轴围成的三角形面积等于 .‎ ‎5、在平面直角坐标系中，一次函数的图象过点A(2，0)，B(0，2)，C(m，3)‎ ‎ 求:(1)求这个函数的表达式；(2)求m值.‎ ‎6、选做题：已知与成正比例，且时，=0，求与之间的函数关系式.‎ 20‎ 第四章 一次函数 ‎4.6一次函数的应用（二） ‎ 一、问题引入：‎ 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．干旱持续时间(天)与蓄水量(万米3)的关系如下图所示，根据图象回答下列问题：‎ ‎(1）水库干旱前的蓄水量是_______________；‎ ‎(2)干旱持续10天后，蓄水量为______________,连续干旱23天后呢？‎ ‎(3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱____ 天后将发出严重干旱警报？‎ ‎(4)按照这个规律，预计持续干旱___________天水库将干涸？‎ 问题引入图 第1题图 二、基础训练：‎ ‎1、看图填空:(1)当时，;‎ ‎ (2)直线对应的函数表达式是________________．‎ 2、 一元一次方程的解___________ ，一次函数 ，当时，相应的自变量的值为__________．‎ 三、例题展示： ‎ 例:种摩托车油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x ‎ ‎ 之间关系如图所示，据图象回答： （1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ （2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？ （3）油箱中剩余油量小于1升时摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？‎ 20‎ 议一议：一元一次方程0.5x＋1= 0与一次函数y= 0.5x＋1有什么联系？‎ ‎ 画出函数y = 0.5x+1的图象，利用图象，求：‎ ‎ （1）当x=－4，0，2时，y的值？ ‎ ‎ （2）当y=－，1，3，时，x的值？‎ ‎ （3）解方程0.5x＋1 = 0‎ ‎ （4）你得到的结论是： .‎ 四、 课堂检测：‎ ‎1、如图，从成都向重庆打长途电话，设通话时间x(分钟)，需付电话费y(元)，通话3分钟 以内话费3.6元，由图象找出通话5分钟需付话费为________元.‎ ‎2、某地长途客运公司规定，旅客可随身携带一定质量的行李.如果超过规定，则需购买 行李票，行李票费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如图所示.‎ ‎（1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.‎ ‎（2）旅客最多可免费携带多少千克行李？‎ 20‎ 第四章 一次函数 ‎4.7一次函数的应用（三） ‎ 一、 问题引入：‎ ‎ 如图，反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：‎ （1) 当销售量为2t时，销售收入= 元，销售成本= 元；‎ （2) 当销售量为6t时，销售收入= 元，销售成本= 元；‎ （3) 当销售量= 时，销售收入等于销售成本；；‎ （4) 当销售量 时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量 时，该公司亏损（收入小于成本）；‎ （5) 对应的函数表达式是 ，对应的函数表达式是 ．‎ B ‎ ‎ ‎ ‎ 图（1） 图（2）‎ 二、基础训练：‎ ‎1、观察图(1)，回答下列问题:‎ ‎ =3时，销售收入= ，销售成本= ；‎ ‎ 赢利（收入-成本）= ．‎ ‎2、如图（2），OA，BA分别表示甲、乙两人的运动图象．请根据图象回答下列问题． （1）如果用t表示时间，s表示路程，则甲的速度为 千米/时． （2）乙的速度是 千米/时． （3）两人同时出发，相遇时甲比乙多走 千米/时． 三、例题展示： ‎ 例：我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇B追赶如图1，图2中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系． ‎ 20‎ ‎ ‎ 根据图象回答下列问题：‎ ‎（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；‎ ‎（2）A、B哪个速度快？‎ ‎（3）15分钟内B能否追上A？‎ ‎（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？‎ ‎（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？‎ ‎（6）l1与l2对应的两个一次函数与中，，的实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多少？‎ 四、课堂检测：‎ ‎1、如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图像．根据图像解答下列问题：‎ ‎（1）轮船比快艇早出发几个小时？‎ ‎（2）快艇出发多长时间追上轮船？‎ ‎（3）轮船和快艇在途中行驶的速度分别是多少？‎ ‎（4）分别求出轮船行驶过程中的函数表达式．‎ 20‎ ‎2、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡．使用这两种卡租一本书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示．根据图中提供的信息回答下列问题：‎ ‎（1）办理会员卡需要 元入会费？‎ ‎（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？‎ ‎（3）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式．‎ ‎（4）若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年中如果租书时间累计为80天，请你通过图象和计算两种方法说明采用哪种租书方式比较划算？‎ 20‎ 第四章 一次函数单元检测 一、选择题：‎ ‎1、下面哪个点不在函数 的图象上（ ）‎ A．（-5，13） B．（0.5，2） C．（3，0） D．（1，1）‎ ‎2、下列函数中，是一次函数的（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3、一次函数的图象不经过的象限是（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎4、下列函数中，图象经过原点的为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5、下列一次函数中，随着增大而减小而的是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6、已知点都在直线上，则、大小关系是（ ）‎ A．> B． = C．< D．不能比较 ‎7、已知如图1，正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则一次函数　的图象大致是 （ ）‎ A B C D 图1‎ ‎8、甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图2所示，请你根据图象判断，‎ 下列说法正确的是（　 　）‎ A．甲队率先到达终点 ‎ B．甲队比乙队多走了200米路程 20‎ 图2‎ C．乙队比甲队少用0.2分钟 ‎ D．比赛中两队从出发到2.2秒时间段，乙队的速度比甲队的速度快 二、填空题：‎ ‎9、函数中，自变量的取值范围是 ．‎ ‎10、正比例函数的图象经过点（-3，5）,则函数的关系式是 ．‎ ‎11、已知一次函数的图象经过点（，8），则＝ ．‎ ‎12、一次函数的图象经过第 象限，随的增大而 ；一次函数的图象不经过第 象限．‎ ‎13、直线经过点（－2，－1），则该直线的函数关系式是 ．‎ ‎14、一次函数的图象与轴交点坐标是 ，与轴交点坐标是 ． ‎ 图3‎ ‎15、如图3，直线的函数表达式为 ．‎ 三、解答题：‎ ‎16、一次函数图象经过点（0，-2）和（3,1），求此函数表达式． ‎ ‎17、在一次蜡烛燃烧实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时的剩余部分高度y厘米与燃烧时间x小时之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：‎ ‎（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是多少？从点燃到燃尽所用的时间分别是多少？ ‎ ‎（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；‎ ‎（3）当x为何值时，甲乙两根蜡烛的高度相等（不考虑燃尽时的情况）？‎ ‎18、一次函数与正比例函数的图象经过点（2，-1），‎ ‎（1）分别求出这两个函数的表达式；‎ ‎（2）求这两个函数的图象与轴围成的三角形的面积.‎ 20‎ 20‎