八年级数学上册第三章位置与坐标3轴对称与坐标变化教案新版北师大版

八年级数学上册第三章位置与坐标3轴对称与坐标变化教案新版北师大版

‎3　轴对称与坐标变化 ‎1．经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识．‎ ‎2．将图形的坐标变化与图形的轴对称自然地结合在一起，并用自己的语言加以描述．‎ ‎3．通过对图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，使学生积极参与数学学习活动．‎ 重点 图形坐标变化与图形轴对称之间的关系．‎ 难点 由坐标的变化探索新旧图形之间的变化过程，发展形象思维能力和数形结合意识．‎ 一、情境导入 课件出示：‎ 师：如图所示的是小刚的脸，如果用(－1，2)表示他的左眼，用(0，0)表示嘴，那么右眼的位置应如何表示？‎ 二、探究新知 关于坐标轴对称的点的坐标规律．‎ ‎(1)课件出示题目：‎ 在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗．‎ 师：观察图形并思考：‎ ‎①两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其他对应点的坐标也有这个特点吗？‎ 揭示规律：两面小旗各对对应点的横坐标互为相反数，纵坐标相同．‎ ‎②在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的各对应点的坐标有什么关系？‎ 揭示规律：两面小旗各对对应点的横坐标相同，纵坐标互为相反数．‎ ‎(2)课件出示教材第68页例题．‎ 学生小组合作交流，教师引导学生通过动手画图得到上述问题的结论．‎ 师：横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，再将所得的点用线段依次连接起来，‎ 2‎ 所得的图案与原来的图案相比有什么变化？‎ 生：横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，所得各点的坐标依次是(0，0)，(5，－4)，(3，0)，(5，－1)，(5，1)，(3，0)，(4，2)，(0，0)，依次连接这些点，观察所得的图案，它与原图案关于x轴对称．‎ ‎(3)课件出示教材第69页“议一议”．‎ 总结：‎ 关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数．‎ 关于y轴对称的两个点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同．‎ 三、练习巩固 教材第69页习题3.5第2题．‎ 四、小结 ‎1．关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x，y)——(－x，y)．‎ ‎2．关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x，y)——(x，－y)．‎ 五、课外作业 ‎1．教材第69～70页习题3.5 第1，3，4题．‎ ‎2．教材第72页复习题第13题．‎ 通过本节课的学习，经历坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系的探索过程， 掌握空间与图形的基础知识和基本技能，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲．学生能积极参与数学学习活动，积极交流合作，体验数学活动充满着探索与创造性．‎ 2‎