认识三角形教案(1)

认识三角形教案(1)

‎ ‎ ‎7.4 认识三角形（一）‎ 课 题 ‎7.4 认识三角形（一）‎ 课 型 新 授 课 教 学 目 标 知识目标 通过观察生活中的一些情境让学生理解三角形的有关概念，并能正确地进行分类，掌握构成三角形的条件.‎ 能力目标 培养学生的语言表达能力，培养学生的观察能力和识图能力.提高学生的分析能力和解决问题的能力.‎ 情感目标 积极参与数学学习活动，在学习中获得成功的体会，建立自信心，提高学习数学的兴趣.‎ 教学重点 三角形的有关概念，及构成三角形的条件 教学难点 构成三角形的条件及其应用 教学形式 教学互动、学生自主探究、合作研讨 教具准备 投影仪辅助教学、选取长度不等的纸条 教 学 过 程 程序 教师活动 学生活动 设计意图 一、‎ 设境引入 同学们，你能举例说明生活中哪些实物里含有三角形？‎ ‎1 结合这些图形，你能用自己的话来概括三角形的定义吗？‎ ‎2 在小学，我们已经学过三角形的分类，你还记得分类方法吗？‎ 思考 交流 通过身边的事物及学生小学所掌握的知识创设情境，激发学生的求知欲 二、‎ 概念教学 ‎1 三角形的定义：‎ A B C c a b ‎2 三角形的表示：‎ （1） 顶点是A、B、C的三角形可记作“△ABC”‎ （2） ‎∠A所对的边BC也可用a表示 ‎3 三角形的分类：‎ （1） 按角分类 （2） 按边分类 观察思考 合作探究 在学生以往对三角形的了解的基础上，让学生进一步理解三角形的概念及其分类 - 5 -‎ ‎ ‎ 三、‎ 探索研究 ‎1动手操作：‎ 准备5张纸条，长度分别为3cm、4cm、5cm、 ‎ ‎6cm、9cm，任意取出3张纸条首尾相接搭三角形，并填写下表：‎ 选择的长度 能否搭出三角形 示意图 能 不能 步骤一：学生小组讨论纸条长度的选择有哪些情况？‎ 步骤二：学生动手操作，试一试自己找出的几种情况是否都能搭成三角形 步骤三：各小组总结本组观察、讨论后的结果：‎ ‎ 三角形的任意两边之和大于第三边.‎ ‎2 学会应用；‎ （1） 下列线段中，不能构成三角形的是 （　）‎ ‎（Ａ）２，４，５　　（Ｂ）１８，９，８‎ ‎（Ｃ）６，８，８　　（Ｄ）７，１０，１５‎ ‎（２）以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是　　（　　）‎ ‎（Ａ）1cm、2cm、3cm （Ｂ）2cm、 2cm、 1cm ‎（Ｃ）1cm、3cm、1cm（Ｄ）2cm、 2cm、 5cm ‎（３）若等腰三角形的两边长分别是４，１０，‎ 则三角形的周长是___________‎ ‎（４）有长度分别为２cm、 3cm、 4cm和5cm ‎　的４根小木棒，任取其中３根，你可以搭出几种不同的三角形？‎ 动手操作 合作探究 小组讨论 完成表格 通过学生自己动手操作找出构成三角形的几种情况，发现规律，加深对结论的理解 四 课堂小结 你在这节课的学习过程中有哪些收获？还有什么疑问？‎ 交流 讨论 - 5 -‎ ‎ ‎ 教师根据课堂练习所存在问题进行强调 ‎7.4 认识三角形（二）‎ 课 题 ‎7.4 认识三角形（二）‎ 课 型 新 授 课 教 学 目 标 知识目标 通过学生动手操作，理解三角形的角平分线、中线和高等几个概念，并会正确画出任意一个三角形的角平分线、中线和高.‎ 能力目标 培养学生的动手操作能力和学生的观察能力、识图能力.‎ 情感目标 通过学生自己操作，加深对概念的理解，增强学生的自信心，提高学习数学的兴趣.‎ 教学重点 三角形的角平分线、中线和高的概念及其画法 教学难点 钝角三角形的高的画法 教学形式 教学互动、学生自主探究、合作研讨 教具准备 投影仪辅助教学、三角板 教 学 过 程 程序 教师活动 学生活动 设计意图 一、‎ 设境引入 A B C F 做一做，议一议：‎ 如图：将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC移动到点C 观察哪些线段和角的大小发生了变化？‎ A B C D A B C (1) ‎(2)‎ E A B C (2) ‎(4)‎ ‎ 这节课我们就来研究三角形中一些特殊的线段 ‎------------高、角平分线和中线 动手操作 发现问题 通过图形的变换，让学生发现三角形中三条重要的线段，而这三条线与以前所学的垂线、角平分线及线段中点等概念有联系，从而达到知识迁移.‎ - 5 -‎ ‎ ‎ 二．‎ 概念理解与应用 ‎1 三角形的高：‎ ‎ 如图，线段AD垂直BC，垂足为D，我们把线段 ‎ AD叫做△ABC 中BC边上的高 ‎ 定义见教材P26‎ ‎ 练习：‎ ‎ （1）根据定义，你能画出△ABC 中AC边上的高 吗？‎ ‎ （2）下列选项中，表示△ABC 中AB边上的高 是 （ ）‎ A B C D C B A （A） ‎（B）‎ A B D C A B C D （B） ‎（D）‎ ‎（3）如图，分别画出下列三角形的高，观察各能画出几条？从中你发现了什么？‎ B A C A B C ‎2 三角形的角平分线：‎ ‎ 如图，线段AE平分∠BAC交边BC于点E，我们 ‎ 把线段AE叫做△ABC 中∠BAC的角平分线 定义见教材P27‎ 练习：‎ ‎（1）你能画出△ABC 中∠ABC的角平分吗？‎ ‎（2）用折纸的方法折出一张三角形纸片的角平分线，能折出几条？你有什么发现？‎ 观察思考 合作探究 结合图形，了解三角形的三条重要线段，‎ 观察、操作 加深对概念的理解与把握 - 5 -‎ ‎ ‎ ‎3 三角形的中线：‎ ‎ 如图，F是△ABC边BC上的中点，我们把线段 ‎ AF叫做△ABC 中BC边上的中线 ‎ 定义见教材 ‎ 思考：‎ （1） 如图，AF是△ABC 中BC边上的中线，则 ‎---------=--------‎ （2） ‎△ABF与△BCF的面积之间有什么关系？‎ ‎（3） 如图，在△ABC 中，AD⊥BC于D，AD是BC 边上的---------，若AE=EC，BE是AC边上的--------，若∠1=∠2，CF是AB边上的----------‎ A B C D E F 观察思考 合作探究 三 课堂小结 收获：‎ ‎1 可以选择折纸或利用工具作出三角形的三种重要线段 ‎2 三角形的三条高、三条角平分线及三条中线交于一点.‎ 交流 体会 - 5 -‎