人教A数学必修一函数的基本性质导学案

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人教A数学必修一函数的基本性质导学案

四川省泸县第九中学高中数学《1.3 函数的基本性质》导学案 新人教A版必修1‎ ‎ 学习目标 ‎ ‎1. 掌握函数的基本性质(单调性、最大值或最小值、奇偶性);‎ ‎2. 能应用函数的基本性质解决一些问题;‎ ‎3. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质.‎ ‎ 学习过程 ‎ 一、课前准备 ‎(复习教材P27~ P36,找出疑惑之处)‎ 复习1:如何从图象特征上得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值?‎ 复习2:如何从解析式得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值的定义?‎ 二、新课导学 ‎※ 典型例题 例1 作出函数y=x-2|x|-3的图象,指出单调区间及单调性.‎ 小结:利用偶函数性质,先作y轴右边,再对称作.‎ 变式:y=|x-2x-3| 的图象如何作?‎ 反思:‎ 如何由的图象,得到、的图象?‎ 例2已知是奇函数,在是增函数,判断在上的单调性,并进行证明.‎ 反思: ‎ 奇函数或偶函数的单调区间及单调性有何关系?‎ ‎(偶函数在关于原点对称的区间上单调性 ;奇函数在关于原点对称的区间上单调性 )‎ 例3某产品单价是120元,可销售80万件. 市场调查后发现规律为降价x元后可多销售2x万件,写出销售金额y(万元)与x的函数关系式,并求当降价多少元时,销售金额最大?最大是多少?‎ 小结:利用函数的单调性(主要是二次函数)解决有关最大值和最大值问题 ‎※ 动手试试 练1. 判断函数y=单调性,并证明.‎ 练2. 判别下列函数的奇偶性:‎ ‎(1)y=+;(2)y=.‎ 练3. 求函数的值域.‎ 三、总结提升 ‎※ 学习小结 ‎1. 函数单调性的判别方法:图象法、定义法.‎ ‎2. 函数奇偶性的判别方法:图象法、定义法.‎ ‎3. 函数最大(小)值的求法:图象法、配方法、单调法.‎ ‎※ 知识拓展 形如与的含绝对值的函数,可以化分段函数分段作图,还可由对称变换得到图象. 的图象可由偶函数的对称性,先作y轴右侧的图象,并把y轴右侧的图象对折到左侧. 的图象,先作的图象,再将x轴下方的图象沿x轴对折到x轴上方.‎ ‎ 学习评价 ‎ ‎※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ).‎ ‎ A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ‎※ 当堂检测(时量:5分钟 满分:10分)计分:‎ ‎1. 函数是单调函数时,的取值范围 ( ).‎ A. B. ‎ C . D. ‎ ‎2. 下列函数中,在区间上为增函数的是( ).‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎3. 已知函数y=为奇函数,则( ).‎ ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎4. 函数y=x+的值域为 .‎ ‎5. 在上的最大值为 ,最小值为 .‎ ‎ 课后作业 ‎ ‎1. 已知是定义在上的减函数,且 ‎. 求实数a的取值范围.‎ ‎2. 已知函数.‎ ‎(1)讨论的奇偶性,并证明;‎ ‎(2)讨论的单调性,并证明.‎ ‎ ‎
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