人教A数学必修一函数的基本性质导学案

人教A数学必修一函数的基本性质导学案

四川省泸县第九中学高中数学《1.3 函数的基本性质》导学案 新人教A版必修1‎ ‎ 学习目标 ‎ ‎1. 掌握函数的基本性质（单调性、最大值或最小值、奇偶性）；‎ ‎2. 能应用函数的基本性质解决一些问题；‎ ‎3. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质.‎ ‎ 学习过程 ‎ 一、课前准备 ‎（复习教材P27~ P36，找出疑惑之处）‎ 复习1：如何从图象特征上得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值？‎ 复习2：如何从解析式得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值的定义？‎ 二、新课导学 ‎※ 典型例题 例1 作出函数y＝x－2|x|－3的图象，指出单调区间及单调性.‎ 小结：利用偶函数性质，先作y轴右边，再对称作.‎ 变式：y＝|x－2x－3| 的图象如何作？‎ 反思：‎ 如何由的图象，得到、的图象？‎ 例2已知是奇函数，在是增函数，判断在上的单调性，并进行证明.‎ 反思： ‎ 奇函数或偶函数的单调区间及单调性有何关系？‎ ‎（偶函数在关于原点对称的区间上单调性 ；奇函数在关于原点对称的区间上单调性 ）‎ 例3某产品单价是120元，可销售80万件. 市场调查后发现规律为降价x元后可多销售2x万件，写出销售金额y(万元)与x的函数关系式，并求当降价多少元时，销售金额最大？最大是多少？‎ 小结：利用函数的单调性（主要是二次函数）解决有关最大值和最大值问题 ‎※ 动手试试 练1. 判断函数y=单调性，并证明.‎ 练2. 判别下列函数的奇偶性：‎ ‎（1）y＝＋；（2）y＝.‎ 练3. 求函数的值域.‎ 三、总结提升 ‎※ 学习小结 ‎1. 函数单调性的判别方法：图象法、定义法.‎ ‎2. 函数奇偶性的判别方法：图象法、定义法.‎ ‎3. 函数最大（小）值的求法：图象法、配方法、单调法.‎ ‎※ 知识拓展 形如与的含绝对值的函数，可以化分段函数分段作图，还可由对称变换得到图象. 的图象可由偶函数的对称性，先作y轴右侧的图象，并把y轴右侧的图象对折到左侧. 的图象，先作的图象，再将x轴下方的图象沿x轴对折到x轴上方.‎ ‎ 学习评价 ‎ ‎※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.‎ ‎ A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ‎※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：‎ ‎1. 函数是单调函数时，的取值范围 （ ）.‎ A． B． ‎ C ． D． ‎ ‎2. 下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）.‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎3. 已知函数y=为奇函数，则（ ）.‎ ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎4. 函数y＝x＋的值域为 .‎ ‎5. 在上的最大值为 ，最小值为 .‎ ‎ 课后作业 ‎ ‎1. 已知是定义在上的减函数，且 ‎. 求实数a的取值范围.‎ ‎2. 已知函数.‎ ‎（1）讨论的奇偶性，并证明；‎ ‎（2）讨论的单调性，并证明.‎ ‎ ‎