数学理卷·2017届辽宁省铁岭市协作体高三上学期第二次联考（2016

数学理卷·2017届辽宁省铁岭市协作体高三上学期第二次联考（2016

铁岭市2016-2017学年度协作体第二次联考试题 高三数学（理科）试卷 ‎（时间：120分钟 总分：150分）‎ 一、选择题:本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.设集合=，=则∩为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.已知等差数列的前项和为，若,且、、三点共线（该直线不过点），则等于（ ）‎ A. B. C. D.不能确定 ‎3.已知命题：，与命题：，都是真命题，则实数的取值范围（ ）‎ A. B. C. D. ∪‎ ‎4.将的图象向左平移个单位长度，得到的图象，若中三边，，所对应的内角依次为、、，且，则是（ ）‎ A.锐角三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 ‎5.已知数列为等比数列，，，则（ ）‎ A. 或 B. C. D. ‎ ‎6.已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.已知，且时，则为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.在中，已知角、、的对边分别为、、且，试判断的形状（ ）‎ A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.直角三角形 ‎9.如图，在中，，，，点是的内心，动点在圆上运动()，则的取值范围是（ ）‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎10.四个三角形分别满足下列条件 ‎（1）（2）（3）‎ ‎（4），，则其中锐角三角形的个数为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.设，则使得成立的的取值范围为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题:本大题共4个小题，每题5分，共20分，把答案填在题中的横线上.‎ ‎13.已知函数在区间上的最大值为3，则对任意，在上的零点个数为 .‎ ‎14.已知数列，满足，且，是函数的两个零点，则= .‎ ‎15.设点在的内部，且,则的面积与的面积之比为 .‎ ‎16.在平面四边形中，，，则的取值范围 . ‎ 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17（12分）.在中，角所对应的边分别为，已知，.‎ ‎①求角.‎ ‎②求外接圆的半径. ‎ ‎18（12分）.设函数 ‎①求函数在上的单调递增区间.‎ ‎②设的三个角所对的边分别为，且，成公差大于零的等差数列，求的值.‎ ‎19（12分）.已知，.满足.‎ ‎①将表示为的函数. ‎ ‎②若分别为三个内角对应的边长，如果对所有恒成立且时，求的取值范围.‎ ‎20（12分）.设数列，满足，，且，.‎ ‎①求，，，并求数列的通项公式；‎ ‎②对一切,证明：成立.‎ ‎21（12分）.已知函数且 ‎①求函数在点处的切线方程.‎ ‎②求函数单调增区间.‎ ‎③若存在使得（是自然对数的底数）求实数的取值范围.‎ 请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。‎ ‎22（10分）选修4-1：几何证明选讲 如图圆的直径的延长线与弦的延长线交于点，为圆上一点，，交于点，且.‎ ‎①求线段的长.‎ ‎②若圆与圆内切，直线与圆切于点，求线段的长.‎ ‎23.（10分）选修4-4：坐标系与参数方程：‎ 已知圆锥曲线（为参数）和定点，，是圆锥曲线的左右焦点.‎ ‎①求经过点且垂直于直线的直线的参数方程.‎ ‎②以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.求直线的极坐标方程.‎ ‎24（10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数 ‎①当时时，求不等式的解集.‎ ‎②设，当时，不等式的解集为，求的值.‎