专题6-1 一元二次不等式及其解法-2017年高考数学冲刺专题卷

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专题6-1 一元二次不等式及其解法-2017年高考数学冲刺专题卷

一、选择题 ‎1.若对一切实数恒成立,则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解析】当时,恒成立;当时,由,.‎ 考点:不等式恒成立求参数.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 ‎2.二次不等式的解集为,则的值为( )‎ A. B.5 C. D.6‎ ‎【答案】D 考点:一元二次不等式,韦达定理.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 ‎3.若,则的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解析】由解得,函数图象的对称轴是 ‎,故在上递减,上递增,在处取得最小值,在处取得最大值,故值域为.‎ 考点:一元二次不等式.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 ‎4.不等式的解集为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B 考点:分式不等式的解法 ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 ‎5.不等式的解集为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】,解得. ‎ 考点:一元二次不等式的解法.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 ‎6.设函数则不等式的解集是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】,则原不等式可化为或解得或或,即解集是,故选D.‎ 考点:解不等式.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 ‎7.在上定义运算:,若不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B 考点:二次函数性质.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 ‎8.已知不等式的解集为,则不等式的解集为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题意得解得,所以不等式为,即,所以解集为,故选A.‎ 考点:一元二次不等式.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 ‎9.若不等式的解集是R,则的取值范围是 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C 考点:一元二次不等式的解法及分类思想.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎10.已知关于的不等式和的解集分别为,若,,则( )‎ A.7 B. C.12 D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】,解得或,因为,,则,即不等式的解集为,所以是方程的两个实数根,所以解得,所以,故选B.‎ 考点:一元二次不等式问题.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎11.设则不等式的解集是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】不等式等价于或即或 解得或,不等式的解集是.故选B.‎ 考点:一元二次不等式组.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎12.若不等式对任意实数均成立,则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C 考点:一元二次不等式.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎13.不等式的解集是空集,则实数的取值范围为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】令,解得或,当时,不等式可化为,解集不是空集,不符合题意;当时,不等式可化为不成立,解集为空集.当时,要使不等式的解集为空集,则解得.综上,实数的范围为,故选B.‎ 考点:一元二次不等式问题.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎14.对任意,函数的值恒大于零,则的取值范围是( )‎ A. B.或 C. D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】,当时,,不符合题意;当时,,解得;当时,,解得.综上,或,故选B.‎ 考点:二次函数最值.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎15.若不等式组的解集不是空集,则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B 考点:解不等式组,集合的运算.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎16.已知函数,,若不等式的解集为,若对任意的,存在,使,则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎【解析】因为不等式的解集为,所以,,即,在区间上,单调递减,值域为;在区间上的值域为,所以,故选A.‎ 考点:求函数的值域,解有关函数的不等式.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎17.已知方程的一个实根在区间内,另一个实根大于2,则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D.或 ‎【答案】B 考点:一元二次方程根的分布问题.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎18.若对于任意的,关于的不等式恒成立,则的最小值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎【解析】设,根据已知条件知该不等式组表示的平面区域如图所示,设,则,该方程表示以原点为圆心,半径为的圆,原点到直线的距离为,所以该圆的半径,解得,故选A.‎ 考点:简单的线性规划求最值.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎19.已知关于的不等式的解集为,其中,若集合中恰好有两个整数,则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D 考点:一元二次不等式的解法.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎ ‎
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