人教版七年级上数学教学课件：实际问题与一元一次方程（2）

人教版七年级上数学教学课件：实际问题与一元一次方程（2）

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 3.4 实际问题与一元一次方程 第三章 一元一次方程 第 2 课时 销售中的盈亏 学习目标 1. 理解商品销售中的相关概念及数量关系 . ( 重点 ) 2. 根据 商品销售中的 数量关系列一元一次方程解决 与打折销售有关的实际问题 ，并掌握解此类问题 的一般思路 . ( 难点 ) 导入新课 情境引入 生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息，你知道它们的意思吗？ 3. 某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降 价 10% ，降价后每件零售价是 　　 元 . 4. 某种品牌的彩电降价 20% 以后，每台售价为 a 元，则该品牌彩电每台原价应为 　 元 . 1. 商品原价 200 元，九折出售，售价是 元 . 5. 某商品按定价的八折出售，售价是 12.8 元， 则原定售价是 　 元 . 　 2. 商品进价是 150 元，售价是 180 元，则利润是 元，利润率是 _____ . 　 讲授新课 销售中的盈亏 一 180 30 20 ％ 0.9 a 1.25 a 16 合作探究 以 上问题中有哪些量 ? 成本价 ( 进价 ) ； 标价 ( 原价 ) ； 销售价； 利润；盈利；亏损； 利润率 . 这些量有何 关系 ? 商品利润 利润率 = = 商品售价－商品进价 ● 售价、进价、利润的关系： 商品利润 ● 进价、利润、利润率的关系： 商品进价 ×100% 折扣数 ● 标价、折扣数、商品售价的关系： 商品售价＝ 标价 × 10 ● 商品售价、进价、利润率的关系： 商品进价 商品售价 = ×(1+ 利润率 ) 销 售 中 的 盈 亏 要点归纳 你估计盈亏情况是怎样的？ A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏 例 1 一商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25% ，另一件亏损 25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏 ? ¥60 ¥60 典例精析 思考： 销售的盈亏取决于什么？ 取决于总售价与总成本 ( 两件衣服的成本之和 ) 的关系 总售价 (120 元 ) ＞ 总成本 总售价 (120 元 ) ＜ 总成本 总售价 (120 元 ) ＝ 总成本 盈 利 亏 损 不盈不亏 现在两件衣服的售价为已知条件，要知道卖这两件衣服是盈利还是亏损，还需要知道什么？ 两件衣服的成本 ( 即进价 ). 如果设盈利的那件衣服的进价为 x 元，根据进价、利润率、售价之间 的关系，你能列出方程求解吗？同理，如果 设另一件衣服的进价为 y 元呢？ (2) 设亏损 25% 的衣服进价是 y 元， 依题意得 y － 0.25 y ＝ 60. 解得 y ＝ 80. (1) 设盈利 25% 的衣服进价是 x 元， 依题意得 x ＋ 0.25 x ＝ 60. 解得 x ＝ 48. 解： 两件衣服总成本： x + y =48 ＋ 80 ＝ 128 ( 元 ). 因为 120 － 128 ＝－ 8( 元 ) 所以卖这两件衣服共亏损了 8 元 . 与你猜想的一致吗？ 1. 某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为 960 元 . 其中一台盈利 20% ，另一台亏损 20%. 这次琴行 是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 2. 某文具店有两个进价不同的计算器都卖 64 元， 其中一个盈利 60% ，另一个亏本 20%. 这次交易 中的盈亏情况？ 答案：这次交易盈利 8 元 . 答案：这次琴行亏本 80 元 . 练一练 例 2 某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打 9 折 (即原价的 90% )，并再让利 40 元销售，仍可获利 10% ，求该商品的进价． 分析： 由题目条件，易知该商品的 实际售价是( 900×90%－40 ) 元. 设该商品 的 进价为每件 x 元，根据实际售价 (不同表示法) 相等列方程求解. 解：设该商品的进价为每件 x 元， 依题意，得 900×0.9－40＝10% x ＋ x ， 解得 x ＝700. 答：该商品的进价为700元． 1. 某商场把进价为 1980 元的商品按标价的八折出 售，仍获利 10% ，则该商品的标价为 元 . 2. 我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下 调药品的价格，某种药品在 2015 年涨价 30% 后， 2017 年又降价 70% 至 a 元，则这种药品在 2015 年涨价前的价格为 元 . 2725 做一做 当堂练习 1. 某种商品的进货检为每件 a 元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（　　） A．85% a = 10%×90 B．90×85%×10%= a C．85% ( 90- a ) =10% D． ( 1+10% ) a =90×85% D 2. 两件商品都卖120元，其中一件赢利25%，另一件亏本20%，则两件商品卖出后（　　） A．赢利16元 B．亏本16元 C．赢利6元 D．亏本6元 3. 某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（　　） A．500元 B．400元 C．300元 D．200元 D C 4. 某商品的进价是 1000 元，售价是 1500 元，由于 销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保 证利润率不低于 5% ，那么商店最多可打几折出 售此商品？ 解：设商店最多可以打 x 折出售此商品， 根据题意，得 解得 x = 7. 答 : 商店最多可以打 7 折出售此商品 . 5. 据了解个体商店销售中售价只要高出进价的 20% 便可盈利，但老板们常以高出进价 50%~100% 标 价，假若你准备买一双标价为 600 元的运动鞋， 应在什么范围内还价？ 高于进价 50% 标价 高于进价 100% 标价 进价 x 元 y 元 标价 (1 ＋ 50%) x (1 ＋ 100%) y 方程 (1 ＋ 50%) x ＝ 600 (1 ＋ 100%) y ＝ 600 方程的解 x ＝ 400 y ＝ 300 盈利价 400(1 ＋ 20%) ＝ 480 300(1 ＋ 20%) ＝ 360 答：应在 360 元 ~480 元内还价 . 课堂小结 商品利润 利润率 = = 商品售价－商品进价 ● 售价、进价、利润的关系： 商品利润 ● 进价、利润、利润率的关系： 商品进价 ×100% 折扣数 ● 标价、折扣数、商品售价的关系： 商品售价＝ 标价 × 10 ● 商品售价、进价、利润率的关系： 商品进价 商品售价 = ×(1+ 利润率 ) 销 售 中 的 盈 亏