北师大版七年级上数学教学课件：有理数的减法

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第二章 有理数及其运算 2.5 有理数的减法 Contents 目录 01 02 03 04 旧知回顾 知识运用 新知探究 巩固练习 05 课堂小结 有理数加法法则 同号两数来加，绝对值加不变号； 异号相加“大”减“小”，符号跟着“大” 的跑； 相反两数来求和，结果为零须记好； 与零相加值不变，观察特点须记好。 一观察、二确定、三求和 （ 1 ） 15+ （ -6 ） （ 2 ） 19+ （ -3 ） （ 3 ） 12+0 （ 4 ）（ - 10 ） +7 　　　（ 5 ） 10+3 计算： 想一想，做一做： 1 、假设市区某天的气温为 11 ℃， （ 1 ） 若傍晚时下降了 6 ℃ ，那么傍晚的气温是多少？怎样计算的？ （ 2 ）若傍晚时下降了 15 ℃ ， 则傍晚的气温是多少？你是怎样算的？与同伴交流。 11 – 6 = 5 （ ℃ ） 11 –15 = – 4 （ ℃ ） 2 、据气象台预报：乌鲁木齐市的最高气温是 4 ℃ ， 最低气温是 –3 ℃ ， 请问这天该市的温差是多少？你是怎样算的？ 4 – （ – 3 ） = 7 （ ℃ ） 比一比，议一议： 然后比较下面的式子，能发现其中的规律吗？分小组讨论。 （ 1 ） 11 – 15 = – 4 （ 2 ） 4 – （ – 3 ） = 7 4 + 3 = 7 11 + （ –15 ） = – 4 先请同学们计算以下两个式子： （ 1 ） 11 + （ –15 ）； （ 2 ） 4 + 3 符号相反 结果相同 符号相反 结果相同 15 + （ -6 ） = ___ 19 + （ -3 ） = ___ 12 + 0 = ___ 8 + 3 = ___ 10 + 3 = ___ 15 - 6 = ___ 19 - 3 = ___ 12 - 0 = ___ 8 - （ -3 ） = ___ 10 - （ -3 ） = ___ 计算下列各式： 9 16 12 11 13 9 16 12 11 13 你能得出什么结论？ 规律：减去一个数 , 与加上这个数的相反数，其结果不变。 将上面的文字再整理一下，就得到今天我们学习的有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 做一做： 请同学们根据这个法则，将教材 42 页知识技能 1 的计算写在书上，看请做得又快又好。 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 注意： 减法在运算时有 2 个要素要发生变化。 1 、减 加 相反数 2 、减数 a-b=a+ （ -b ） 例 1 计算下列各式： （ 1 ） 9 – （ – 5 ）； （ 2 ）（ – 3 ） – 1 （ 3 ） 0 – 8 ； （ 4 ）（ – 5 ） – 0 （ 2 ）原式 = （ -3 ） + （ -1 ） =-4 解 : （ 1 ）原式 = 9 + 5 = 14 减去 1 等于加上 1 的相反数。 （ 3 ）原式 = 0 + （ -8 ） = - 8 （ 4 ）原式 = （ -5 ） + 0 = -5 减去（ -5 ）等于加上 -5 的相反数。 牛刀小试（口算）： （ 1 ） 3 － 5 　　　 （ 2 ） 3 －（－ 5 ） （ 3 ）（－ 3 ）－ 5 （ 4 ）（ – 3 ） – （ –5 ） （ 5 ） –6– （ –6 ） 　（ 6 ） –7–0 （ 7 ） 0 – （ –7 ） 　（ 8 ）（ –6 ） –6 （ 9 ） 9– （ –11 ） 例 2 、世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848 米，吐鲁番盆地的海拔高度是－ 155 米。两处高度相差多少米？ 解： 8848 －（－ 155 ） ＝ 8848 ＋ 155 ＝ 9003 （米） 因此，两处高度相差 9003 米。 例 3 、全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为 100 分，答对一题加 50 分，答错一题扣 50 分，游戏结束时，各组的分数如下： （ 1 ）第一名超出第二名多少分？ （ 2 ）第一名超出第五名多少分？ 第 1 组 第 2 组 第 3 组 第 4 组 第 5 组 100 150 － 400 350 － 100 解 : 由上表可以看出 , 第一名得了 350 分 , 第二名得了 150 分 , 第五名得了 -400 分 （ 1 ） 350-150=200 （分） （ 2 ） 350- （ -400 ） =750 （分） 因此，第一名超出第二名 200 分， 第一名超出第五名 750 分。 1 ．填空 ⑴ － 9 ＋ ( ) ＝ 16 ；　　⑵ 42 ＋ ( ) ＝－ 25 ； ⑶( ) － ( － 18) ＝ 35; ⑷( ) － 87 ＝－ 21 25 -67 17 66 2 ．计算 ⑴ ︱-9.6︱-︱-0.6︱- [ 　　　　　　 ] = 　 ⑵ 3 、下表是国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时差数） 城市 时差 纽约 -13 巴黎 -7 东京 +1 芝加哥 -14 （ 1 ）现在北京时间是 7 ： 00 ，那么现在的纽约时间是多少？ （ 2 ）小明想给远在巴黎的姑姑打电话，你认为合适吗？ 3 ＋ 3 ＝ 6 3 － ( － 3) ＝ 6 新知识 旧知识 转化 相反数 相同的结果 － 3 3 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。