中考数学中考数学圆的认识

中考数学中考数学圆的认识

1. （ 2009· 重庆中考）如图，⊙ O 是 △ ABC 的外接圆， AB 是直径，若 ∠ BOC=80° ，则∠ A 等于 ( ) （ A ） 60° （ B ） 50° （ C ） 40° （ D ） 30° 2.⊙O 的半径为 10 cm ，弦 AB∥CD ， AB=12cm ， CD=16cm ，则 AB 和 CD 的距离为（ ） (A)2cm (B)14cm (C)2cm 或 14cm (D)10cm 或 20cm 【 解析 】 选 C. 分两种情况讨论 : 第一种情况 : 两条弦分布在圆心 O 的两侧 ( 如图 1), 过 O 点作 MN⊥CD, 垂足为 N, 交 AB 于 M, ∵AB∥CD,∴MN⊥AB. 第二种情况 : 两条弦分布在圆心 O 的同侧 ( 如图 2), 同理可求得 OM=8 cm ,ON=6 cm,∴MN=OM-ON=2 cm. 3. （ 2009· 娄底中考）如图， AB 是⊙ O 的 弦， OD⊥AB 于 D 交⊙ O 于 E ，则下列说法错 误的是 ( ) （ A ） AD=BD （ B ）∠ ACB=∠AOE （ C ） AE=BE （ D ） OD=DE 【 解析 】 选 D.∵OD⊥AB,∴AD=BD ， ∴ AE=BE,∠ACB=∠AOE, 只有 D 不正确，故选 D. 4. 如图 ,CD⊥AB 于 E, 若∠ B=60°, 则∠ A=_______. 【 解析 】 ∵CD⊥AB, ∴∠AED=90°. ∵∠D=∠B=60° ， ∴∠ A=90°-∠D=30°. 答案： 30° 5. 如图 ,⊙O 的半径为 5, 弦 AB=8,OC⊥AB 于 C, 则 OC 的长等 于 _______. 6.(2009· 南充中考 ) 如图，半圆的直径 AB=10 ，点 C 在半圆上， BC=6 ． （ 1 ）求弦 AC 的长； （ 2 ）若 P 为 AB 的中点， PE⊥AB 交 AC 于点 E ，求 PE 的长 .