- 2021-06-23 发布 |
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文档介绍
高考数学复习课时提能演练(五十九) 9_1
课时提能演练(五十九) (45分钟 100分) 一、选择题(每小题6分,共36分) 1.(预测题)如图,是一程序框图,则输出结 果为( ) (A) (B) (C) (D) 2.有编号为1,2,…,700的产品,现需从中抽取所有编号能被7整除的产品作为样品进行检验.下面是四位同学设计的程序框图,其中正确的是( ) 3.(2012·南昌模拟)阅读程序框图如图,若输入的a,b,c分别为21,32,75,则输出的a,b,c分别是( ) (A)75,21,32 (B)21,32,75 (C)32,21,75 (D)75,32,21 4.某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查, 设平均每人每天做作业的时间为x分钟.有1 000名小 学生参加了此项调查,调查所得数据用程序框图处理, 若输出的结果是680,则平均每天做作业的时间在0~60 分钟内的学生的频率是( ) (A)680 (B)320 (C)0.68 (D)0.32 5.图1是某学生的数学考试成绩的茎叶图,第1次到第14次的考试成绩依次记为A1,A2,…,A14,图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图,那么程序框图输出的结果是( ) (A)14 (B)9 (C)10 (D)7 6.(2012·厦门模拟)在如图所示程序 框图中,若输入如下四个函数,则可 以输出的函数是( ) (A)f(x)=x2 (B)f(x)= (C)f(x)=lnx+2x-6 (D)f(x)=sinx 二、填空题(每小题6分,共18分) 7.如图,是计算函数的值的程序框图,则在①、②、③处应分别填入的是①______;②______;③______. 8.已知程序框图如图,若分别输入的x的值为0,1,2,执行该程序后,输出的y的值分别为a,b,c,则a+b+c=______. 9.如图,已知某算法的程序框图如图 所示,若将输出的(x,y)依次记为: (x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),… (1)若程序运行中输出的一个数组 是(t,-8),则t=______; (2)程序结束时,共输出(x,y)的组数为______. 三、解答题(每小题15分,共30分) 10.(2012·许昌模拟)如果学生的成绩大于或等于60分,则输出“及格”,否则输出“不及格”.用程序框图表示这一算法过程. 11.(易错题)对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次,得到如表所示的数据. 观测次数i 1 2 3 4 5 6 7 8 观测数据ai 40 41 43 43 44 46 47 48 在上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的程序框图(其中是这8个数据的平均数),求输出的S的值. 【探究创新】 (16分)已知数列{an}满足如图所示的程序框图. (1)写出数列{an}的一个递推关系式; (2)证明:{an+1-3an}是等比数列,并求{an}的通项公式; (3)求数列{n(an+3n-1)}的前n项和Tn. 答案解析 1.【解析】选B.由程序框图可知k>10时输出S. 当k=1时,S=0+ k=3,S= k=5,S= k=7,S= k=9,S= k=11>10输出前面的S值, S= 2.【解析】 选B.选项A、C中的程序框图会输出0,故排除A、C;选项D中的程序框图不能输出700,故排除D. 3.【解析】选A.该程序框图的作用是交换a,b,c的值,逐一进行即可. 4.【解题指南】程序框图的作用是统计作业时间为60分钟以上的学生的数量,再结合待求问题可得答案. 【解析】选D.程序框图统计的是作业时间为60分钟以上的学生的数量,因此由输出结果为680知,有680名学生的作业时间超过60分钟,因此作业时间在0~60分钟内的学生总数有320人,故所求频率为0.32. 5.【解析】选C.由程序框图知:n统计的是成绩大于或等于90分的考试次数,由茎叶图知,共有10次. 6.【解析】选D.由程序框图可知输出的既是奇函数,又是有零点的函数,故选D. 7.【解析】根据自变量的取值选取正确的解析式即可,所以①处应填y=-x; ②处应填y=x2;③处应填y=0. 答案:y=-x y=x2 y=0 8.【解析】此程序框图的作用是计算分段函数 的值,所以当x=0时,y=a=40=1, 当x=1时,y=b=1,当x=2时,y=c=22=4,∴a+b+c=6. 答案:6 【方法技巧】条件结构的答题技巧 程序框图中的条件结构一般与分段函数相联系,解答时,要先根据条件对应寻找输出的结果,并用分段函数的形式把该程序框图的功能表示出来,再求程序执行后的结果时,就是求分段函数的函数值了. 9.【解析】∵n每次加2直到满足条件, ∴共循环1 006次,所以共输出(x,y)的组数为1 006. 而每次循环,x变为原来的3倍,y比原来减小2. ∴当y从0变为-8时,x从1变为81,即t=81. 答案:(1)81 (2)1 006 10.【解析】程序框图如下: 11.【解析】根据题表中数据可得=44,由程序框图得 【探究创新】 【解题指南】该题利用程序框图给出了一个数列的递推关系式,进一步求有关数列的通项公式和前n项和,可从数列的有关知识入手. 【解析】(1)由程序框图可知, a1=a2=1,an+2=5an+1-6an. (2)由an+2-3an+1=2(an+1-3an),且a2-3a1=-2可知,数列{an+1-3an }是以-2为首项,2为公比的等比数列,可得an+1-3an=-2n,即又∴数列是以为首项,为公比的等比数列, (3)∵n(an+3n-1)=n·2n, ∴Tn=1·2+2·22+…+n·2n ①, 2Tn=1·22+2·23+…+n·2n+1 ②, 两式相减得Tn=(-2-22-…-2n)+n·2n+1 =(n-1)2n+1+2(n∈N*).查看更多