数学文卷·2018届吉林省长春外国语学校高三上学期期中考试（2017

数学文卷·2018届吉林省长春外国语学校高三上学期期中考试（2017

长春外国语学校2017-2018学年第一学期期中考试高三年级 数学试卷（文科）‎ 出题人 ：王先师 审题人：马双 ‎ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。‎ 注意事项：‎ ‎ 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 ‎ 息条形码粘贴区。‎ ‎ 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 ‎ 写，字体工整、笔迹清楚。‎ ‎3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；‎ ‎ 在草稿纸、试题卷上答题无效。‎ ‎ ‎ ‎4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。‎ ‎5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。‎ 第Ⅰ卷 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.已知集合( ).‎ ‎ A.(-1,1) B.R C.(1,3] D.(-1,3]‎ ‎2.已知向量（ ）.‎ ‎ A. B. C. D.‎ 3. 已知复数（ ）.‎ ‎ A.5 B.1 C. D.‎ 4. 已知命题“函数”，命题“函数”，则下列命题正确的是（ ）.‎ ‎ A. B. C. D.‎ 5. ‎“”是“是偶函数”的（ ）.‎ ‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ ‎ C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 ‎6.已知向量是奇函数，则实数的值为（ ）.‎ ‎ A.2 B.0 C.1 D.-2‎ 7. 要得到的图像，只需将函数的图像（ ）.‎ ‎ A.左移 B.右移 C.左移 D.右移 8. 已知实数的大 小关系为（ ）. ‎ ‎ A. B. C. D.‎ 9. 已知等差数列成等比数列，则（ ）.‎ ‎ A.5 B.3 C.5或3 D.4或3‎ 10. 已知等比数列（ ）.‎ ‎ A.2 B.4 C.8 D.16‎ 11. 若函数上的增函数，则实数的取值范围是 ‎ ‎（ ）.‎ ‎ A. B. C. D.‎ 12. 已知为定义域为R的函数，是的导函数，且 的解集为（ ）.‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎ 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题5分。‎ ‎13.若 .‎ ‎14.函数处的切线方程为 .‎ ‎ ‎ ‎15.已知实数成公差为1的等差数列，成等比数列，且 的最小值为 .‎ ‎16.已知 .‎ 三、解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17.(本小题满分12分)‎ 已知三个内角的对边分别为.‎ （1） 求角的大小；‎ ‎（2）若时，求面积的最大值.‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 已知正项数列.‎ （1） 求数列的通项公式；‎ （2） 数列满足,求数列的前项和.‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 在三棱锥中，与均为正三角形，，平面（1）证明； ‎ ‎（2）求三棱锥的体积；‎ ‎（3）写出三棱锥外接球的体积（不需要过程）.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 已知一动点到直线的距离是它到距离的2倍.‎ （1） 求动点的轨迹方程；‎ （2） 若直线经过点,与曲线交于两点，,求面积的 最大值.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 已知函数.‎ （1） 讨论的单调性；‎ （2） 当有两个极值点恒成立时，求的取值范围.‎ ‎22.(本小题满分10分)‎ 已知曲线的参数方程为，以原点O为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.‎ （1） 求，的直角坐标方程；‎ （2） 若曲线与交于两点，与轴交于点，若 ‎.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 长春外国语学校2017-2018学年第一学期期中考试高三年级 数学试卷（文科）‎ ‎ 参考答案 ‎ ‎ 一.选择题 CBBDA,DDBCB,AA 二.填空题 ‎13.‎ ‎14.3x-y+1=0‎ ‎15.6‎ ‎16.2‎ 三 解答题 ‎17.（1） （2）‎ ‎18.(1) (2) ‎ ‎19.(1)证明略 ‎ （2）‎ ‎ （3） ‎ ‎20.(1);(2)3‎ ‎21.(!)上单调递增，在上单调递减，在上单调递增。上单调递增。上单调递减，在上单调递增。‎ ‎（2）‎ ‎22.(1) ,x-my+1=0‎ ‎（2）‎