2020高中物理第十九章原子核第5节核力与结合能课时训练含解析 人教版选修3-5

2020高中物理第十九章原子核第5节核力与结合能课时训练含解析 人教版选修3-5

第5节　核力与结合能 ‎1．知道核力的概念、特点和四种基本相互作用。‎ ‎2．了解结合能和比结合能的概念，会利用比结合能判断原子核的稳定性。‎ ‎3．知道质量亏损的概念，会应用质能方程进行相关的计算。‎ 一、核力及特点 ‎1．核力：原子核里的核子间的相互作用力。‎ ‎2．核力的特点 ‎(1)核力是强相互作用(强力)的一种表现。在原子核的尺度内，核力比库仑力大得多。‎ ‎(2)核力是短程力，作用范围在1.5×10－15 m之内。大于0.8×10－15 m时表现为吸引力，小于0.8×10－15 m时表现为斥力。‎ ‎(3)核力的饱和性 每个核子只跟邻近的核子发生核力作用。‎ 二、四种基本相互作用 ‎1．长程力：万有引力、电磁力，在相同距离上，电磁力要比万有引力强1035倍。‎ ‎2．短程力：发生在原子核内的强相互作用和弱相互作用。弱相互作用是引起原子核β衰变的原因，其力程比强力更短，为10－18 m。‎ 三、原子核中质子与中子的比例 在自然界稳定的原子核中：(1)较轻的原子核：质子数和中子数大致相等。(2)较重的原子核：中子数大于质子数，越重的元素，两者相差越多。‎ 四、结合能 ‎1．原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能。‎ ‎2．原子核的结合能与核子数之比称做比结合能，也叫平均结合能。比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。‎ ‎3.中等质量的核的比结合能最大、最稳定。‎ 五、质量亏损 ‎1．爱因斯坦质能方程E＝mc2。‎ 12‎ ‎2．质量亏损：原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象。‎ 判一判 ‎(1)原子核中任意两个核子间都存在核力。(　　)‎ ‎(2)核子间有核力存在，原子核能无休止增大。(　　)‎ ‎(3)结合能越大原子核越稳定。(　　)‎ ‎(4)一个氘核分解成质子和中子时需要吸收能量。(　　)‎ ‎(5)所有的核反应一定伴随着质量亏损，有核能放出。(　　)‎ 提示：(1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)×‎ 想一想 ‎(1)核力总是相互吸引的吗？‎ 提示：不是。核力在大于0.8×10－15 m，小于1.5×10－15 m时表现为吸引力，而在距离小于0.8×10－15 m时，核力表现为斥力。‎ ‎(2)原子核的结合能越大，其比结合能也越大吗？‎ 提示：结合能是核子结合成原子核放出的能量或原子核拆散成核子吸收的能量，而比结合能是原子核的结合能与核子数的比值，结合能大的原子核，比结合能不一定大；结合能小的原子核，比结合能不一定小。‎ ‎(3)质量亏损是在核反应过程中核子数减少了吗？‎ 提示：核反应过程质量数守恒，即核子数不变。出现质量亏损是由于核子的平均质量减小导致的。‎ 课堂任务　核力及原子核中质子与中子的比例 ‎1．核力的性质 ‎(1)核力是四种相互作用中的强相互作用(强力)的一种表现。‎ ‎(2)核力是短程力。约在10－15 m数量级时起作用，距离大于0.8×10－15 m时为引力，距离小于0.8×10－15 m时为斥力，距离为10×10－15 m时核力几乎消失。‎ ‎(3)核力具有饱和性。核子只对相邻的少数核子产生较强的引力，而不是与核内所有核子发生作用。‎ ‎(4)核力与核子是否带电无关。‎ ‎2．核子比例关系 自然界中较轻的原子核，其质子数与中子数大致相等；较重的原子核，中子数大于质子数；越重的元素，两者相差越多，如图所示。‎ 12‎ ‎3．解释 ‎(1)这可用核力与电磁力的不同特点解释：原子核大到一定程度时，相距较远的质子间的核力非常小，较多的质子集聚在一起的核力不足以平衡它们之间的库仑力，原子核就不稳定了。这时，如果不再成对地增加质子和中子，而只增加中子，中子与其他核子没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，所以有助于维系原子核的稳定。‎ ‎(2)核力的饱和性：稳定的重原子核里，中子数要比质子数多。由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，如果我们继续增大原子核，一些核子间的距离会大到其间根本没有核力的作用，这时即使再增加中子，形成的核也一定是不稳定的。所以原子核大小也受到限制。‎ 例1　关于原子核中质子和中子的说法，正确的是(　　)‎ A．原子核中质子数和中子数一定相等 B．稳定的重原子核里，质子数比中子数多 C．原子核都是非常稳定的 D．由于核力的作用范围是有限的，核力具有饱和性，不可能无节制地增大原子核而仍稳定存在 ‎(1)原子核内的质子数与中子数一样多吗？‎ 提示：由核子比例关系图可知：较轻的原子核质子数与中子数大致相等，但随原子序数的增加，稳定原子核中的中子数大于质子数，且原子序数越大，两者差值越大。‎ ‎(2)若没有其他因素的影响，原子核就一定稳定不变吗？‎ 提示：不是。有一部分原子核会自发衰变。‎ ‎[规范解答]　质量越大的原子核内中子数比质子数多得越多，故A、B错误；原子核可以发生衰变，故C错误；由核力作用特点可知，核子数越多的原子核越不稳定，故D正确。‎ ‎[完美答案]　D 　(多选)关于核力，下列说法中正确的是(　　)‎ A．核力是一种特殊的万有引力 12‎ B．原子核内任意两个核子间都有核力作用 C．核力是原子核能稳定存在的原因 D．核力是一种短程强作用力 答案　CD 解析　核力不是万有引力，是一种强相互作用的短程力，并且只发生在邻近的核子间，有助于维系原子核的稳定，故A、B错误，C、D正确。‎ 课堂任务　结合能与比结合能 ‎1．结合能的理解 ‎(1)结合能是指核子结合成原子核放出的能量，也等于将原子核的核子分开时需要的能量。‎ ‎(2)结合能并不是由于核子结合成原子核而具有的能量，而是为把核子分开而需要的能量。‎ ‎(3)结合能一词通常只用在原子核中。‎ ‎(4)组成原子核的核子越多，原子核的结合能越高。‎ ‎2．比结合能的理解 相比原子核的结合能，有意义的是它的结合能与核子数之比，称做比结合能，也叫平均结合能。比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。‎ ‎3．比结合能曲线 不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图所示。‎ 从图中可看出，中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小。‎ ‎4．比结合能与原子核稳定性的关系 ‎(1)比结合能的大小反映了原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该核就越稳定。‎ ‎(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定。‎ ‎(3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就可释放核能。‎ 12‎ 例2　对结合能、比结合能的认识，下列说法正确的是(　　)‎ A．一切原子核均具有结合能 B．自由核子结合为原子核时，可能吸收能量 C．结合能越大的原子核越稳定 D．比结合能越大的原子核越稳定 ‎(1)什么是结合能？‎ 提示：把原子核分开成核子所需要的能量。‎ ‎(2)判断原子核是否稳定的依据是什么？‎ 提示：依据是比结合能。比结合能越大原子核越稳定。‎ ‎[规范解答]　氢原子核只有一个质子，无结合能，结合能并不是原子核所具有的能量，故A错误；自由核子结合为原子核时，放出能量，故B错误；比结合能越大的原子核越稳定，故C错误，D正确。‎ ‎[完美答案]　D 结合能、比结合能的对比理解 ‎(1)核子结合成原子核时一定释放能量，原子核分开成核子时一定吸收能量。吸收或释放的能量越大，表明原子核的结合能越大。‎ ‎(2)比结合能为结合能与核子数的比值，比结合能越大表明原子核越稳定。一般情况下，中等质量的原子核比轻核和重核的比结合能大。‎ 　一个中子与某原子核发生核反应，生成一个氘核，其核反应方程式为__________。该反应放出的能量为Q，则氘核的比结合能为_______。‎ 答案　n＋H→H　 解析　方程式：n＋H→H。由题意知氘核的核子数为2，所以比结合能为。‎ 课堂任务　质量亏损与核能的计算 ‎1．质量亏损的理解 所谓质量亏损，并不是质量消失，减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了。反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部供给。总之，物体的能量和质量之间存在着密切的联系，它们之间的关系就是E＝mc2。‎ ‎2．对质能方程E＝mc2本质的理解 爱因斯坦质能方程反映的是质量亏损和释放出核能这两种现象之间的联系，并不表示质量和能量之间的转变关系。对于质量亏损，不能理解为质量变成了能量，质能方程的本质是：‎ ‎(1)质量或能量是物质的属性之一，绝不能把物质和它们的某一属性(质量和能量)等同起来。‎ 12‎ ‎(2)质能方程揭示了质量和能量的不可分割性，建立了这两个属性在数值上的关系，这两个量分别遵守质量守恒和能量守恒，质量和能量在数值上的联系绝不是说这两个量可以相互转化。‎ ‎(3)质量亏损不是否定了质量守恒定律。根据爱因斯坦的相对论，辐射出的γ光子静质量虽然为零，但它有动质量，而且这个动质量刚好等于亏损的质量，所以质量守恒、能量守恒仍成立。‎ ‎3．核反应中由于质量亏损而释放的能量ΔE＝Δmc2‎ 从爱因斯坦质能方程同样可以得出，物体的能量变化ΔE与物体的质量变化Δm的关系：ΔE＝Δmc2。‎ ‎4．核能的计算方法 ‎(1)根据质量亏损计算 ‎①计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm。‎ ‎②根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能。‎ 其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳。‎ ‎(2)利用原子质量单位u和电子伏特计算 ‎①明确原子质量单位u和电子伏特之间的关系 ‎1 u＝1.6605×10－27 kg,1 eV＝1.60217×10－19 J ‎1 u对应的能量 E＝mc2＝ eV ‎＝931.5 MeV。‎ ‎②用核子结合成原子核时质量亏损乘以931.5MeV/u，即ΔE＝Δm×931.5 MeV/u。‎ 其中Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV。‎ 例3　用动能为E1＝0.6 MeV的质子轰击静止的锂核Li，生成了两个α粒子(已知质子、α粒子、锂核的质量分别为mp＝1.0073 u，mα＝4.0026 u，mLi＝7.0160 u)。‎ ‎(1)写出该核反应方程；‎ ‎(2)试计算生成的两个α粒子的动能之和。‎ ‎(1)核反应过程遵循的规律是什么？‎ 提示：核反应过程质量数守恒，电荷数守恒。‎ ‎(2)核反应过程释放的核能到哪里去了？‎ 提示：由能量守恒可知核能转化为α粒子的动能。‎ ‎[规范解答]　(1)根据质量数和电荷数守恒有：Li＋H→2He。‎ ‎(2)核反应的质量亏损：‎ Δm＝mLi＋mp－2mα＝7.0160 u＋1.0073 u－2×4.0026 u＝0.0181 u。‎ 由质能方程可得核反应释放出的能量为 ΔE＝Δm×931.5 MeV/u＝0.0181×931.5 MeV≈16.9 MeV。‎ 又由能量守恒定律，得生成的两个α粒子的动能之和为 E＝E1＋ΔE＝0.6 MeV＋16.9 MeV＝17.5 MeV。‎ 12‎ ‎[完美答案]　(1)Li＋H→2He　(2)17.5 MeV 核能计算的五种类型 ‎(1)根据质量亏损公式ΔE＝Δmc2计算。‎ ‎(2)利用原子质量单位u和电子伏特间的关系计算ΔE＝Δm·931.5 MeV/u。‎ ‎(3)利用平均结合能来计算核能 原子核的结合能＝核子的平均结合能×核子数。核反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放(或吸收)的核能。‎ ‎(4)根据能量守恒和动量守恒来计算核能 参与核反应的粒子所组成的系统，在核反应过程中的动量和能量是守恒的，因此，在题给条件中没有涉及质量亏损，或者核反应所释放的核能全部转化为生成的新粒子的动能而无光子辐射的情况下，从动量和能量守恒可以计算出释放的核能。‎ ‎(5)应用阿伏加德罗常数计算核能 若要计算具有宏观质量的物质中所有原子核都发生核反应所放出的总能量，应用阿伏加德罗常数计算核能较为简便。‎ ‎①根据物体的质量m和摩尔质量M由n＝求出物质的量，并求出原子核的个数：N＝NAn＝NA。‎ ‎②由题设条件求出一个原子核与另一个原子核反应放出或吸收的能量E0(或直接从题目中找出E0)。‎ ‎③再根据E＝NE0求出总能量。‎ 　(多选)在某些恒星内，3个α粒子结合成1个C核，C原子的质量是12.0000 u，He原子的质量是4.0026 u。已知1 u＝1.66×10－27 kg，则(　　)‎ A．反应过程中的质量亏损是0.0078 u B．反应过程中的质量亏损是1.29×10－29 kg C．反应过程中释放的能量是7.26 MeV D．反应过程中释放的能量是1.16×10－19 J 答案　ABC 解析　由题意可得核反应方程为3He→C＋ΔE，则核反应中的质量亏损为Δm＝(3×4.0026－12.0000) u＝0.0078 u，A正确；Δm＝0.0078×1.66×10－27 kg≈1.29×10－29 kg，B正确；释放能量ΔE＝Δm×931.5 MeV/u＝0.0078×931.5 MeV＝7.2657 MeV≈1.16×10－12 J，C正确，D错误，故正确答案为A、B、C。‎ A组：合格性水平训练 ‎1．(核子间的相互作用)下列判断中正确的是(　　)‎ A．组成92U核的核子中任何两个核子之间都存在不可忽略的核力作用 12‎ B．组成U核的中子中任何两个中子之间都存在不可忽略的核力作用 C．组成U核的质子中任何两个质子之间都存在不可忽略的库仑斥力作用 D．组成U核的质子中任何两个质子之间，除库仑斥力之外还都存在不可忽略的核力作用 答案　C 解析　核力是组成原子核的相邻核子之间存在的特殊的力，它是短程力，超过1.5×10－15 m，核力急剧下降几乎消失，所以并非任何两个核子、质子、中子之间都存在不可忽略的核力作用，故A、B错误；库仑力与距离的平方成反比，所以在距离很小的尺度内库仑力不可忽略，故C正确；由A、B分析可知，D错误。‎ ‎2．(综合)(多选)对核子结合成原子核的下列说法正确的是(　　)‎ A．原子核内的核子间均存在核力 B．原子核内的质子间均存在核力和库仑力 C．当n个核子靠近到核力作用的范围而结合为原子核时，其间“势能”一定减小 D．对质子数较多的原子核，其中的中子起到增加核力、维系原子核稳定的作用 答案　CD 解析　由于核力为短程力，只会发生在相邻核子之间，由此知A、B错误；当n个核子靠近到核力作用范围内，而距离大于0.8×10－15 m，核力表现为引力，在此过程核力必做正功，其间势能必定减小，形成原子核后距离一般不小于0.8×10－15 m，故C正确；对质子数较多的原子核，由于只有相邻的核子间才有核力，但各个质子间均有很强的库仑斥力，随着质子数的增加，其库仑斥力增加，对于稳定的原子核，必须存在较多的中子才能维系二者的平衡，故D正确。‎ ‎3．(结合能与比结合能)下列关于结合能和比结合能的说法中正确的是(　　)‎ A．核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能 B．比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大 C．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大 D．中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大 答案　D 解析　核子结合成原子核时放出能量，原子核拆解成核子时吸收能量，A错误；比结合能越大的原子核越稳定，但比结合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核小，B、C错误；中等质量原子核的比结合能比轻核的大，它的原子核内核子数又比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，D正确。‎ ‎4．(质量亏损和质能关系)下列说法正确的是(　　)‎ A．爱因斯坦的质能方程说明了物体质量就是能量，它们之间可以相互转化 B．由质能方程可知，能量与质量之间存在正比关系，可以用物体的质量作为它所含有的能量的量度 C．核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转化成的 D．因在核反应中产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量不守恒 12‎ 答案　B 解析　质能方程说明了质量与能量之间具有一定的联系，但不能说物体质量就是能量，在核反应中，能量随着质量亏损释放出来，二者不是互相转化的关系，故A、C错误；根据E＝mc2，可知物体的能量与质量存在正比关系，所以可以将物体的质量作为它所含有的能量的量度，故B正确；在核反应中，系统的质量数守恒，总能量也守恒，产生的能量是由反应前后的质量亏损释放出来的，而所谓的质量亏损也是指静质量转化为动质量的部分，故D错误。‎ ‎5．(质量亏损和质能关系)一个铍原子核(Be)从最靠近核的K层电子轨道上俘获一个电子后发生衰变，生成一个锂核(Li)，并放出一个不带电的、质量接近零的中微子νe(质量不计)，人们把这种衰变叫做铍核的EC衰变，核反应方程为：Be＋e→Li＋νe。已知一个铍原子质量为m1，一个锂原子质量为m2，一个电子质量为me，光速为c，则一个铍原子核发生上述核反应释放的能量为(　　)‎ A．(m1－m2)c2 B．(m1＋me＋m2)c2‎ C．(m1＋me－m2)c2 D．(m2－m1－me)c2‎ 答案　A 解析　铍原子核的质量为m1－4me，锂原子核的质量为m2－3me，则质量亏损为(m1－4me＋me)－(m2－3me)＝m1－m2，故核反应中释放的能量为(m1－m2)c2。A正确。‎ ‎6．(综合)如图所示是原子核的平均核子质量A与原子序数Z的关系图象，下列说法正确的是(　　)‎ A．若D、E能结合成F，结合过程一定要释放能量 B．若D、E能结合成F，结合过程一定要吸收能量 C．若C、B能结合成A，结合过程一定要释放能量 D．若F、C能结合成B，结合过程一定要释放能量 答案　A 解析　D、E平均核子质量大于F平均核子质量，D、E结合成F，出现质量亏损，要释放能量，A正确，B错误；C、B结合成A，F、C结合成B都是质量增加，结合过程要吸收能量，C、D错误。‎ ‎7．(综合)一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子，假设γ光子携带所有释放的核能。已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速为c。下列说法正确的是(　　)‎ A．核反应方程是H＋n→H＋γ B．聚变反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3‎ C．辐射出的γ光子的能量E＝(m3－m1－m2)c 12‎ D．γ光子的波长λ＝ 答案　B 解析　根据核反应过程中质量数守恒、电荷数守恒可知该核反应方程为：H＋n→H＋γ，故A错误；聚变过程中辐射出γ光子，质量亏损Δm＝m1＋m2－m3，故B正确；由质能方程知，辐射出的γ光子的能量E＝(m1＋m2－m3)c2，故C错误；由E＝知，γ光子的波长λ＝，故D错误。‎ B组：等级性水平训练 ‎8．(综合)(多选)下列说法正确的是(　　)‎ A．中子不带电，故相邻中子间无核力作用 B．由E＝mc2可知：质量和能量可以相互转化 C．β衰变是由弱相互作用引起的 D．比结合能越大的原子核越稳定 答案　CD 解析　质子和中子统称为核子，中子间也有核力作用，A错误。公式E＝mc2指能量与质量存在正比关系，B错误，C、D正确。‎ ‎9．(综合)一个电子(质量为m、电荷量为－e)和一个正电子(质量为m、电荷量为e)，以相等的初动能Ek相向运动，并撞到一起，发生“湮灭”，产生两个频率相同的光子，设产生的光子频率为ν，若这两个光子的能量都为hν，动量分别为p和p′，下面关系中正确的是(　　)‎ A．hν＝mc2，p＝p′‎ B．hν＝mc2，p＝p′‎ C．hν＝mc2＋Ek，p＝－p′‎ D．hν＝(mc2＋Ek)，p＝－p′‎ 答案　C 解析　能量守恒定律和动量守恒定律为普适定律，故以相等动能相向运动发生碰撞而湮灭的正负电子总能量为：2Ek＋2mc2，转化为两个光子后，总动量守恒，为零，故p＝－p′，且2Ek＋2mc2＝2hν，即hν＝Ek＋mc2，C正确，A、B、D错误。‎ ‎10．(综合)雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中微子(νe)而获得了2002年度诺贝尔物理学奖，他探测中微子所用的探测器的主体是一个储满615 t四氯乙烯(C2Cl4)溶液的巨桶，电子中微子可以将一个氯核转变为一个氩核，其核反应方程式为νe＋Cl―→Ar＋e，已知Cl核的质量为36.95658 u，Ar核的质量为36.95691 u，e的质量为0.00055 u,1 u质量对应的能量为931.5 MeV。根据以上数据，试计算参与上述反应的电子中微子的最小能量。‎ 答案　0.82 MeV 解析　在核反应过程中出现了质量盈余，即 12‎ Δm＝mAr＋me－mCl＝(36.95691＋0.00055－36.95658) u＝0.00088 u。‎ 电子中微子的最小能量为 ΔE＝Δm×931.5 MeV/u＝0.00088×931.5 MeV≈0.82 MeV。‎ ‎11．(综合)一个静止的铀核 92U(原子质量为232.0372 u)放出一个α粒子(原子质量为4.0026 u)后衰变成钍核(原子质量为228.0287 u)。(已知：原子质量单位1 u＝1.66×10－27 kg,1 u相当于931.5 MeV)‎ ‎(1)写出核衰变方程；‎ ‎(2)算出该核衰变释放出的核能；‎ ‎(3)假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能，则钍核获得的动能有多大？‎ 答案　(1)U→Th＋He　(2)5.50 MeV　‎ ‎(3)0.09 MeV 解析　(1)核衰变方程为：U→Th＋He。‎ ‎(2)ΔE＝Δmc2＝(232.0372 u－228.0287 u－4.0026 u)×931.5 MeV/u≈5.50 MeV。‎ ‎(3)根据动量守恒定律：m钍v钍＝mαvα，则 ＝＝＝＝＝＝ 故Ek钍＝＝≈0.09 MeV。‎ ‎12．(综合)静止的氮核N被速度是v0的中子n击中生成甲、乙两核。已知甲、乙两核的速度方向同碰撞前中子的速度方向一致，甲、乙两核动量之比为1∶1，动能之比为1∶4，它们沿垂直磁场方向进入匀强磁场做圆周运动，其半径之比为1∶6。问：甲、乙各是什么核，速度各是多大？写出核反应方程。‎ 答案　甲为C，乙为H　甲的速度v甲＝，乙的速度v乙＝　核反应方程为N＋n→C＋H 解析　设甲、乙两核的质量分别为m甲、m乙，电荷量分别为q甲、q乙。中子的质量为m0，氮核质量为14m0。‎ 由动量与动能关系p＝和p甲＝p乙，可得 m甲∶m乙＝Ek乙∶Ek甲＝4∶1。‎ 又由R＝＝，可得q甲∶q乙＝R乙∶R甲＝6∶1。‎ 因为m甲＋m乙＝15m0，q甲＋q乙＝7e，‎ 所以m甲＝12m0，m乙＝3m0，q甲＝6e，q乙＝e，‎ 甲为C，乙为H。‎ 由动量守恒定律，可得m0v0＝m甲v甲＋m乙v乙，‎ 将m甲＝12m0，m乙＝3m0代入，‎ 解得v甲＝，v乙＝，‎ 12‎ 核反应方程为N＋n→C＋H。‎ 12‎