2019七年级数学上册 第3章 代数式 3合并同类项

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2019七年级数学上册 第3章 代数式 3合并同类项

‎3.4 第1课时 合并同类项 知识点 1 同类项的概念 ‎1.下列选项中,与xy2是同类项的是(  )‎ A.-2xy2 B.2x2y C.xy D.x2y2‎ ‎2.下面各组单项式中,不是同类项的是(  )‎ A.-2与 B.‎2m与2n C.-‎2a2b与ba2 D.-x2y2与22x2y2‎ ‎3.下列说法中,正确的是(  )‎ A.字母相同的项是同类项 ‎ B.指数相同的项是同类项 C.次数相同的项是同类项 ‎ D.只有系数不同的项是同类项 ‎4.2017·朝阳如果3x2myn+1与-x2ym+3是同类项,那么m,n的值为(  )‎ A.m=-1,n=3 B.m=1,n=3‎ C.m=-1,n=-3 D.m=1,n=-3‎ 7‎ ‎5.在代数式-x2+8x-5+x2+6x+2中,-x2和__________是同类项,8x和__________是同类项,2和__________是同类项.‎ ‎6.2017·玉林若‎4a2b2n+1与amb3是同类项,则m+n=________.‎ ‎7.将下图两个框中的同类项用线连起来:‎     图3-4-1‎ 知识点 2 合并同类项法则 ‎8.合并同类项:‎3a-2b+‎4c+‎2a-‎3c+b,先“移”,再“加”,得(3+2)a+(________)b+(________)c,把系数相加,得‎5a+(________)b+(________)c,最后,整理,得____________.‎ ‎9.合并同类项-‎4a2b+‎3a2b=(-4+3)a2b=-a2b时,依据的运算律是(  )‎ A.乘法交换律 B.乘法对加法的分配律 C.逆用乘法对加法的分配律 D.乘法结合律 ‎10.2016·连云港计算:5x-3x=(  )‎ A.2x B.2x‎2 C.-2x D.-2‎ ‎11.2017·绥化下列运算正确的是(  )‎ A.‎3a+‎2a=‎5a2 B.‎3a+3b=3ab C.‎2a2bc-a2bc=a2bc D.a5-a2=a3‎ ‎12.把多项式2x2-5x+x2+4x-3x2合并同类项后所得的结果是(  )‎ A.二次二项式 B.二次三项式 ‎ C.一次二项式 D.单项式 ‎13.教材例1变式合并同类项:‎ 7‎ ‎-‎2a2+‎4a2=__________,3x-2y-7x+3y=‎ ‎________.‎ ‎14.若5x2y3+ ay3x2=3x2y3,则a=________.‎ ‎15.合并同类项:.‎ ‎(1)x2+3x2+x2-3x2;‎ ‎(2)‎3a2-1-‎2a-5+‎3a-a2.‎ ‎16.在2x2y,-2xy2,3x2y,-xy四个代数式中,找出两个同类项,并用加法合并这两个同类项.‎ ‎ ‎ 7‎ ‎17.把(x-y)看成一个整体合并同类项:5(x-y)2+2(x-y)-3(x-y)2+(x-y)-3.5.‎ ‎18.已知单项式2x3ym和单项式-xn-1y‎2m-3的和是单项式,求这两个单项式的和.‎ ‎19.若关于x,y的多项式my3+3nx2y+2y3-x2y+y不含三次项,求‎2m+3n的值.‎ ‎20.已知‎2a2xb3y和‎3a4b3是同类项,计算代数式3x2-xy+8y2的值.‎ 7‎ ‎21.从2开始,连续的偶数相加时,它们的和的情况如下表:‎ 加数的个数n 和S ‎1‎ ‎2=1×2‎ ‎2‎ ‎2+4=6=2×3‎ ‎3‎ ‎2+4+6=12=3×4‎ ‎4‎ ‎2+4+6+8=20=4×5‎ ‎5‎ ‎2+4+6+8+10=30=5×6‎ ‎…‎ ‎…‎ 从2开始,当n个连续偶数相加时,它们的和S和n之间有什么关系?用公式表示出来,并计算以下两题:‎ ‎(1)‎2a+‎4a+‎6a+…+‎100a;‎ ‎(2)‎126a+‎128a+‎130a+…+‎300a.‎ 7‎ ‎1.A 2.B 3.D 4.B ‎5.+x2 +6x -5 6.3‎ ‎7.解:‎3a2b与-‎5a2b,-2x与x, mn2与2mn2,5ab2与b‎2a.‎ ‎8.-2+1 4-3 -1 1 ‎5a-b+c ‎9.C 10.A ‎11.C ‎ ‎12.D ‎ ‎13.‎2a2 -4x+y 14. ‎-2 ‎ ‎15.解:(1)原式=(1+3+1-3)x2=2x2.‎ ‎(2)原式=(3-1)a2+(3-2)a+(-1-5)=‎2a2+a-6.‎ ‎16.解:同类项是2x2y,3x2y;‎ 合并同类项:2x2y+3x2y=(2+3)x2y=5x2y.‎ ‎17. 解:原式=5(x-y)2-3(x-y)2+2(x-y)+(x-y)-3.5‎ ‎=(5-3)(x-y)2+(x-y)-3.5‎ ‎=2(x-y)2+(x-y)-3.5.‎ ‎18.解:根据题意,得n-1=3,m=‎2m-3,‎ 解得n=4,m=3,‎ 所以2x3ym+=2x3y3+=x3y3.‎ 即这两个单项式的和为x3y3.‎ ‎19.解:my3+3nx2y+2y3-x2y+y=(m+2)y3+(3n-1)x2y+y.‎ 7‎ ‎∵关于x,y的多项式my3+3nx2y+2y3-x2y+y不含三次项,‎ ‎∴m+2=0,3n-1=0,‎ ‎∴m=-2,n=,‎ ‎∴‎2m+3n=2×(-2)+3×=-3.‎ ‎20.解:因为‎2a2xb3y和‎3a4b3是同类项,所以2x=4,3y=3,即x=2,y=1.‎ 把x=2,y=1代入代数式3x2-xy+8y2,得3x2-xy+8y2=3×22-2×1+8×12=12-2+8=18.‎ ‎21.解:S=n(n+1).‎ ‎(1)‎2a+‎4a+‎6a+…+‎100a=a×(2+4+6+…+100)=a×50×51=‎2550a.‎ ‎(2)因为‎2a+‎4a+‎6a+…+‎126a+‎128a+‎130a+…+‎300a=a×(2+4+6+…+300)=a×150×151=‎22650a,‎2a+‎4a+‎6a+…+‎124a=a×(2+4+6+…+124)=a×62×63=‎3906a,‎ 所以‎126a+‎128a+‎130a+…+‎300a=‎22650a-‎3906a=‎‎18744a 7‎
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