人教版8年级上册数学全册课时12_2_3三角形全等的判定ASA和AAS导学案

人教版8年级上册数学全册课时12_2_3三角形全等的判定ASA和AAS导学案

1 D C A B FE 12.2.3 三角形全等的判定(ASA、AAS)导学案 【学习目标】 1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题 2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程． 3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐。 学习重点：已知两角一边的三角形全等探究． 学习难点：灵活运用三角形全等条件证明． 【学习过程】 一、自主学习 1、复习思考 （1）．到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？ （2）．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是 否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？ 2、探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？ (1)动手试一试。 已知：△ABC 求作：△ ' ' 'A B C ，使 'B =∠B, 'C =∠C， ''BC=BC，（不写作法，保留作图痕迹） (2) 把△ ' ' 'A B C 剪下来放到△ABC 上，观察△ ' ' 'A B C 与△ABC 是否能够完全重合？ (3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）： 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） (4)用数学语言表述全等三角形判定（三） 在△ABC 和 ' ' 'A B C 中, ∵ 'BB BC C       ∴△ABC≌ 3、探究二。两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等 （1）如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC 与△DEF 全等吗？能利用前面 学过的判定方法来证明你的结论吗？ （2）归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）： 两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） C'B' A' CB A CB A 2 (3)用数学语言表述全等三角形判定（四） 在△ABC 和 ' ' 'A B C 中, ∵ 'AA B BC       ∴△ABC≌ 二、合作探究 1、例 1、如下图，D 在 AB 上，E 在 AC 上，AB=AC，∠B=∠C． 求证：AD=AE． 2．已知：点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上， BE⊥AC, CD⊥AB,AB=AC， 求证：BD=CE 三、学以致用 3、如图，在△ ABC 中，∠B=2 ∠ C,AD 是△ ABC 的角平分 线，∠1=∠C, 求证 AC=AB+CE 四、课堂小结 （1）今天我们又学习了两个判定三角形全等的方法是： D C A B E C'B' A' CB A D E CB A 3 （2）三角形全等的判定方法共有 五、课后检测 1、 2、 3、 4.满足下列哪种条件时,就能判定 △ABC≌△DEF ( ) A. AB=DE,BC=EF, ∠ A ＝∠E; B. AB=DE,BC=EF, ∠C＝∠F C. ∠A＝∠E,AB=EF, ∠B＝∠D; D. ∠A＝∠D,AB=DE, ∠B＝∠E 5.如图所示,已知∠A＝∠D,∠1＝∠2,那么要 得到△ABC≌△DEF,还应给出的条件是:( ) A. ∠B＝∠E B.ED=BC C. AB=EF D.AF=CD 6.如 6 题图, 在△ABC 和△DEF 中,AF=DC, ∠A＝∠D, 当_____________时,可根据“ASA”证明△ABC≌△DEF A F C D 1 2 E B