三年级数学《两位数除以一位数（有余数）》

三年级数学《两位数除以一位数（有余数）》

两位数除以一位数（有余数）‎ 教学内容： 小学数学三年级上册第50页，信息窗二第3课时 ‎ 教学目标：‎ ‎1．通过探究活动，学生在理解算理的基础上掌握两位数除以一位数（有余数）除法的计算方法，以及会正确验算两位数除以一位数笔算除法（有余数）。‎ ‎2.能在情境中能发现数学信息并解决有价值的数学问题。‎ ‎3．能在探究过程体会知识的内在联系和数学的趣味性。能用不同的方法解决问题，体验解决问题的不同策略成功的喜悦感。‎ 教学重难点：‎ 教学重点：探索并理解两位数除以一位数（有余数）的算理及有余数除法的验算方法。‎ 教学难点：理解两位数除以一位数除法算理，笔算除法中商的位置的确定。‎ 教具、学具：多媒体课件 教学过程：‎ 一、 创设情境，提出问题。‎ 上节课，我们学习了两位数除以一位数的笔算（十位上有余数），回想一下是怎么计算的？大家在笔算时应注意些什么？（多媒体出示图片）‎ 上节课同学们可真了不起，解决了许多有价值的数学问题，请同学们再仔细的观察情境图，你又能发现哪些数学信息？（留给学生足够的思考空间）‎ 引导学生说出：‎ 有75根竹条，做一个风筝要用6根竹条。‎ 根据这些信息你能提出什么数学问题？‎ 根据学生回答出示 三组能做多少只风筝？还剩几根竹条？‎ 一、 自主学习、小组探究 ‎1.解决问题：三组能做多少只风筝？还剩几根竹条？‎ 出示探究提示：‎ （1） 读题，分析题意，列式计算。‎ （2） 你是怎么计算的？尝试一下笔算吧!‎ （3） 怎么算简便，不容易出错，就怎样计算。‎ （4） 把你的算法和组内的同学交流，比比谁的方法多。‎ ‎ 教师巡视，了解学生自主学习情况，及时引导学生解决问题，为“汇报交流，评价质疑”做好准备。‎ 三、汇报交流，评价质疑。‎ ‎1、找完成探究的小组汇报想法：‎ ‎ 汇报算法多样化：选取典型的计算方法展示：‎ 预设：‎ ‎（1）估算：75 ≈ 60,60 ÷ 6=10，75÷6的商比10大一些。‎ ‎（2）摆小棒：7捆零5根小棒，先拿出6捆平均分成6份，每份1捆，也就是10根，剩下的一捆和2根合起来就是12根，再平均分成6份，最后每份分到12根小棒，剩下3根就是余下的。‎ ‎（3）笔算：列竖式 ‎ 教师根据学生回答提出质疑：‎ ‎1 2 ……质疑2： 怎样书写商的位置？‎ ‎6 7 5 ……质疑1：从被除数哪位除起？‎ ‎ 6 ‎ ‎ ① 5 ‎ ‎ 1 2 ｝…… 重点质疑3：十位上余下的1怎么办？‎ ‎ 3 ‎ ‎ ‎ ‎ 2.质疑的问题：‎ 质疑1的汇报预设：从被除数的十位除起，再除个位。‎ 质疑2的汇报预设：除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。‎ 质疑3的汇报预设：十位余下的1与个位上的5合起来继续除，‎ ‎（学生会利用上节课讨论32÷2第一次试商后有余数的方法解决。）‎ ‎ 质疑：在笔算两位数除以一位数时，应注意哪些问题？怎样检验得数是否正确？‎ 学生自由发言，汇报交流。‎ 生：用12只风筝乘每个风筝需要的6根竹条，再加上剩下的3根竹条，看是否等于75根。在算式75÷6=12（只）……3（根）中75是“被除数”、6是“除数”、12是“商”、3是“余数”，所以用商×除数+余数看是否等于被除数。 ‎ ‎2.班内质疑。‎ 预设问题：为什么商和除数的乘积要加上余数才等于被除数？‎ ‎3.小组讨论，得出结论。‎ 学生明确：因为75根竹条里不是正好有12个6，而是比12个6多3只，所以是12×6＋3，得75（被除数）。‎ ‎4.师引导学生规范验算格式并板书。‎ ‎75÷6=12（只）……3（根） 验算：‎ ‎12 ……商 ‎× 6 ……除数 ‎ —————————‎ ‎72‎ ‎＋ 3 ……余数 ‎——————————‎ ‎ 75 ……被除数 ‎1 2 ‎ ‎6 7 5 ‎ ‎ 6 ‎ ‎ ① 5 ‎ ‎ 1 2 ‎ ‎ 3 ‎ 除法需要用乘法来验算，‎ 没有余数的除法验算是直接用商和除数相乘，如果结果等于被除数，则计算正确；有余数的除法验算是用商和除数的积再加上余数，如果结果等于被除数，则计算正确。‎ 板书： 有余数除法验算：商×除数+余数=被除数 四、抽象概括，总结提升 我们这节课探讨了两位数除以一位数的笔算以及验算，怎样正确的笔算两位数除以一位数呢？‎ 指导学生发言： 学生自由发言。‎ 根据学生发言情况，师生共同总结并板书笔算要点：‎ 在列竖式笔算两位数除以一位数时，要从被除数的最高位除起；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；如果被除数的哪一位除后有余数（要注意余数必须比除数小），就把余数与被除数的下一位数合起来继续除。‎ ‎ ‎ 四、巩固应用，拓展提高 ‎1、火眼金睛辨对错。‎ 说一说，计算有余数的除法时，应注意什么？‎ ‎2、自我展示。教科书51页页自主练习第5题的第二横行用竖式计算并验算。‎ ‎35÷2= 80÷7= 73÷3= 94÷4=‎ ‎【设计意图：第一题意在强调试商、商的正确书写位置、对算理的理解及笔算的规范过程。自我展示的意义力求趣味性和深刻性。】‎ 温馨提示：‎ ‎（1）仔细看题，想一想：从哪位开始除起，商写在哪一位上面？ ‎ ‎（2）如果有余数怎么办呢？‎ ‎（3）（每位学生任选两道题，做在自己的演草本上。）独立完成后，小组内互改互评。小组长纠正错误原因。‎ ‎3、课件出示。教科书51页自主练习第7、8题 ‎ 7、 现有50个轮胎，最多能安装多少辆三轮车？四轮车呢？‎ ‎ ‎ ‎（1）学生自主列式计算后，交流算法。‎ ‎（2）教师总结，鼓励学生发散思维用多种方法解答此题。‎ ‎5.总结 ‎（1）这节课你有哪些收获？还有什么疑问？‎ ‎ (2)谈话：同学们，在计算两位数除以一位数时，一定要记住这节课我们研究的笔算要点，这样才能正确的笔算。‎ ‎（在列竖式笔算两位数除以一位数时，要从被除数的最高位除起；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；如果被除数的哪一位除后有余数（要注意余数必须比除数小），就把余数与被除数的下一位数合起来继续除。）‎ 板书设计：‎ 两位数除以一位数（有余数）‎ ‎ ‎12 ……商 ‎× 6 ……除数 ‎ —————————‎ ‎72‎ ‎＋ 3 ……余数 ‎——————————‎ ‎ 75 ……被除数 1 2 验算：‎ ‎6 7 5 ‎ ‎ 6 ‎ ‎ ① 5 ‎ ‎ 1 2 ‎ ‎ 3 ‎ ‎ ‎ ‎ 有余数除法验算：商×除数+余数=被除数 ‎ 使用说明 ‎1.设计说明.‎ 通过自主探索、合作交流，使学生经历两位数除以一位数的笔算以及验算有余数的除法过程，了解除的顺序、求商的方法和商的书写位置，初步掌握笔算和验算有余数除法的方法。从学生的生活经验和已有知识出发，精心创设情境，引导学生开展尝试、操作、交流、实践……，在多种数学活动中学习除法笔算方法。‎ ‎（1）确立学生的主体地位，让学生在自主探索中获得对笔算过程和算理的理解。‎ 从运用操作或口算的方法解决问题，到探索用竖式计算，学生始终处于主动地位。学生在自主探索、合作交流中获得对两位数除以一位数笔算过程和算理的理解。‎ ‎（2）精心安排实践应用活动，促进学生主动学习。‎ 探索除法笔算方法后，组织学生自我展示的活动。全班认真展示，合作交流，此时，学生根据自己的体会，很认真的把自己的想法告诉大家；我们听到了不同的意见：“做题时，要细心，不要粗心…”“不要忘记写余数”“数位要对齐，特别是商和被除数的数位要对齐”“要看清楚被除数，在试商后，看还有没有余数”“横式不要忘了写上得数”……。这些来自学生的提醒，真实、亲切，既帮助学生加深对除法笔算过程的理解，又使学生获得积极健康的情感体验。当学生知道用商和除数相乘的方法可以检验除法后，放手让学生独立完成有余数的除法验算。然后让学生通过探索、交流、汇报、质疑，明白有余数除法的验算方法。课堂这样的设计以学生发展为本，以学生为主体，思维为主线的思想；充分关注学生的自主探究与合作交流；练习体现了层次性，知识技能得以落实与发展。 通过这些活动，原本枯燥的计算充满了活力，学生学的主动而有兴趣。‎ ‎2.使用建议。既要关注学生探究有余数的除法的计算及验算方法的过程，也要关注学生对知识的实际应用情况。‎ 学习本课之前，需课前复习两位数除以一位数（十位上有余数）的笔算除法。‎