小学五年级奥数教案:第17讲 倍数问题(二)

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小学五年级奥数教案:第17讲 倍数问题(二)

第17讲 倍数问题(二)‎ 一、知识要点 解决倍数问题的关键是,必须确定一个数作为标准数,并根据题中的已知条件,找出其它几个数与这个标准数的倍数关系,再用除法求出这个标准数。由于倍数应用题中数量关系的变化,要求同学们在解题过程中注意解题技巧,灵活解题。‎ 和倍问题的数量关系是:‎ 和数÷(倍数+1)=较小数 较小数×倍数=较大数 差倍问题的数量关系是: ‎ 差数÷(倍数-1)=较小数 较小数×倍数=较大数 二、精讲精练 ‎【例题1】养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍,后来公鸡和母鸡各增加60只,结果母鸡只数就是公鸡的4倍。原来养鸡场一共养了多少只鸡?‎ 练习1:‎ ‎1.今年,爸爸的年龄是小明的6倍,再过4年,爸爸的年龄就是小明的4倍。今年小明多少岁?‎ ‎2.原来食堂里存的大米是面粉的4倍,大米和面粉各吃掉80千克,大米的重量是面粉的2倍。食堂里原来存有大米、面粉各多少千克?‎ ‎3.饲养场的白兔只数是黑兔的5倍,后来卖掉了10只黑兔,买回来20只白兔,现在白兔的只数是黑兔的7倍。饲养场原来养白兔和黑兔各多少只?‎ ‎【例题2】 有‎1800千克的货物,分装在甲、乙、丙三辆车上。已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍,乙车比丙车多装‎200千克。甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克?‎ 练习2:‎ ‎1.三堆货物共1800箱,甲堆的箱数是乙堆的2倍,乙堆的箱数比丙堆少200箱。三堆货物各多少箱?‎ ‎2.甲、乙、丙三数的和是224,如果甲是乙的3倍,丙是甲的4倍,求甲、乙、丙三数各是多少。‎ ‎3.把840本书放在书架的三层里,下层放的本数比上层的3倍多5本,中层放的本数是上层的2倍多1本。问:上、中、下三层各放书多少本?‎ ‎【例题3】 甲、乙两个书架,已知甲书架有书600本,从甲书架借出三分之一,从乙书架借出四分之三后,甲书架的书是乙书架的2倍还多150本。乙书架原来有书多少本?‎ 练习3:‎ ‎1.某校有男生630人,选出男生人数的三分之一和女生人数的四分之三去排练团体操,剩下的男生人数是女生人数的2倍。这个学校共有学生多少人?‎ ‎2.食堂存有同样重量的大米和面粉,吃大米的四分之三和60千克面粉后,剩下的面粉的重量是大米的3倍。原来存有大米和面粉各多少千克?‎ ‎3.有两堆水泥,甲堆有4.5吨,已知甲堆重量的三分之一和乙堆重量的四分之一相等,乙堆有水泥多少吨?‎ ‎【例题4】 A站有公共汽车26辆,B站有公共汽车30辆。每小时由A站向B站开出汽车12辆,B站向A站开出汽车8辆,都是经过1小时到达。几小时后B站的公共汽车辆数是A站的3倍?‎ 练习4:‎ ‎1.甲有邮票42张,乙有邮票48张。每次甲给乙2张,而乙又给甲4张,这样交换多少次后,甲的邮票张数是乙的2倍?‎ ‎2.甲仓存有大米650袋,乙仓存有大米400袋。每天从甲、乙仓各运出50袋,多少天后甲仓的大米袋数是乙仓的6倍?‎ ‎3.有两杯水,一杯有水104毫升,另一杯有水24毫升,每次往两只杯子中各倒进8毫升水,倒几次后,一只杯中的水是另一杯的2倍?‎ ‎【例题5】 甲、乙、丙三数的和是78,甲数比乙数的2倍多4,乙数比丙数的3倍少2。求这三个数。‎ 练习5:‎ ‎1.有三个小组,甲组的人数比乙组的2倍多6人,乙组的人数是丙组的2倍。三个小组一共有90人,每个小组各有多少人?‎ ‎2.某工厂共有工人560人,其中男工比女工的3倍少40人,男工和女工各有多少人?‎ ‎3.三种水果共132个,已知苹果的个数比梨的3倍少6个,梨的个数比桔子的3倍多2个。三种水果各有多少个?‎
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