考点43+两直线的位置关系-2019年领军高考数学（文）必刷题

考点43+两直线的位置关系-2019年领军高考数学（文）必刷题

考点43 两直线的位置关系 ‎1．直线与的位置关系是（　　）‎ A． 平行 B． 不平行 C． 平行或重合 D． 既不平行也不重合 ‎【答案】C ‎2．若直线L1:ax+2y+6=0与直线L2:x+(a-1)y+(-1)=0平行但不重合，则a等于（ ）‎ A． -1或2 B． C． -1 D． 28．‎ ‎【答案】C ‎【解析】当a=0或a=1时，都不满足条件，‎ 当a≠0且a≠1时，两直线平行，‎ 则﹣=，‎ 即a2﹣a﹣2=0，‎ 解得a=2或a=﹣1，‎ 经验证a=﹣1时两直线平行且不重合，a=2时两直线重合．‎ 故答案为：C ‎3．过点P（4，－1）且与直线3x－4y＋6＝0垂直的直线方程是（ ）‎ A． 4x＋3y－13＝0 B． 4x－3y－19＝0‎ C． 3x－4y－16＝0 D． 3x＋4y－8＝0‎ ‎【答案】A ‎4．如果直线与直线平行，则a的值为（ ）‎ A． 3 B． －3 C． 5 D． 0‎ ‎【答案】B ‎【解析】直线l1：2x﹣ay+1=0与直线l2：4x+6y﹣7=0平行，所以两条直线的斜率相等，‎ 所以a=﹣3．‎ 故选：B．‎ ‎5．直线(a＋2)x＋(1－a)y－3＝0与(a－1)x＋(2a＋3)y＋2＝0互相垂直，则a等于(　　)‎ A． －1 B． 1 C． ±1 D． －‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意，∵直线（a+2）x+（1﹣a）y﹣3=0与（a﹣1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直 ‎∴（a+2）（a﹣1）+（1﹣a）（2a+3）=0‎ ‎∴（a﹣1）（a+2﹣2a﹣3）=0‎ ‎∴（a﹣1）（a+1）=0‎ ‎∴a=1，或a=﹣1‎ 故选：C．‎ ‎6．直线与平行,则的值为(   )‎ A． B． 或 C． D． ‎ ‎【答案】A ‎7．已知圆C：x2＋y2－4x－5＝0，则过点P(1,2)的最短弦所在直线l的方程是(　)‎ A． 3x＋2y－7＝0 B． 2x＋y－4＝0 C． x－2y－3＝0 D． x－2y＋3＝0‎ ‎【答案】D ‎【解析】由题可知，当直线l与直线垂直时，所截得弦长最短，‎ ‎ P(1,2)，圆C：x2＋y2－4x－5＝0，标准方程为，‎ ‎ ，；‎ ‎ ；‎ 由点斜式得直线l方程为：，即.‎ 故选D. ‎ ‎9．已知两条直线和互相平行，则等于（ ）．‎ A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 ‎【答案】A ‎10．已知直线l1：2(m＋1)x＋(m－3)y＋7－5m＝0和l2：(m－3)x＋2y－5＝0，若l1⊥l2，则(　　)‎ A． m＝－2 B． m＝3 C． m＝－1或3 D． m＝3或－2‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎∵直线：，直线：，且 ‎∴，即 ‎∴或 故选D.‎ ‎11．已知直线：，直线：，若，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】因为，所以，所以，所以 ‎.‎ 故选D.‎ ‎12．双曲线的左右焦点分别为、，渐近线为，点在第一象限内且在上，若则双曲线的离心率为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎13．“直线与直线平行”是“”的（ ）‎ A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 ‎【答案】C ‎【解析】若“直线与直线平行”，可得，即或（此时两直线重合，故舍去），即成立；若，则两条直线分别为，，故两直线平行成立，综上可得：“直线与直线平行”是“”的充要条件，故选C.‎ ‎14．“”是“直线与直线垂直”的 （ ）‎ A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 ‎ C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎15．设曲线在点处的切线与直线平行，则 ( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎【解析】∵，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ ‎∵曲线在点处的切线与直线平行 ‎∴，解得．选B．‎ ‎16．“”是“直线与直线垂直”的（ ）．‎ A． 充分必要条件 B． 充分而不必要条件 C． 必要而不充分条件 D． 既不充分也不必要条件 ‎【答案】D ‎【解析】当直线与直线垂直时，‎ ‎，即，‎ ‎∴“”是“直线与直线垂直”的 既不充分也不必要条件．‎ ‎17．已知直线，直线经过点且不经过第一象限，若直线截圆所得的弦长为4，则与的位置关系为（ ）‎ A． B． C． 与相交但不垂直 D． 与重合 ‎【答案】A ‎18．已知过点和的直线与直线垂直，则的值为（ ）‎ A． 0 B2． C．-8 D．10‎ ‎【答案】B ‎【解析】根据条件知道过点A(-2，m)和B(m，4)的直线斜率和已知直线的斜率之积为-1，‎ 故。‎ 故答案为：D。‎ ‎19．若直线与互相垂直，则a为________‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎∵直线（a+2）x+（1﹣a）y﹣3=0与（a﹣1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直 ‎∴（a+2）（a﹣1）+（1﹣a）（2a+3）=0‎ ‎∴（a﹣1）（a+2﹣2a﹣3）=0‎ ‎∴（a﹣1）（a+1）=0‎ ‎∴a=1，或a=﹣1‎ 故答案为：．‎ ‎20．若直线与直线平行，则实数的值为 __________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】因为直线与直线平行，‎ 所以1×3-m(m-2)=0，所以m=3或m=-1,‎ 当m=3时，两直线重合，所以舍去.‎ 故答案为：-1.‎ ‎21．已知直线与直线平行，则它们之间的距离是_______.‎ ‎【答案】.‎ ‎22．已知直线与直线互相垂直，则=_______.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】①当时，两直线的方程分别为和，故两直线垂直；‎ ‎②当时，两直线的斜率分别为和，‎ 由题意得，解得．‎ 综上可得 整理得或．‎ 答案：. ‎