2012高考物理总复习单元综合测试12：光

2012高考物理总复习单元综合测试12：光

单元综合测试十二(光) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分为 100 分．考试时间为 90 分钟． 第Ⅰ卷(选择题，共 40 分) 一、选择题(本题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项 正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内) 1．(2010·全国卷Ⅰ)某人手持边长为 6cm 的正方形平面镜测量身后一棵树的高度．测量时保持镜面与 地面垂直，镜子与眼睛的距离为 0.4m.在某位置时，他在镜中恰好能够看到整棵树的像；然后他向前走了 6.0m，发现用这个镜子长度的 5/6 就能看到整棵树的像．这棵树的高度约为( ) A．5.5m B．5.0m C．4.5m D．4.0m 图 1 解析：设初态树与镜面距离为 L，成像于像 1 位置，人向前走 6 m 等效于人不动树向后退 6 m，则树 成像于像 2 位置，设树高为 h，由图中几何关系有 0.4 L＋0.4 ＝0.06 h (①式)、 0.4 L＋0.4＋6 ＝0.05 h (②式)，由①②联立解得 h＝4.5 m，所以本题只有选项 C 正确． 答案：C 2．如下图所示，一束光线从折射率为 1.5 的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为 45°，下面四个光 路图中，正确的是( ) 解析：发生全反射的临界角 C＝arcsin1 n ＝arcsin2 3C，故发生全反射，选 A. 答案：A 图 2 3．如图 2 所示，一束白光从左侧射入肥皂薄膜，下列说法正确的是( ) ①人从右侧向左看，可以看到彩色条纹 ②人从左侧向右看，可以看到彩色条纹 ③彩色条纹水平排列 ④彩色条纹竖直排列 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 解析：因白光照射，各色光形成的明纹宽度不同，相互叠加，形成彩纹，由于薄膜干涉是等厚干涉， 因此条纹是水平的． 答案：A 4. 图 3 自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理，它虽然本身不发光，但在夜间骑车时，从后面开来的汽车发 出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车，尾灯由透明介质做成， 其外形如图 3 所示，下面说法中正确的是( ) A．汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射 B．汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的右表面发生全反射 C．汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射 D．汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射 答案：D 5．下列关于波的说法正确的是( ) A．偏振是横波特有的现象 B．光导纤维传递信号利用了光的全反射原理 C．太阳光下的肥皂泡呈现出彩色条纹，这是光的衍射现象 D．凸透镜的弯曲表面向下压在另一块平板玻璃上，让光从上方射入，能看到亮暗相间的同心圆，这 是光的干涉现象 解析：偏振现象是横波的特征，纵波无偏振现象，A 对；光导纤维是根据光的全反射原理制成的，B 对；太阳光照射下的肥皂泡呈现的彩纹是光的干涉现象，C 错；D 项中的现象是光的干涉现象，D 对． 答案：ABD 6．光纤维通信是一种现代化的通信手段，它可以为客户提供大容量、高速度、高质量的通信服务， 为了研究问题方便，我们将光导纤维简化为一根长直玻璃管，如图 4 所示．设此玻璃管长为 L，折射率为 n.已知从玻璃管左端面射入玻璃内的光线在玻璃管的侧面上恰好能发生全反射，最后从玻璃管的右端面射 出．设光在真空中的传播速度为 c，则光通过此段玻璃管所需的时间为( ) 图 4 A.n2L c B.n2L c2 C.nL c D.nL c2 解析：用 C 表示临界角，则有 sinC＝1 n ，光在介质中的传播速度为 v＝c n.光在沿光缆轴线的方向上做匀 速传播．所用时间为 t＝ L vcos π 2 －C ＝ L vsinC ＝n2L c .故 A 正确． 答案：A 7．一段时间以来，“假奶粉事件”闹得沸沸扬扬，奶粉中的碳水化合物(糖)的含量是一个重要指标， 可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定含糖量．偏振光通过糖的水溶液后，偏振方向会相对于 传播方向向左或向右旋转一个角度α，这一角度α称为“旋光度”，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测 量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量了．如图 5 所示，S 是自然光源，A、B 是偏振片，转动 B，使到达 O 处的光最强，然后将被测样品 P 置于 A、B 之间，则下列说法中正确的是( ) 图 5 A．到达 O 处光的强度会明显减弱 B．到达 O 处光的强度不会明显减弱 C．将偏振片 B 转动一个角度，使得 O 处光强度最大，偏振片 B 转过的角度等于α D．将偏振片 A 转动一个角度，使得 O 处光强度最大，偏振片 A 转过的角度等于α 解析：本题考查光的偏振的实际应用．由题意知，转动 B 使到达 O 处的光最强，则偏振片 A、B 的偏 振方向相同．若在 A、B 之间放上待检糖溶液，因糖溶液对偏振光有旋光效应，使偏振光的偏振方向发生 改变，则到达 O 处的光强度会明显减弱．若适当旋转 A 或 B，可以使偏振光通过偏振片 A、糖溶液和偏振 片 B 后到达 O 处的光强度最大，并且偏振片旋转的角度等于糖溶液的旋光度α，故 ACD 正确． 答案：ACD 8．(2009·天津高考)已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，则两种光( ) A．在该玻璃中传播时，蓝光的速度较大 B．以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光折射角较大 C．从该玻璃中射入空气发生全反射时，红光临界角较大 D．用同一装置进行双缝干涉实验，蓝光的相邻条纹间距较大 解析：本题考查了光的干涉、折射、全反射、临界角等相关知识，意在考查考生的理解能力及分析判 断能力．在同一种玻璃中，红光的折射率小于蓝光的折射率，由 v＝c n 可知，蓝光在该玻璃中的传播速度小 于红光，选项 A 错误；两种光的入射角相同，由 sinr＝sini n 可知，蓝光的折射角小于红光的折射角，选项 B 错误；由 sinC＝1 n 可知，红光的临界角大于蓝光的临界角，选项 C 正确；由于红光的频率小于蓝光的频率， 则红光的波长较长，由干涉条纹间距公式Δx＝l dλ可知，红光的条纹间距较大，选项 D 错误． 答案：C 图 6 9．(2011·天津模拟)抽制高强度纤维细丝可用激光监控其粗细，如图 6 所示，观察光束经过细丝后在 光屏上所产生的条纹即可以判断细丝粗细的变化( ) A．这里应用的是光的衍射现象 B．这里应用的是光的干涉现象 C．如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗 D．如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细 解析：本题为光的衍射现象在工业生产中的实际应用，考查光的衍射现象，若障碍物的尺寸与光的波 长相比差不多或更小，衍射现象较明显．通过观察屏上条纹的变化情况，从而监测抽制的丝的情况，故选 AD. 答案：AD 10. 图 7 2005 年 10 月 4 日，瑞典皇家科学院宣布，将该年度诺贝尔物理学奖授予两名美国科学家和一名德国 科学家．美国科学家约翰·霍尔和德国科学家特奥多尔·亨施之所以获奖，是因为对基于激光的精密光谱学 发展作出了贡献．另一名美国科学家罗伊·格劳伯因为“对光学相干的量子理论”的贡献而获奖，目前一种 用于摧毁人造卫星或空间站的激光武器正在研制中，如图 7 所示，某空间站位于地平线上方，现准备用一 束激光射向该空间站，则应把激光器( ) A．沿视线对着空间站瞄高一些 B．沿视线对着空间站瞄低一些 C．沿视线对着空间站直接瞄准 D．条件不足，无法判断 解析：由于大气层对光的折射，光线在传播中会发生弯曲，由光路的可逆性可知，视线与激光束会发 生相同的弯曲，所以 C 项正确． 答案：C 第Ⅱ卷(非选择题，共 60 分) 二、实验题(本题共 2 小题，每题 8 分，共 16 分) 图 8 11．(2010·福建高考)某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作后， 作出的光路图及测出的相关角度如图 8 所示．①此玻璃的折射率计算式为 n＝________(用图中的θ1、θ2 表 示)；②如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(填“大” 或“小”)的玻璃砖来测量． 解析：①由折射率公式可得 n＝sin90°－θ1 sin90°－θ2 ＝cosθ1 cosθ2 ；②玻璃砖的宽度越大，出射光线的侧移量越大， 玻璃砖中折射光线的误差越小，所以应选用宽度大的玻璃砖来测量． 答案：①cosθ1 cosθ2 (或sin90°－θ1 sin90°－θ2) ②大 12．某同学设计了一个测定激光的波长的实验装置如图 9(a)所示，激光器发出的一束直径很小的红色 激光进入一个一端装有双缝、另一端装有感光片的遮光筒，感光片的位置上出现一排等距的亮点，图 9(b) 中的黑点代表亮点的中心位置． 图 9 (1)这个现象说明激光具有________________性． (2)通过测量相邻光点的距离可算出激光的波长，据资料介绍，如果双缝的缝间距离为 a，双缝到感光 片的距离为 L，感光片上相邻两光点间的距离为 b，则激光的波长λ＝ab L . 该同学测得 L＝1.0000 m、缝间距 a＝0.220 mm，用带十分度游标的卡尺测感光片上的点的距离时，尺 与点的中心位置如图 9(b)所示． 图 9(b)图中第 1 到第 4 个光点的距离是____________ mm.实验中激光的波长λ＝________ m．(保留两 位有效数字) (3)如果实验时将红激光换成蓝激光，屏上相邻两光点间的距离将________． 解析：(1)这个现象是光的干涉现象．干涉现象是波独有的特征，所以说明激光具有波动性． (2)由游标卡尺的读数原理知第 1 到第 4 个光点的距离是 8.5 mm. 由题意知 b＝8.5 3 mm，a＝0.220 mm，L＝1.0000 m， 所以波长λ＝ab L ＝6.2×10－7 m. (3)蓝光波长小于红光波长，由λ＝ab L 知： 相邻两光点间距离变小． 答案：(1)波动 (2)8.5 6.2×10－7 (3)变小． 三、计算题(本题共 4 小题，13、14 题各 10 分，15、16 题各 12 分，共 44 分，计算时必须有必要的文 字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 图 10 13．如图 10 所示，有一圆筒形容器，高 H＝20 cm，筒底直径为 d＝15 cm，人眼在筒旁某点向筒内壁 观察，可看到内侧深 h＝11.25 cm.如果将筒内注满水，观察者恰能看到筒壁的底部．求水的折射率． 解析：设入射角 r，折射角 i，则 sini＝ d d2＋h2 ，sinr＝ d d2＋H2 ，n＝sini sinr ＝ d2＋H2 d2＋h2 ＝ 152＋202 152＋11.252 ＝ 1.33. 答案：1.33 图 11 14．半径为 R 的玻璃半圆柱体，横截面如图 11 所示，圆心为 O.两条平行单色红光沿截面射向圆柱面， 方向与底面垂直，光线 1 的入射点 A 为圆柱的顶点，光线 2 的入射点为 B，∠AOB＝60°.已知该玻璃对红 光的折射率 n＝ 3. (1)求两条光线经柱面和底面折射后的交点与 O 点的距离 d. (2)若入射的是单色蓝光，则距离 d 将比上面求得的结果大还是小？ 解析： 图 12 (1)光路如图 12 所示，可知 i＝60° 由折射率 n＝sini sinr ，可得 r＝30° 由几何关系及折射定律公式 n＝sinr′ sini′ 得：i′＝30°，r′＝60°， ∵ OC sin30° ＝ R sin120° 所以 OC＝ R 2cos30° ＝ 3R 3 在△OCD 中可得 d＝OD＝OCtan30°＝R 3 (2)由于单色蓝光比单色红光波长小、折射率 n 大，所以向 O 点偏折更明显，d 将减小． 答案：(1)R 3 (2)小 15．(2011·南京模拟)如图 13 图 13 所示，玻璃棱镜 ABCD 可以看成是由 ADE、ABE、BCD 三个直角三棱镜组成．一束频率为 5.3×1014 Hz 的单色细光束从 AD 面入射，在棱镜中的折射光线如图中 ab 所示，ab 与 AD 面的夹角α＝60°.已知光在真 空中的速度 c＝3×108 m/s，玻璃的折射率 n＝1.5，求： (1)这束入射光线的入射角多大？ (2)光在棱镜中的波长是多大？ (3)该束光线第一次从 CD 面射出时的折射角．(结果可用三角函数表示) 解析：(1)设光在 AD 面的入射角、折射角分别为 i、r，r＝30°， 图 14 根据 n＝sini sinr 得 sini＝nsinr＝1.5×sin30°＝0.75，i＝arcsin0.75. (2)根据 n＝c v ， 得 v＝c n ＝3×108 1.5 m/s＝2×108 m/s 根据 v＝λf，得λ＝v f ＝ 2×108 5.3×1014 m＝3.77×10－7 m. (3)光路如图 14 所示 ab 光线在 AB 面的入射角为 45° 设玻璃的临界角为 C，则 sinC＝1 n ＝ 1 1.5 ＝0.67 sin45°>0.67，因此光线 ab 在 AB 面会发生全反射 光线在 CD 面的入射角 r′＝r＝30° 根据 n＝sini sinr ，光线在 CD 面的出射光线与法线的夹角 i′＝i＝arcsin 0.75. 答案：(1)arcsin0.75 (2)3.77×10－7m (3)arcsin0.75 16．(2011·苏北五市模拟)某有线制导导弹发射时，在导弹发射基地和地导弹间连一根细如蛛丝的特制 光纤(像放风筝一样)，它双向传输信号，能达到有线制导作用．光纤由纤芯和包层组成，其剖面如图 15 所 示，其中纤芯材料的折射率 n1＝2，包层折射率 n2＝ 3，光纤长度为 3 3×103 m．(已知当光从折射率为 n1 的介质射入折射率为 n2 的介质时，入射角θ1、折射角θ2 间满足关系：n1sinθ1＝n2sinθ2) 图 15 (1)试通过计算说明从光纤一端入射的光信号是否会通过 包层“泄漏”出去； (2)若导弹飞行过程中，将有关参数转变为光信号，利用光纤发回发射基地经瞬间处理后转化为指令光 信号返回导弹，求信号往返需要的最长时间． 解析：(1)由题意在纤芯和包层分界面上全反射临界角 C 满足：n1sinC＝n2sin 90°得：C＝60°， 当在端面上的入射角最大(θ1m＝90°)时，折射角θ2 也最大，在纤芯与包层分界面上的入射角θ1′最小． 图 16 在端面上：θ1m＝90°时，n1＝sin90° sinθ2m 得：θ2m＝30° 这时θ′1 min＝90°－30°＝60°＝C，所以，在所有情况中从端面入射到光纤中的信号都不会从包层中“泄 漏”出去． (2)当在端面上入射角最大时所用的时间最长，这时光在纤芯中往返的总路程：s＝ 2L cosθ2m ，光纤中光速： v＝ c n1 信号往返需要的最长时间 tmax＝s v ＝ 2Ln1 ccosθ2m . 代入数据 tmax＝8×10－5s. 答案：见解析