2012高考物理总复习训练：5_3 机械能守恒定律及其应用

2012高考物理总复习训练：5_3 机械能守恒定律及其应用

1．如图所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止下滑，在物体下 滑过程中，下列说法正确的是(　　) A．物体的重力势能减少，动能增加 B．斜面的机械能不变 C．斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功 D．物体和斜面组成的系统机械能守恒 解析：物体下滑过程中，由于物体与斜面相 互间有垂直于斜面的作用力，使斜面加速运 动，斜面的动能增加；物体沿斜面下滑时，既沿斜面向下运动，又随斜面向右运动，其合速度 方向与弹力方向不垂直，且夹角大于 90°，所以物体克服弹力做功，物体的机械能减少，但动 能增加，重力势能减少，故 A 项正确，B、C 项错误．对物体与斜面组成的系统内，只有动能 和重力势能之间的转化，故系统机械能守恒，D 项正确． 答案：AD 2．(2010 年安徽)伽利略曾设计如图所示的一个实验．将摆球拉至 M 点放开，摆球会达到 同一水平高度上的 N 点．如果在 E 或 F 处钉一钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对 应点；反过来，如果让摆球从这些高度点下落，它同样会达到原水平高度上的 M 点．这个实 验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，其末速度的大小 (　　)[来源:学科网] A．只与斜面的倾角有关　　　 B．只与斜面的长度有关 C．只与下滑的高度有关 D．只与物体的质量有关 解析：由题可知摆球由同一位置释放，虽然经过的轨迹不同，但达到的高度相同，说明到 达圆弧最低端的速度大小相同，仅与高度有关，故选项 C 正确，A、B、D 均错． 答案：C 3．下列几种情况，系统的机械能守恒的是(　　) A．一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动[图(a)] B．运动员在蹦床上越跳越高[图(b)][来源:Z*xx*k.Com] C．图(c)中小车上放一木块，小车的左侧有弹簧与墙壁相连，小车在左右振动时，木块相 对于小车无滑动(车轮与地面摩擦不计) D．图(c)中如果小车振动时，木块相对小车有滑动 解析：弹丸在光滑的碗内运动时，只有重力做功，机械能守恒，A 正确；运动员在蹦床上 越跳越高，其机械能逐渐增大，故机械能不守恒，B 错误；小车左右振动时，如小车与木块无 相对滑动，则系统只发生动能和弹性势能的相互转化，机 械能守恒，C 正确；如果小车与木 块有相对滑动，则系统产生内能，机械能减少，D 错误．[来源:学+科+网] 答案：AC 4．物体做自由落体运动，Ek 代表动能，Ep 代表势能，h 代表下落的距离，以水平地面为 零势能面．下列所示图象中，能正确反映各物理量之间关系的是(　　) [来源:学科网] 解析：设物体开始下落时离地面高为 H，则 Ep＝mgH－mg1 2gt2＝mgH－1 2mg2t2，A 错；[来 源:学§科§网] Ep＝mgH－1 2mv2，B 正确；Ep＝mgH－Ek，C 错；[来源:Zxxk.Com] Ep＝mgH－mgh，D 错 ． 答案：B 5．(2010 年河南郑州)下列物体运动过程中满足机械能守恒的是 (　　) A．跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降 B．忽略空气阻力，物体竖直上抛 C．火箭升空 D．拉着物体沿光滑斜面匀速上升 解析：忽略空气阻力，物体竖直上抛时，只有重力做功，机械能守恒，B 正确；跳伞运动 员在空中匀速下降时，机械能减少，A 不正确；火箭升 空时，推力做正功，机械能增加，C 不正确；拉着物体沿光滑斜面匀速上升时，机械能增加，D 不正确． 答案：B 6．如图所示，质量均为 m 的 A、B 两个小球，用长为 2L 的轻质杆相连接，在竖直平面 内，绕固定轴 O 沿顺时针方向自由转动(转动轴在杆的中点)，不计一切摩擦，某时刻 A、B 球 恰好在如图所示的位置，A、B 球的线速度大小均为 v，下列说法正确的是(　　) A．运动过程中 B 球机械能守恒 B．运动过程中 B 球速度大小不变 C．B 球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量保持不变 D．B 球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量不断改变 解析：以 A、B 球为系统，两球在运动过程中，只有重力做功(轻杆对两球做功的和为零)， 两球的机械能守恒．以过 O 点的水平面为重力势能的参考平面时，系统的总机械能为 E＝2× 1 2mv2＝mv2.假设 A 球下降 h，则 B 球上升 h，此时两球的速度大小是 v′，由机械能守恒定律 知 mv2＝1 2mv′2×2＋mgh－mgh，得到 v′＝v，故运动过程中 B 球速度大小不变．当单独分 析 B 球时，B 球在运动到最高点之前，动能保持不变，重力势能在不断增加．由几何知识可得 单位时间内机械能的变化量是不断改变的，B、D 正确． 答案：BD 7．游乐场中的一种滑梯如图所示．小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动 了一段距离后停下来，则(　　) A．下滑过程中支持力对小朋友做功 B．下滑过程中小朋友的重力势能增加 C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒 D．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功 解析：在滑动的过程中，人受三个力，其中重力做正功，重力势能减小，故 B 错；支持 力不做功，摩擦力做负功，所以机械能不守恒，A、C 都错，D 正确． 答案：D 8.北京时间 8 月 22 日消息，2010 年新加坡青奥会在率先进行的女子十 米跳台决赛中，中国选手刘娇一路遥遥领先，以 479.60 分勇夺冠军，为中国 跳水队取得开门红．如图所示，若刘娇的质量为 m，她入水后受到水的阻力而 做减速运动，设水对她的阻力大小恒为 F，在她减速下降高度 h 的过程中，下 列说法正确的是(g 为当地的重力加速度)(　　) A．她的动能减少了 Fh B．她的重力势能减少了 mgh C．她的机械能减少了(F－mg)h D．她的机械能减少了 Fh 解析：动能的减少量等于合力做的功，应为(F－mg)h，选项 A 错；重力势能减少了 mgh， 选项 B 对；机械能的减少 量等于克服除重力外的其他力所做的功，故选项 D 正确． 答案：BD 9．如图所示，两光滑斜面的倾角分别为 30°和 45°，质量分别为 2m 和 m 的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和 摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放．则在上述两 种情形中正确的有(　　) A．质量为 2m 的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面下滑的力和斜面的支持力的作用 B．质量为 m 的滑块均沿斜面向上运动 C．绳对质量为 m 的滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力 D．系统在运动中机械能均守恒 解析：质量为 2m 的物体受到重力、斜面支持力、绳的拉力共三 个力，没有下滑力，所以 A 错误；2m、m 的物体互换前，2m 重力沿斜面的分力为 2mg·sin 30°大于 m 重力沿斜面的分 力 mgsin 45°，所以 m 上滑(2m 下滑)，2m、m 互换后，2m 重力沿斜面的分力更要大于 m 重力 沿斜面的分力，所以仍是 m 上滑(2m 下滑)，因此 B 项正确；绳对滑块的拉力与滑块对绳的拉 力是作用力与反作用力应等大反向，所以 C 错误；对 2m、m 与地球构成的系统，只有重力做 功．绳的拉力是系统内部弹力，能量没有向外界传递，机械能是守恒的，故 D 正确． 答案：BD 10．如图所示，ABDO 是处于竖直平面内的光滑轨道，AB 是半径为 R ＝15 m 的 1/4 圆周轨道，半径 OA 处于水平位置，BDO 是直径为 15 m 的半 圆轨道，D 为 BDO 轨道的中央．一个小球 P 从 A 点的正上方距水平半径 OA 高 H 处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过 D 点时对轨道的压力等于 其重力的14 3 倍，取 g＝10 m/s2. (1)H 的大小等于多少？ (2)试讨论此球能否到达 BDO 轨道的 O 点，并说明理由． 解析：(1)小球从 H 高处落下，进入轨道，沿 BDO 轨道做圆周运动，小球受重力和轨道的 支持力．设小球通过 D 点的速度为 v，通过 D 点时轨道对小球的支持力 F(大小等于小球对轨 道的压力)是它做圆周运动的向心力， 即 m v2 R/2＝F＝14 3 mg①[来源:学*科*网 Z*X*X*K] 小球从 P 点落下直到沿光滑轨道运动 的过程中，机械能守恒，有 mg(H＋R 2)＝1 2mv2②[来 源:Zxxk.Com] 由①②式可得高度 H＝2 3R＝10 m. (2)设小球能够沿竖直半圆轨道运动到 O 点的最小速度为 v0，有 m v20 R/2＝mg③ 小球至少应从 H0 高处落下，mgH0＝1 2mv20④ 由③④可得 H0＝R 4，由 H>H0， 知小球可以通过 O 点． 答案：(1)10 m　(2)见解析 11．如图所示，质量均为 m 的物块 A 和 B 用轻弹簧连接起来，将它们悬于空中静止，使 弹簧处于原长状态，A 距地面高度 h＝0.90 m．同时释放两物块，A 与地面碰撞后速度立即变 为零，由于 B 的反弹，使 A 刚好能离开地面．若将 B 物块换为质量为 2m 的物块 C(图中未画 出)，仍将它们悬于空中静止且弹簧为原长，从 A 距地面高度为 h′处同时释放， A 也刚好能 离开地面．已知弹簧的弹性势能 Ep 与弹簧的劲度系数 k 和形变量 x 的关系式为：Ep＝1 2kx2，弹 簧形变均在弹性限度内，g 取 10 m/s2.试求： [来源:Zxxk.Com] (1)B 反弹后，弹簧的最大伸长量； (2)h′的大小． 解析：(1)对 A、B 整体自由下落时，系统机械能守恒，设 A 刚落地时，具有共同速度 vB， 所以 2mgh＝1 2·2mv 2B 得 vB＝ 2gh 从此以后，物块 B 压缩弹簧，直至反弹，该过程物块 B 和弹簧组成的系统机械能守恒， 当 A 刚好离开地面时，弹簧的伸长量最大，设为 x，则对 A 有 mg＝kx，对 B 和弹簧有 1 2mv2B＝ mgx＋1 2kx2 解以上各式得 x＝0.6 m. (2)将 B 换成 C 后，根据第(1)问的分析有以下各式成立．[来源:Z+xx+k.Com] vC＝ 2gh′，mg＝kx 1 2·2m·v 2C＝1 2kx 2＋2mgx 解得 h′＝0.75 m. 答案：(1)0.6 m　(2)0.75 m