2020七年级数学上册正数和负数

2020七年级数学上册正数和负数

‎1．1　正数和负数 ‎1．在－3，0，1，2这四个数中，是负数的是(　　)‎ A．－3 B．‎0 C．1 D．2‎ ‎2．下列选项中，不是具有相反意义的量的是(　　)‎ A．零上‎25 ℃‎与零下‎3 ℃‎ B．上升‎10米与下降‎7米 C．超过‎0.05 mm与不足‎0.03 mm D．增长2岁与减少‎2升 ‎3．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示(　　)‎ A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元 ‎4．向东行进－‎50 m表示的意义是(　　)‎ A．向东行进‎50 m B．向南行进‎50 m ‎ C．向北行进‎50 m D．向西行进‎50 m ‎5．在下列选项中，是具有相反意义的量的是(　　)‎ A．收入20元与支出30元 B．2个苹果和2个梨 C．走了‎100米与跑了‎100米 D．向东走‎30米和向北走‎30米 ‎6．下列各对量中，不具有相反意义的是(　　)‎ A．胜2局与负3局 B．盈利6万元与亏损8万元 C．向西走‎3米与向南走‎3米 D．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈 ‎7．下列各数：－3.14，0，1，2中，正数的个数是(　　)‎ A．1 B．‎2 C．3 D．4‎ ‎8．有理数：－1，2.5，＋，0，－3.14，120，－1.732，－中，正数是________________；负数是______________________．‎ ‎9．如果火箭发射点火前10秒记作－10秒，那么火箭发射点火后5秒应记作(　　)‎ A．－5秒 B．－10秒 C．＋5秒 D．＋5‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎10．如图1－1－1所示，如果把张明前面第二个同学李利记作＋2，那么－1表示的同学是(　　)‎ 图1－1－1‎ A．甲　　　　　　　　　　　　 　　　B．丙 C．乙　　　　　　　　　　　　 　　　D．丁 ‎11．有一种记分方法：以80分为标准，88分记为＋8分，若某同学得分为74分，则应记为(　　)‎ A．＋74分 B．－74分 C．＋6分 D．－6分 ‎12．一个月内，孙亮的体重增加了－‎1千克(规定增加为“＋”，减少为“－”)，意思就是这个月内________________________．‎ ‎13．给出一对数＋2和－3，请赋予它们实际的意义：__________________________．‎ ‎14．海中一潜艇所在高度为－‎30米(规定海平面以下为“－”)，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方‎25米处，则该动物所在的高度为________米．‎ ‎15．若把某班某次期末考试成绩的平均分记为0‎ 4‎ 分，超过平均分的记为正，低于平均分的记为负．甲、乙、丙、丁四名同学的得分情况如下表．若甲的实际得分是81分，则该班的平均分是多少？其余几名同学的实际得分是多少？‎ 学生 甲 乙 丙 丁 得分(分)‎ ‎＋9‎ ‎－8‎ ‎＋15‎ ‎－2‎ ‎16．纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数)：‎ 城市 悉尼 纽约 时差/时 ‎＋2‎ ‎－13‎ 当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间发别是(　　)‎ A．‎6月16日1时；‎6月15日10时 B．‎6月16日1时；‎6月14日10时 C．‎6月15日21时；‎6月15日10时 D．‎6月15日21时；‎6月16日12时 ‎17．如图1－1－2，在生产图纸上通常用Φ300－0.5＋0.2表示轴的加工要求，这里Φ300表示直径是‎300 mm，＋0.2和－0.5是指直径在(300－0.5)mm到(300＋0.2)mm之间的产品都属于合格产品．现加工一批轴，尺寸要求是Φ45－0.04＋0.03，请检验直径为‎44.97 mm和‎45.04 mm的两根轴是不是合格产品．‎ 图1－1－2‎ ‎18．某校对七年级(5)班男生进行‎100 m短跑测试，以12.5 s为测试达标标准，超过的秒数用正数表示，不足的秒数用负数表示，某小组10名男生的成绩如下表所示：(单位：s)‎ ‎＋0.25‎ ‎－1‎ ‎－0.27‎ ‎0‎ ‎－0.56‎ ‎－0.33‎ ‎0‎ ‎0.6‎ ‎＋0.45‎ ‎－0.14‎ ‎(1)求出这10名男生‎100 m短跑测试的达标率；‎ ‎(2)这10名男生短跑共用时多少秒？‎ ‎19．某化肥厂每月计划生产化肥500吨，2月份超额12吨，3月份还差2吨才能达到计划指标，‎ 4‎ ‎4月份还差3吨才能达到计划指标，5月份超额6吨，6月份刚好完成计划指标，7月份超额5吨，请你设计一个表格，用有理数表示这6个月的生产情况．‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎20．如图1－1－3，蚂蚁在5×5的方格(每个小方格的边长均为‎1 cm)上沿着网格线运动．它从A处出发去寻找B，C，D处的伙伴，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B(＋1，＋4)，从B到A记为：B→A(－1，－4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：‎ ‎(1)A→D(________，________)；D→B(________，________)；C→B(________，________)．‎ ‎(2)若蚂蚁的行走路线为A→B→C→D，请计算蚂蚁走过的路程．‎ ‎(3)若蚂蚁从A处出发去寻找伙伴，它的行走路线依次为(＋1，＋2)，(＋3，－1)，(－2，＋2)，请在图中标出这只蚂蚁伙伴的位置E.‎ ‎(4)在(3)中，若蚂蚁每走‎1 cm需要消耗1.5焦耳的能量，则蚂蚁在寻找伙伴E的过程中总共需要消耗多少焦耳的能量？‎ 图1－1－3‎ 4‎ ‎1．A　2.D　3.C　4.D 5．A　6．C 7．B ‎8．2.5，＋，120　－1，－3.14，－1.732，－ ‎9．C ‎10．B ‎11．D　12．孙亮的体重减少了‎1千克 ‎13．答案不唯一，如＋2表示收入2元，－3表示支出3元；＋2表示前进‎2米，－3表示后退‎3米等 ‎14．－55　15．解：该班的平均分为72分，乙的得分为64分，丙的得分为87分，丁的得分为70分．‎ ‎16．A　17．解：这批轴的尺寸要求是在(45－0.04)mm到(45＋0.03)mm之间，即尺寸在‎44.96 mm到‎45.03 mm之间的产品都为合格品，所以直径为‎44.97 mm的轴合格，直径为‎45.04 mm的轴不合格．‎ ‎18．解：(1)低于或等于标准时间的为达标，即－1，－0.27，0，－0.56，－0.33，0，－0.14，成绩达标的同学有7名，所以达标率为×100%＝70%.‎ ‎(2)这10名男生用时的实际时间秒数为12.75，11.5，12.23，12.5，11.94，12.17，12.5，13.1，12.95，12.36，所以他们短跑共用时124秒．‎ ‎19．解：规定500吨记为0，超过的吨数记为正数，不足的吨数记为负数，则化肥厂2～7月份的生产情况如下表：‎ 月份 ‎2月份 ‎3月份 ‎4月份 ‎5月份 ‎6月份 ‎7月份 生产化 肥吨数 ‎＋12‎ ‎－2‎ ‎－3‎ ‎＋6‎ ‎0‎ ‎＋5‎ ‎20.解：(1)A→D(＋4，＋2)；D→B(－3，＋2)；C→B(－2，0)．‎ ‎(2)蚂蚁走过的路程为1＋4＋2＋0＋1＋2＝10(cm)．‎ ‎(3)如图所示．‎ ‎(4)蚂蚁走过的路程为1＋2＋3＋1＋2＋2＝11(cm)，所以蚂蚁在寻找伙伴E的过程中总共需要消耗的能量为11×1.5＝16.5(焦耳)．‎ 4‎