三年级数学下册教案《 归一问题》

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三年级数学下册教案《 归一问题》

先除再乘实际问题(归一问题)‎ 教学内容: 三年级下册第四单元44—45页 信息窗2 第1课时 教学目标:‎ ‎1.学会整理数学信息的方法;了解先除再乘实际问题(归一问题)的特征,并能熟练解决类似的归一问题。‎ ‎2.经历收集信息、发现问题、提出问题、分析问题,解决问题的过程,探索解决问题的基本方法及步骤,体验解决问题策略的多样化;‎ ‎3.在探究交流中,培养合作意识、评价意识。增强学习数学的兴趣和信心,获得成功的体验。‎ 教学重难点:‎ 教学重点:学会整理条件和问题的方法;掌握解决问题的基本方法。‎ 教学难点:探究解决问题的策略。能熟练解决归一问题。‎ 教学具准备:课件、纸卡。‎ 教学过程:‎ 一、创设情境,提出问题 ‎1.谈话导入 上节课我们参观了绿色生态园,今天,小强和小丽也来参观,他们会遇到什么问题呢?我们快来看一看吧!(课件出示情境图)‎ ‎2.阅读情景图,收集信息,提出问题。‎ 师:观察情境图,你发现哪些数学信息?‎ 预设:小强说我花了18元买了3千克南瓜,小丽说我想买9千克。(教师适时板书)‎ 根据这些数学信息,你能提出什么数学问题?‎ 预设:买9千克南瓜需要多少钱?‎ ‎(师板书:买9千克南瓜需要多少钱?)‎ 二、自主学习,小组探究 ‎1.整理信息和问题 ‎(1) 感受整理的简捷与必要。‎ 师:与这个问题有关的信息有哪些谁说一说?‎ 预设:小强说我花了18元买了3千克南瓜,小丽说我想买9千克。‎ 你能把信息和问题用最简洁的语言说一说吗?‎ 预设:18元3千克9千克要多少钱?‎ 师:听了这两个同学的说法,你有什么感受?‎ ‎(师再重复一遍学生发言,一个完整读一遍,一个简单一些)‎ 预设:第二个同学说的比较简单明了,好懂。‎ 师:还能更简洁吗?请同学们再说一遍我们记下来好吗?‎ 预设:18元、3千克、9千克、?元(师板书)‎ 教师小结:通常,在解决问题时为了弄清信息与信息、信息与问题之间的对应关系,我们先要对他们进行一下简要整理(板书:整理)。象刚才这样简单的记下信息与问题,也是一种整理的方法,叫做摘录法。(板书:摘录)‎ ‎(2)自主学习,小组探究。‎ 课件出示,探究提示:‎ ● 整理的方法除了摘录法以外,还有列表法、画图法等;‎ ● 分析数学信息与问题间的对应关系,用你喜欢的方法整理条件与问题;‎ ● 把你的想法说给小组内的其他同学听,看谁讲得最清楚,最明白。‎ 教师巡视并关注学生整理情况进行指导,逐步引导学生用科学的方法进行整理,并在巡视过程中发现典型汇报材料,并确定如何运用学生生成的素材进行提升。 ‎ 三、汇报交流,评价质疑。‎ ‎1.展示整理成果,学习整理方法。‎ 师:我们看一看这几个小组的整理情况(事先收集好)哪个代表来说说你们的方法。‎ 展示学生作品一:‎ ‎3千克 ‎9千克 ‎18元 ‎?元 预设1:我们列了表格3千克,和9千克都是物体的质量,18元和?元都是价钱。这样把3千克和18元对应,把9千克与?元对应。‎ 小结:大家可以看出在这个表格中第一横行是买票的千克数(板书千克数),第二行是与千克数对应的价钱(板书价钱)。我们给这个表格加上一个表头(适时在学生作品上添加),就更完整了。象这样的整理方法可以叫列表法。(板书:列表法)‎ ‎3千克 ‎18元 ‎9千克 ‎?元 ‎?元 ‎18元 价钱 ‎9千克 ‎3千克 千克数 ‎3千克 ‎9千克 ‎18元 ‎?元 展示学生作品二:‎ 预设2:我们的方法是这样的3千克对应的钱数是18元,就用箭头连起来。9千克对应的钱数是?元,也用箭头连起来。‎ 小结:这位同学是用了画图的方法,也清楚的表示了数学信息间的关系。‎ ‎(板书:图示法)‎ 课件展示出两种规范的整理方法:‎ ‎ 列表法 画图法 质疑:列表和画图整理信息和问题有什么好处?‎ 预设:比较简洁,明了,能找到谁和谁是对应的,能知道怎样列式……‎ 教师小结:无论是列表还是画图,都注重了寻找信息与信息,信息与问题之间的对应关系。对信息和问题的整理有利于我们列式解决问题。‎ ‎2.二次探究——确定解题思路,列式计算 ‎⑴自主学习,小组探究 教师明确探究任务:‎ 通过对信息和问题的整理大家已经把这个问题分析的很清楚了,怎么解决买9千克多少钱这个问题呢?请同学们先独立思考解决问题的方法,想想先求什么,再求什么。然后列式计算,然后在小组内交流你的想法。‎ 学生按要求列式计算,小组交流。‎ 教师巡视指导,参与小组讨论,搜集汇报交流素材。‎ ‎⑵汇报交流,评价质疑 找二生板书(一生分步,另一生综合)‎ 预设:18÷3=6(元) 18÷3×9‎ ‎6×9=54(元) =6×9‎ ‎=54(元)‎ 师:请这两位同学给大家讲一讲自己的想法。‎ ‎(3)展示不同算法,体验算法多样化。‎ ‎9÷3=3‎ ‎ 18×3 =54(元)‎ 你是怎么想的?为什么这样列式?‎ 小结:我们用了三种不同的方法解决了问题,你喜欢哪种方法?(生答并说理由),我们在解决问题时,可以从已知数学信息出发想问题,也可以从问题出发想需要的数学信息,我们分别来对比分析一下。‎ 四、抽象概括,总结提升 ‎.总结解题步骤。‎ 师:同学们,解决实际问题时大体经历了哪几步?在小组内交流一下。‎ 预设:先整理了信息和问题,然后想了解决问题的思路,最后列出算式。‎ 师:通常我们在解决问题时要经历以下几个步骤。(讲解时同步出示课件)在解决问题时,我们首先要整理题目中的信息和问题,并根据信息与问题的对应关系,确定了我们解决问题的思路,最后再列出算式计算,老师提醒大家千万别忘记了检验。‎ 收集信息提出问题 整理信息和问题 确定解题思路(策略)‎ 列式计算并检验 五、巩固应用,拓展提高。‎ ‎1.基本练习:独立解决第二个问题:电梯8秒钟上升多少米。‎ 师出示学习纸并介绍用法:‎ ‎2、电梯3秒钟上升21米,8秒钟到达塔上观光厅,一共上升了多少米?‎ ‎ ‎ 提示一:请选择一种方法,整理信息和问题。‎ ‎ ‎ ‎  ⑴‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 提示二:根据对信息和问题的整理分析,请与同桌说一说你的解题思路。‎ 提示三:请在下面的空白处列式计算。‎ ‎ ‎ 时间 ‎ ‎ ‎ ‎ 高度 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎⑵‎ 生独立完成,师巡视并收集反馈用的材料。‎ 班内交流总结:‎ 师:我们先来看两种整理信息和问题的方法,找准对应关系了吗?‎ 谁来讲一讲自己的做法。‎ 预设:根据3秒钟上升21米,先求出一秒钟上升了多少米?再乘8求出一共上升多少米?‎ 质疑:有没有其它方法 ‎2.提高练习: 相信你能行(课件出示)‎ 要求学生读懂题意再做题,先整理问题和条件,再说说解题思路,然后列式计算。汇报交流时点引导学生说清解题思路,先求什么,再求什么。‎ ‎3.成功就在眼前(课件出示课本47页第8题)‎ 要求学生读懂题意再做题,先整理问题和条件,再说说解题思路,然后列式计算,全班交流。‎ ‎4.拓展练习:你最棒(课件出示)‎ ‎(1)整理问题和条件。‎ ‎(2)说说你的解题思路,先求什么,再求什么?‎ ‎(3)你有几种不同的做法?‎ ‎(4)学生独立解题,教师巡视指导,做后全班交流。‎ ‎5.课堂总结 这节课我们学习了什么?你有什么收获?(学生谈收获,教师评价。)‎ ‎ 教师总结:这节课我们学习了解决先除再乘实际问题。(板书课题)通过探究我们学会了整理信息和问题的方法,进一步熟悉了解决问题的一般步骤,并能用不同的方法解决问题。这节课同学们表现的非常好。数学就在我们身边,希望同学们能利用我们学习的数学知识解决更多的生活问题。‎ 板书设计:‎ 先除再乘实际问题(归一问题)‎ 整理方法:摘录法 列表法 画图法 买9千克多少元? ‎ ‎ 先求买一千克多少元? ‎ ‎ 18÷3=8(元) 18÷3×9 ‎ ‎ 6×9=54(元) =6×9 ‎ ‎=54(元) ‎ 答:买6张票需要90元。 ‎ 使用说明:‎ ‎1.教学反思:‎ 反思课堂,在以下几个方面进行了思考和探索:‎ ‎(1)生本课堂,在探究交流中学习。‎ 教学中从学生已有知识和生活背景出发,让学生在自主、合作、探究中感悟新知;在学习活动中人人动手、动脑、动口,主动参与探究,亲身经历知识的产生与发展过程。学生在独立思考、小组讨论的基础上,自主解决问题,在交流中体验算法多样化,通过比较,优化算法并选择自己喜欢的方法。‎ ‎(2)分层教学,突出重点突破难点。‎ 为了突破重点和难点,本课教学中,我分两个层次进行。一是学会一种新的整理问题和信息的方法——列表法和图示法;通过用列表法或画图法找清对应关系,并理清解决问题的思路及一般步骤。二是建构归一问题模型。通过信息整理,分析“张数、每张价钱、总价钱”三种数量之间的关系,弄清先求什么,再求什么,让学生在解决实际问题的过程中,进一步体验运算顺序,从而从本质上来理解“归一问题”的结构特征,掌握归一问题的解法。‎ ‎(3)体验算法多样化,深入理解解决问题的策略。‎ 在列式解答环节,留有充分交流的机会和时间,在交流中理解算法,共享算法,借助思路图比较两种解题思路的不同,体验解决问题策略的多样性。多样而具有层次性的教学活动,能够使学生逐渐深化理解,完成建模,从而真正掌握解决问题的方法,发展思维能力。‎ ‎2.使用建议:‎ ‎(1)重视教师的概括和引导。教学中教师应该适时的根据学生的汇报和交流,进行梳理、引导、概括,同时还应该针对重难点,进行精讲点拨。‎ ‎(2)组织教学活动要扎实。如小组交流的时间要充分,交流汇报要让学生充分发言和质疑,教师的精讲要重点明确.‎ ‎3.需破解的问题:‎ 在多种算法对比中,如何加深对解决问题的各种策略的理解?‎
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