三年级数学下册教案《 归一问题》

三年级数学下册教案《 归一问题》

先除再乘实际问题（归一问题）‎ 教学内容： 三年级下册第四单元44—45页 信息窗2 第1课时 教学目标：‎ ‎1.学会整理数学信息的方法；了解先除再乘实际问题（归一问题）的特征，并能熟练解决类似的归一问题。‎ ‎2.经历收集信息、发现问题、提出问题、分析问题，解决问题的过程，探索解决问题的基本方法及步骤，体验解决问题策略的多样化；‎ ‎3.在探究交流中，培养合作意识、评价意识。增强学习数学的兴趣和信心，获得成功的体验。‎ 教学重难点：‎ 教学重点：学会整理条件和问题的方法；掌握解决问题的基本方法。‎ 教学难点：探究解决问题的策略。能熟练解决归一问题。‎ 教学具准备：课件、纸卡。‎ 教学过程:‎ 一、创设情境，提出问题 ‎1.谈话导入 上节课我们参观了绿色生态园，今天，小强和小丽也来参观，他们会遇到什么问题呢？我们快来看一看吧！（课件出示情境图）‎ ‎2.阅读情景图，收集信息，提出问题。‎ 师：观察情境图，你发现哪些数学信息？‎ 预设：小强说我花了18元买了3千克南瓜，小丽说我想买9千克。（教师适时板书）‎ 根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？‎ 预设：买9千克南瓜需要多少钱？‎ ‎（师板书：买9千克南瓜需要多少钱？）‎ 二、自主学习，小组探究 ‎1.整理信息和问题 ‎（1） 感受整理的简捷与必要。‎ 师：与这个问题有关的信息有哪些谁说一说？‎ 预设：小强说我花了18元买了3千克南瓜，小丽说我想买9千克。‎ 你能把信息和问题用最简洁的语言说一说吗？‎ 预设：18元3千克9千克要多少钱？‎ 师：听了这两个同学的说法，你有什么感受？‎ ‎（师再重复一遍学生发言，一个完整读一遍，一个简单一些）‎ 预设：第二个同学说的比较简单明了，好懂。‎ 师：还能更简洁吗？请同学们再说一遍我们记下来好吗？‎ 预设：18元、3千克、9千克、？元（师板书）‎ 教师小结：通常，在解决问题时为了弄清信息与信息、信息与问题之间的对应关系，我们先要对他们进行一下简要整理（板书：整理）。象刚才这样简单的记下信息与问题，也是一种整理的方法，叫做摘录法。（板书：摘录）‎ ‎（2）自主学习，小组探究。‎ 课件出示，探究提示：‎ ● 整理的方法除了摘录法以外，还有列表法、画图法等；‎ ● 分析数学信息与问题间的对应关系，用你喜欢的方法整理条件与问题；‎ ● 把你的想法说给小组内的其他同学听，看谁讲得最清楚，最明白。‎ 教师巡视并关注学生整理情况进行指导，逐步引导学生用科学的方法进行整理，并在巡视过程中发现典型汇报材料，并确定如何运用学生生成的素材进行提升。 ‎ 三、汇报交流，评价质疑。‎ ‎1.展示整理成果，学习整理方法。‎ 师：我们看一看这几个小组的整理情况（事先收集好）哪个代表来说说你们的方法。‎ 展示学生作品一：‎ ‎3千克 ‎9千克 ‎18元 ‎？元 预设1：我们列了表格3千克，和9千克都是物体的质量，18元和？元都是价钱。这样把3千克和18元对应，把9千克与？元对应。‎ 小结：大家可以看出在这个表格中第一横行是买票的千克数（板书千克数），第二行是与千克数对应的价钱（板书价钱）。我们给这个表格加上一个表头（适时在学生作品上添加），就更完整了。象这样的整理方法可以叫列表法。（板书：列表法）‎ ‎3千克 ‎18元 ‎9千克 ‎？元 ‎？元 ‎18元 价钱 ‎9千克 ‎3千克 千克数 ‎3千克 ‎9千克 ‎18元 ‎？元 展示学生作品二：‎ 预设2：我们的方法是这样的3千克对应的钱数是18元，就用箭头连起来。9千克对应的钱数是？元，也用箭头连起来。‎ 小结：这位同学是用了画图的方法，也清楚的表示了数学信息间的关系。‎ ‎（板书：图示法）‎ 课件展示出两种规范的整理方法：‎ ‎ 列表法 画图法 质疑：列表和画图整理信息和问题有什么好处？‎ 预设：比较简洁，明了，能找到谁和谁是对应的，能知道怎样列式……‎ 教师小结：无论是列表还是画图，都注重了寻找信息与信息，信息与问题之间的对应关系。对信息和问题的整理有利于我们列式解决问题。‎ ‎2.二次探究——确定解题思路，列式计算 ‎⑴自主学习，小组探究 教师明确探究任务：‎ 通过对信息和问题的整理大家已经把这个问题分析的很清楚了，怎么解决买9千克多少钱这个问题呢？请同学们先独立思考解决问题的方法，想想先求什么，再求什么。然后列式计算，然后在小组内交流你的想法。‎ 学生按要求列式计算，小组交流。‎ 教师巡视指导，参与小组讨论，搜集汇报交流素材。‎ ‎⑵汇报交流，评价质疑 找二生板书（一生分步，另一生综合）‎ 预设：18÷3＝6（元） 18÷3×9‎ ‎6×9＝54（元） ＝6×9‎ ‎＝54（元）‎ 师：请这两位同学给大家讲一讲自己的想法。‎ ‎（3）展示不同算法，体验算法多样化。‎ ‎9÷3=3‎ ‎ 18×3 ＝54（元）‎ 你是怎么想的？为什么这样列式？‎ 小结：我们用了三种不同的方法解决了问题，你喜欢哪种方法？（生答并说理由），我们在解决问题时，可以从已知数学信息出发想问题，也可以从问题出发想需要的数学信息，我们分别来对比分析一下。‎ 四、抽象概括，总结提升 ‎.总结解题步骤。‎ 师：同学们，解决实际问题时大体经历了哪几步？在小组内交流一下。‎ 预设：先整理了信息和问题，然后想了解决问题的思路，最后列出算式。‎ 师：通常我们在解决问题时要经历以下几个步骤。（讲解时同步出示课件）在解决问题时，我们首先要整理题目中的信息和问题，并根据信息与问题的对应关系，确定了我们解决问题的思路，最后再列出算式计算，老师提醒大家千万别忘记了检验。‎ 收集信息提出问题 整理信息和问题 确定解题思路（策略）‎ 列式计算并检验 五、巩固应用，拓展提高。‎ ‎1.基本练习：独立解决第二个问题：电梯8秒钟上升多少米。‎ 师出示学习纸并介绍用法：‎ ‎2、电梯3秒钟上升21米,8秒钟到达塔上观光厅,一共上升了多少米?‎ ‎ ‎ 提示一：请选择一种方法,整理信息和问题。‎ ‎ ‎ ‎  ⑴‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 提示二：根据对信息和问题的整理分析，请与同桌说一说你的解题思路。‎ 提示三：请在下面的空白处列式计算。‎ ‎ ‎ 时间 ‎ ‎ ‎ ‎ 高度 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎⑵‎ 生独立完成，师巡视并收集反馈用的材料。‎ 班内交流总结：‎ 师：我们先来看两种整理信息和问题的方法，找准对应关系了吗？‎ 谁来讲一讲自己的做法。‎ 预设：根据3秒钟上升21米，先求出一秒钟上升了多少米？再乘8求出一共上升多少米？‎ 质疑：有没有其它方法 ‎2.提高练习： 相信你能行（课件出示）‎ 要求学生读懂题意再做题，先整理问题和条件，再说说解题思路，然后列式计算。汇报交流时点引导学生说清解题思路，先求什么，再求什么。‎ ‎3.成功就在眼前（课件出示课本47页第8题）‎ 要求学生读懂题意再做题，先整理问题和条件，再说说解题思路，然后列式计算，全班交流。‎ ‎4．拓展练习：你最棒（课件出示）‎ ‎（1）整理问题和条件。‎ ‎（2）说说你的解题思路，先求什么，再求什么？‎ ‎（3）你有几种不同的做法？‎ ‎（4）学生独立解题，教师巡视指导，做后全班交流。‎ ‎5.课堂总结 这节课我们学习了什么？你有什么收获？(学生谈收获，教师评价。)‎ ‎ 教师总结:这节课我们学习了解决先除再乘实际问题。（板书课题）通过探究我们学会了整理信息和问题的方法，进一步熟悉了解决问题的一般步骤，并能用不同的方法解决问题。这节课同学们表现的非常好。数学就在我们身边，希望同学们能利用我们学习的数学知识解决更多的生活问题。‎ 板书设计：‎ 先除再乘实际问题（归一问题）‎ 整理方法：摘录法 列表法 画图法 买9千克多少元？ ‎ ‎ 先求买一千克多少元？ ‎ ‎ 18÷3=8（元） 18÷3×9 ‎ ‎ 6×9=54（元） =6×9 ‎ ‎=54（元） ‎ 答:买6张票需要90元。 ‎ 使用说明：‎ ‎1.教学反思：‎ 反思课堂，在以下几个方面进行了思考和探索：‎ ‎（1）生本课堂，在探究交流中学习。‎ 教学中从学生已有知识和生活背景出发，让学生在自主、合作、探究中感悟新知；在学习活动中人人动手、动脑、动口，主动参与探究，亲身经历知识的产生与发展过程。学生在独立思考、小组讨论的基础上，自主解决问题，在交流中体验算法多样化，通过比较，优化算法并选择自己喜欢的方法。‎ ‎（2）分层教学，突出重点突破难点。‎ 为了突破重点和难点，本课教学中，我分两个层次进行。一是学会一种新的整理问题和信息的方法——列表法和图示法；通过用列表法或画图法找清对应关系，并理清解决问题的思路及一般步骤。二是建构归一问题模型。通过信息整理，分析“张数、每张价钱、总价钱”三种数量之间的关系，弄清先求什么，再求什么，让学生在解决实际问题的过程中，进一步体验运算顺序，从而从本质上来理解“归一问题”的结构特征，掌握归一问题的解法。‎ ‎（3）体验算法多样化，深入理解解决问题的策略。‎ 在列式解答环节，留有充分交流的机会和时间，在交流中理解算法，共享算法，借助思路图比较两种解题思路的不同，体验解决问题策略的多样性。多样而具有层次性的教学活动，能够使学生逐渐深化理解，完成建模，从而真正掌握解决问题的方法，发展思维能力。‎ ‎2.使用建议：‎ ‎（1）重视教师的概括和引导。教学中教师应该适时的根据学生的汇报和交流，进行梳理、引导、概括，同时还应该针对重难点，进行精讲点拨。‎ ‎（2）组织教学活动要扎实。如小组交流的时间要充分，交流汇报要让学生充分发言和质疑，教师的精讲要重点明确.‎ ‎3.需破解的问题：‎ 在多种算法对比中，如何加深对解决问题的各种策略的理解?‎