六年级下册数学试题-2020年小升初数学试卷 北师大版

六年级下册数学试题-2020年小升初数学试卷 北师大版

‎2020年小升初数学试卷 一、填一填。（共15分）‎ ‎1.截至北京时间2020年6月28日15时，全球新冠肺炎累计确诊一千零四万三千六百七十五人。划线数写作________人，把这个数改写成以“万”作单位的数是________万人，省略“万”位后面的尾数求近似数约是________万人。 ‎ ‎2.1.25= ‎（）‎‎16‎ ________=75÷________ =________：4=________%。 ‎ ‎3.（如图）一个长方形活动木框变形后成为一个平行四边形。原来长方形的面积是________ cm2 ， 现在平行四边形的面积是________ cm2。 ‎ ‎4.2020年3月3日的天气预报显示沈阳的气温为-6℃~3℃。这一天，沈阳的最低气温是________℃，温差是________℃。 ‎ ‎5.在正整数范围内，最小的质数是________，最小的合数是________，最小的奇数是________，最小的偶数是________。 ‎ 二、选一选。（每题2分，共16分）‎ ‎6.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子骄傲起来，睡了一觉。当他醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但是为时已晚，乌龟还是先到了终点……下图中与故事情节相吻合的是（    ）。 ‎ A.                                 B.   C.                                   D. ‎ ‎7.‎7+a‎15‎ 是以15为分母的最简真分数，则自然数a的取值有（    ）个。 ‎ A. 6                                          B. 5                                           C. 4                                           D. 3‎ ‎8.下列物体的表面面积最接近120cm2的是（    ）。 ‎ A. 一张100元人民币的正面      B. 小学数学教材的封面      C. 一元硬币的正面      D. 单人课桌面的面积 ‎9.一个立体图形从上面看是 ，从正面看是 。要搭这样的立体图形，至少要用（    ）个小正方体。 ‎ A. 4                                          B. 5                                           C. 8                                           D. 9‎ ‎10.把一个长方形按5：1的比例放大后，长和宽的比是（   ）。 ‎ A. 1：5                      B. 5：1                                 C. 不变的                                 D. 无法确定 ‎11.下面的信息中，适合用折线统计图表示的是（   ）。 ‎ A. 六年二班女同学的身高                                       B. 笑笑6至11岁的身高变化 C. 大豆的营养成分                                                  D. 淘气三门功课的成绩 ‎12.①订阅《小学生学习报》的钱数和份数； ‎ ‎②一袋大米吃掉的千克数和剩下的千克数 ‎③正方形的周长和边长；‎ ‎④圆的半径和面积。‎ 在上面各题中，两种相关联的量成正比例关系的有（    ）个。‎ A. 1                                           B. 3                                          C. 2                                           D. 4‎ ‎13.根据a=bc [a、b、c均是不为0的自然数]，可知a和b的最大公因数是（    ）。 ‎ A. a                                           B. bc                                           C. c                                           D. b 三、算一算。（共32分）‎ ‎14.直接写得数。 ‎ ‎4dm：8cm=           80÷1000=           0.8×0.5=‎ ‎9‎‎10‎‎ - ‎4‎‎5‎ =               ‎6‎‎7‎ ÷ ‎9‎‎14‎ =            ‎4‎‎9‎ × ‎3‎‎4‎ =‎ ‎15.用简便方法算一算。 ‎ ‎（1）2.57÷2.5÷4 ‎ ‎（2）23× ‎1‎‎5‎ +77× ‎1‎‎5‎ ‎ ‎（3）‎1‎‎10‎ +7.6+0.9+240% ‎ ‎16.解方程。 ‎ ‎（1）m÷3= ‎1‎‎4‎ ‎ ‎（2）5y-1.5y=1.75 ‎ ‎（3）‎3‎‎4‎ ：x= ‎2‎‎3‎ ：8 ‎ ‎17.脱式计算。 ‎ ‎（1）‎1‎‎5‎ ×[168.1÷（8.6- ‎2‎‎5‎ ）] ‎ ‎（2）[ ‎1‎‎2‎ +（ ‎3‎‎4‎ - ‎3‎‎5‎ ）]÷ ‎7‎‎10‎ ‎ 四、找一找，写一写。（共4分）‎ ‎18.右图是一组有规律的图案，第1个图案是由4个基本图形组成，第2个图案是由7个基本图形组成，……则第5个图案是由________个基本图形组成。 ‎ ‎19.下图中，阴影三角形是空白三角形沿着对称轴画出的轴对称图形。请你在下面写出A点和B点的坐标。 ‎ A________     B________‎ 五、做一做。（共33分）‎ ‎20.甲、乙两辆汽车分别从两地同时开出，在途中相遇，如下图。 ‎ ‎（1）从图上看________车的速度快一些。 ‎ ‎（2）已知两地全程435km，甲车每小时行80km，那么乙车每小时行多少km？ ‎ ‎21.端午节期间，奇思一家开车去看望爷爷和奶奶。汽车前3小时行了全程的60%。照这样的速度，行完全程需要几小时？ ‎ ‎22.一种独轮车的直径是40cm，杂技演员骑着它通过31.4m长的钢丝，车轮至少要转多少周？ ‎ ‎23.爸爸和妈妈给贝贝存了5万元的教育储蓄，定期五年，年利率是4.80%。到期后，可得利息多少元？ ‎ ‎24.（如图所示）一个棱长6cm的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少cm3？ ‎ ‎25.疫情期间，医护人员为患者治疗新冠肺炎时会用到氯化钠注射液，配置1000毫升的氯化钠注射液需要9克氯化钠。请同学们利用学过的数学知识，列式计算分辨出下面3瓶氯化钠注射液哪瓶是不合格的？ ‎ 瓶号 含量 A 每100毫升注射液含有0.9克氯化钠 B 每50毫升注射液含有0.35克氯化钠 C 每250毫升注射液含有2.25克氯化钠 答案解析部分 一、填一填。（共15分）‎ ‎1.【答案】 10043675；1004.3675；1004 ‎ ‎【考点】亿以内数的读写与组成，亿以内数的近似数及改写 ‎ ‎【解析】【解答】解：一千零四万三千六百七十五写作：10043675； 10043675=1004.3675万； 10043675≈1004万. 故答案为：10043675；1004.3675；1004. ‎ ‎【分析】大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 把一个大数化为以万为单位的数，就是把这个数的小数点向左移动四位，然后在后面添上万字，小数末尾有0的，要把0去掉； 一个数保留万位：要求保留到万位时，就是看万位后面的那一位，把这一位上的数四舍五入，万位后面的数都舍去不写，最后在后面添上万字。‎ ‎2.【答案】 20；60；5；125 ‎ ‎【考点】含百分数的计算，比与分数、除法的关系 ‎ ‎【解析】【解答】解：16×1.25=20；75÷1.25=60；4×1.25=5；1.25=125%。 故答案为：20；60；5；125. ‎ ‎【分析】分子=分母×分数值；除数=被除数÷商；比的前项=比的后项×比值；小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。‎ ‎3.【答案】 40；32 ‎ ‎【考点】平行四边形的面积，长方形的面积 ‎ ‎【解析】【解答】解：8×5=40（平方厘米）；8×4=32（平方厘米）； 原来长方形的面积是40平方厘米，现在平行四边形的面积是32平方厘米。 故答案为：40；32. ‎ ‎【分析】长方形的长是8厘米，宽是5厘米，平行四边形的底是8厘米，高是4厘米；长方形面积=长×宽，平行四边形面积=底×高，据此解答。‎ ‎4.【答案】 -6；9 ‎ ‎【考点】正、负数的认识与读写，正、负数大小的比较 ‎ ‎【解析】【解答】解：2020年3月3日的天气预报显示沈阳的气温为-6℃~3℃。这一天，沈阳的最低气温是-6℃，温差是9℃。 故答案为：-6；9. ‎ ‎【分析】-6℃是零下6摄氏度，3℃是零上3摄氏度，零上的温度高，零下的温度低；零下6摄氏度到0摄氏度时6摄氏度，零上3摄氏度到0摄氏度时3摄氏度，他们的温差就是6与3的和。‎ ‎5.【答案】 2；4；1；2 ‎ ‎【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】解：在正整数范围内，最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的偶数是2。 故答案为：2；4；1；2. ‎ ‎【分析】奇数、偶数：不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数； 质数、合数：个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，除了1和它一本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，又不是合数。‎ 二、选一选。（每题2分，共16分）‎ ‎6.【答案】 C ‎ ‎【考点】用图像表示变化关系 ‎ ‎【解析】【解答】解：A图中，兔子一直在睡觉，没有追赶，和故事不符，错误； B图中，乌龟兔子同时到达终点，和故事不符，错误； C图中，乌龟先到终点，符合题意，正确； D图中，兔子先到终点，和故事不符，错误。 故答案为：C。 ‎ ‎【分析】中间兔子睡觉，这时兔子的路程不变；兔子有追赶，但是没有追上，乌龟先到终点，据此判断。‎ ‎7.【答案】 B ‎ ‎【考点】真分数、假分数的含义与特征，最简分数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】解：a取0时，分数是‎7‎‎15‎ ， 是最简真分数； a取1时，分数是‎8‎‎15‎ ， 是最简真分数； a取4时，分数是‎11‎‎15‎ ， 是最简真分数； ‎ ‎ a取6时，分数是‎13‎‎15‎ ， 是最简真分数； a取7时，分数是‎14‎‎15‎ ， 是最简真分数. 故答案为：B。 ‎ ‎【分析】最简真分数：分子和分母只有公因数1，且分子比分母小的分数叫做最简真分数。‎ ‎8.【答案】 A ‎ ‎【考点】面积单位的选择 ‎ ‎【解析】【解答】解：根据生活经验及对数据进行估测，可知： 面值100元的人民币的正面的面积大约120平方厘米， 1元硬币的正面面积大约5平方厘米， 数学书的封面大约300平方厘米； 所以面积最接近120平方厘米的物品表面是面值100元的人民币的正面的面积； 故答案为：A． ‎ ‎【分析】面积的常用单位有平方米、平方分米、平方厘米，根据实际情况选择合适的单位。‎ ‎9.【答案】 B ‎ ‎【考点】根据观察到的图形确定几何体 ‎ ‎【解析】【解答】解：如图： 1+1+2+1=5（个） 故答案为：B。 ‎ ‎【分析】从上面看到的是小正方体的摆放位置，从正面看到的是小正方体的摆放个数，据此解答。‎ ‎10.【答案】 D ‎ ‎【考点】图形的缩放 ‎ ‎【解析】【解答】解：长和宽的比是无法确定。 故答案为：D。 ‎ ‎【分析】题干中5：1只是图形放大的倍数，并没有告诉我们长和宽的比，所以无法确定。‎ ‎11.【答案】 B ‎ ‎【考点】统计图的选择 ‎ ‎【解析】【解答】解：A：六年二班女同学的身高适合用条形统计图； B：笑笑6至11岁的身高变化，适合用折线统计图； C：大豆的营养成分适合用扇形统计图； D：淘气三门功课的成绩适合用条形统计图。 故答案为：B。 ‎ ‎【分析】三种统计图特点：条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势；扇形统计图可以显示部分与总体的关系。‎ ‎12.【答案】 C ‎ ‎【考点】成正比例的量及其意义 ‎ ‎【解析】【解答】解：①订阅《小学生学习报》的钱数÷份数=报纸的单价（一定），成正比例关系； ②一袋大米吃掉的千克数+剩下的千克数=大米的总千克数，不成正比例关系； ③正方形的周长÷边长=4（一定），成正比例关系； ④圆的面积÷半径的平方=π，不成正比例关系。 故答案为：C。 ‎ ‎【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，判断正比例有一个九字口诀：相关联，能变化，商一定。‎ ‎13.【答案】 D ‎ ‎【考点】公因数与最大公因数 ‎ ‎【解析】【解答】解：根据a=bc ，可知a是b的倍数，a和b的最大公因数是b。 故答案为：D。 ‎ ‎【分析】两个数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。‎ 三、算一算。（共32分）‎ ‎14.【答案】 4dm：8cm=5           80÷1000=0.08       0.8×0.5=0.4 ‎9‎‎10‎ - ‎4‎‎5‎ = ‎1‎‎10‎             ‎6‎‎7‎ ÷ ‎9‎‎14‎ = ‎4‎‎3‎           ‎4‎‎9‎ × ‎3‎‎4‎ =‎1‎‎3‎ ‎ ‎【考点】除数是分数的分数除法 ‎ ‎【解析】【分析】比的前项除以比的后项，就是比值； 除以1000，就是把小数点向左移动3位； 小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数 ‎，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 异分母分数相加减：先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算； 分数乘以分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。‎ ‎15.【答案】 （1）2.57÷2.5÷4 =2.57÷（2.5×4） =2.57÷10 =0.257 （2）23× ‎1‎‎5‎ +77× ‎1‎‎5‎ =（23+77）×‎1‎‎5‎ =100×‎1‎‎5‎ =20 （3）‎1‎‎10‎ +7.6+0.9+240% =0.1+7.6+0.9+2.4 =（0.1+0.9）+（7.6+2.4） =1+10 =11 ‎ ‎【考点】含百分数的计算，分数乘法运算律 ‎ ‎【解析】【分析】（1）连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此进行简算； ‎ ‎（2）应用乘法分配律进行简算； （3）应用凑整法进行简算。‎ ‎16.【答案】 （1） m÷3=‎1‎‎4‎ 解：m=3×‎1‎‎4‎        m=‎3‎‎4‎ （2） 5y-1.5y=1.75 解：3.5y=1.75            y=1.75÷3.5             y=0.5 ‎ ‎（3）  ‎3‎‎4‎ ：x= ‎2‎‎3‎ ：8 解：‎2‎‎3‎x=‎3‎‎4‎×8        ‎2‎‎3‎x=6          x=6×‎3‎‎2‎          x=9 ‎ ‎【考点】应用比例的基本性质解比例 ‎ ‎【解析】【分析】（1）根据等式性质2，方程两边都乘以3； ‎ ‎（2）先计算减法，再根据等式性质2，方程两边都除以3.5； （3）根据比例内项之积等于比例外项之积，先把比例化为方程，再根据等式性质2，方程两边都乘以‎3‎‎2‎。‎ ‎17.【答案】 （1）‎1‎‎5‎ ×[168.1÷（8.6- ‎2‎‎5‎ ）] =0.2×[168.1÷（8.6- 0.4 ）] =0.2×[168.1÷8.2] =0.2×20.5 =4.1 （2）[ ‎1‎‎2‎ +（ ‎3‎‎4‎ - ‎3‎‎5‎ ）]÷ ‎7‎‎10‎ =（‎1‎‎2‎+‎3‎‎20‎）÷ ‎7‎‎10‎ = ‎13‎‎20‎× ‎10‎‎7‎ = ‎13‎‎14‎ ‎ ‎【考点】分数四则混合运算及应用 ‎ ‎【解析】【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减。如果有括号，就先算括号里面的，如果既有小括号又有中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。‎ 四、找一找，写一写。（共4分）‎ ‎18.【答案】 16 ‎ ‎【考点】数形结合规律 ‎ ‎【解析】【解答】解：1+3×5=1+15=16（个） 第5个图案是由16个基本图形组成。 故答案为：16. ‎ ‎【分析】分析：第1个图案是由4个基本图形组成，4=1+3； 第2个图案是由7个基本图形组成，7=1+3×2； 第3个图案是由10个基本图形组成，7=1+3×3； 第4个图案是由13个基本图形组成，7=1+3×4； 第5个图案是由16个基本图形组成，7=1+3×5。‎ ‎19.【答案】 （11，9）；（15，3） ‎ ‎【考点】轴对称，数对与位置 ‎ ‎【解析】【解答】解：根据A点下面点的数对可知，A点在第11列；根据A点左边的点的数对可知，A点在第9行；A点用数对表示为（11，9）； 5-1=4（列），11+4=15（列），据此可知B点在第15列；根据B点左边的点的数对可知，B点在第3行，B点用数对表示为（15，3）. 故答案为：（11，9）；（15，3）。 ‎ ‎【分析】轴对称图形的两个图形完全一样，对称点到对称轴距离相等；数对的表示方法是先列后行，据此解答。‎ 五、做一做。（共33分）‎ ‎20.【答案】 （1）甲 （2）解：435÷3-80 =145-80 =65（千米） 答：乙车每小时行65千米。 ‎ ‎【考点】速度、时间、路程的关系及应用，1000以内数的四则混合运算 ‎ ‎【解析】【分析】（1）所用时间一样，甲车行驶的路程多，甲车的速度快； ‎ ‎（2）总路程÷相遇时间=甲乙两车的速度和，甲乙两车的速度和-甲车速度=乙车速度。‎ ‎21.【答案】 解：3÷60% =3÷0.6 =5（小时） 答：行完全程需要5小时。 ‎ ‎【考点】百分数的应用--运用除法求总量 ‎ ‎【解析】【分析】已知量÷已知量对应的百分率=单位1，据此解答。‎ ‎22.【答案】 解：40厘米=0.4米； 31.4÷（3.14×0.4） =31.4÷3.14÷0.4 =10÷0.4 =25（周） 答： 车轮至少要转25周。 ‎ ‎【考点】圆的周长 ‎ ‎【解析】【分析】直径×3.14=独轮车的周长；钢丝总长÷独轮车的周长=独轮车至少要转的周数。‎ ‎23.【答案】 解：50000×4.8%×5 =2400×5 =12000（元） 答：到期后，可得利息12000元. ‎ ‎【考点】百分数的应用--利率 ‎ ‎【解析】【分析】利息=本金×利率×存期，据此解答。‎ ‎24.【答案】 解：底面半径：6÷2=3（厘米） 3.14×3×3×6÷3 =28.26×6÷3 =169.56÷3 =56.52（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是56.52立方厘米。 ‎ ‎【考点】圆锥的体积（容积） ‎ ‎【解析】【分析】圆锥体的底面直径是6厘米，高是6厘米，圆锥体积=π×半径的平方×高÷3，据此解答。‎ ‎25.【答案】 解：题干：配置1000毫升的氯化钠注射液需要9克氯化钠； A瓶：配置100毫升的氯化钠注射液需要9÷10=0.9克氯化钠，合格； B瓶：配置50毫升的氯化钠注射液需要0.9÷2=0.45克氯化钠，不合格； C瓶：配置250毫升的氯化钠注射液需要0.45×5=2.25克氯化钠，合格。 答：B瓶不合格。 ‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【分析】氯化钠注射液缩小多少倍，氯化钠也缩小多少倍；根据积和商的变化规律进行解答。‎