高中数学必修1人教A同步练习试题及解析第1章1_1_2同步训练及详解
高中数学必修一同步训练及解析
1．下列集合中是空集的是( )
A．{x|x2＋3＝3}
B．{(x，y)|y＝－x2，x，y∈R}
C．{x|－x2≥0}
D．{x|x2－x＋1＝0，x∈R}
解析：选D.∵方程x2－x＋1＝0的判别式Δ<0，∴方程无实根，故D选项为空集，A选项中只有一个元素0，B选项中有无数个元素，即抛物线y＝－x2上的点，C选项中只有一个元素0.
2．已知集合A＝{x|－1
B
B．AB
C．BA
D．A⊆B
解析：选C.利用数轴(图略)可看出x∈B⇒x∈A，但x∈A⇒x∈B不成立．
3．下列关系中正确的是________．
①∅∈{0}；②∅{0}；③{0,1}⊆{(0,1)}；④{(a，b)}＝{(b，a)}．
解析：∅{0}，∴①错误；空集是任何非空集合的真子集，②正确；{(0,1)}是含有一个元素的点集，③错误；{(a，b)}与{(b，a)}是两个不等的点集，④错误，故正确的是②.
答案：②
4．图中反映的是四边形、梯形、平行四边形、菱形、正方形这五种几何图形之间的关系，则A、B、C、D、E分别代表的图形的集合为__________________________．
解析：
由以上概念之间的包含关系可知：集合A＝{四边形}，集合B＝{梯形}，集合C＝{平行四边形}，集合D＝{菱形}，集合E＝{正方形}．
答案：A＝{四边形}，B＝{梯形}，C＝{平行四边形}，D＝{菱形}，E＝{正方形}
[A级 基础达标]
1．如果A＝{x|x>－1}，那么( )
A．0⊆A
B．{0}∈A
C．∅∈A
D．{0}⊆A
解析：选D.A、B、C的关系符号是错误的．
2．若{1,2}＝{x|x2＋bx＋c＝0}，则( )
A．b＝－3，c＝2
B．b＝3，c＝－2
C．b＝－2，c＝3
D．b＝2，c＝－3
解析：选A.由题意知1,2为方程x2＋bx＋c＝0的两个根，所以解得b＝－3，c＝2.
3．符合条件{a}P⊆{a，b，c}的集合P的个数是( )
A．2
B．3
C．4
D．5
解析：选B.集合P中一定含有元素a，且不能只有a一个元素，用列举法列出即可．
4．设x，y∈R，A＝{(x，y)|y＝x}，B＝{(x，y)|＝1}，则A、B间的关系为________．
解析：(0,0)∈A，而(0,0)∉B，故BA.
答案：BA
5．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}．若B⊆A，则实数m＝________.
解析：由于B⊆A，则应有m2＝2m－1，于是m＝1.
答案：1
6．已知集合A＝{(x，y)|x＋y＝2，x，y∈N}，试写出A的所有子集．
解：∵A＝{(x，y)|x＋y＝2，x，y∈N}，
∴A＝{(0,2)，(1,1)，(2,0)}．
∴A的子集有：∅，{(0,2)}，{(1,1)}，{(2,0)}，{(0,2)，(1,1)}，{(0,2)，(2,0)}，{(1,1)，(2,0)}，{(0,2)，(1,1)，(2,0)}．
[B级 能力提升]
7．集合M＝{x|x2＋2x－a＝0，x∈R}，且∅M，则实数a的取值范围是( )
A．a≤－1
B．a≤1
C．a≥－1
D．a≥1
解析：选C.∅M等价于方程x2＋2x－a＝0有实根．即Δ＝4＋4a≥0.解得a≥－1.
8．设A＝{x|12.
(2)若B⊆A，由图可知，1≤a≤2.
