高中数学必修1教案：第一章(第8课时)绝对值不等式的解法(一）

高中数学必修1教案：第一章(第8课时)绝对值不等式的解法(一）

课 题：1.4绝对值不等式的解法（一）‎ 教学目的：‎ ‎（1）理解并掌握与型不等式的解法，并能初步地应用它解决问题；‎ ‎（2）了解数形结合，分类讨论的思想，培养数形结合的能力，培养通过换元转化的思想方法，培养抽象思维的能力；‎ ‎（3）绝对值的几何意义的应用；‎ ‎（4）激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想 教学重点：与型不等式的解法 教学难点：绝对值意义的应用，和应用与型不等式的解法解决与型不等式 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教 具：多媒体、实物投影仪 内容分析：（略）‎ ‎ 教学过程：‎ ‎ 一、复习引入：‎ ‎1．什么叫不等式？什么叫不等式组的解集？‎ ‎2．初中已学过的不等式的三条基本性质是什么？你能用汉语语言叙述这三条性质吗？‎ ⑴． 如果a>b,那么a+c>b+c;‎ ⑵． 如果a>b,c>0,那么 ac > bc;‎ ⑶． 如果a>b,c<0,那么ac < bc.‎ ‎3．实数的绝对值是如何定义的？几何意义是什么？‎ ‎ 绝对值的定义： | a | = ‎ ‎ |a|的几何意义：数轴上表示数a的点离开原点的距离 ‎|x-a|(a≥0)的几何意义是x在数轴上的对应点a的对应点之间的距离 实例：（课本第14页）按商品质量规定，商店出售的标明500g的袋装食盐，按商品质量规定，其实际数与所标数相差不能超过5g，设实际数是g，那么，应满足怎样的数量关系呢？能不能用绝对值来表示？‎ ‎（由绝对值的意义，也可以表示成）‎ 意图：体会知识源于实践又服务于实践，从而激发学习热情 引出课题 ‎ 二、讲解新课：‎ ‎1．与型的不等式的解法 先看含绝对值的方程|x|=2‎ 几何意义：数轴上表示数x的点离开原点的距离等于2.∴x=2‎ 提问：与的几何意义是什么？表示在数轴上应该是怎样的？‎ 数轴上表示数x的点离开原点的距离小（大）于2‎ ‎ ‎ 即 不等式 的解集是 ‎ 不等式 的解集是.‎ 类似地，不等式|与的几何意义是什么？解集又是什么？‎ 即 不等式的解集是;‎ ‎ 不等式的解集是 小结：①解法：利用绝对值几何意义 ②数形结合思想 ‎2．,与型的不等式的解法 把 看作一个整体时，可化为与型的不等式来求解 即 不等式的解集为 ;‎ ‎ 不等式的解集为 ‎ 三、讲解范例：‎ ‎ 例1（课本第15页）解不等式.‎ 解：由原不等式可得,‎ 各加上500，得,‎ ‎∴原不等式的解集是.‎ 例2（课本第15页）解不等式.‎ 解：由原不等式可得,或.‎ 整理，得,或.‎ ‎∴原不等式的解集是.‎ 例3（课本第16页练习2（3））解不等式.‎ 解：原不等式可化为,‎ 于是，得,或.‎ 整理，得,或.‎ ‎∴原不等式的解集是.‎ 备用例题 例1．解不等式组（‎ 例2．求使有意义的取值范围（）‎ 例3．若则化简的结果为 6 .‎ 四、课内练习 课本第16页练习1、2‎ 五、小结：本节课学习了以下内容：‎ ‎1．与型不等式与型不等式的解法与解集；‎ ‎2．数形结合、换元、转化的数学思想 六、作业:　‎ 课本第16页习题2、3‎ 补充 解不等式：2<|x|<5.‎ 法1：利用绝对值的几何意义并借助数轴解；‎ 法2：化为与之同解的不等式组，利用公式解，解集为 ‎{x|-5

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