2016-2017学年六年级下学期数学小升初模拟考试试卷

2016-2017学年六年级下学期数学小升初模拟考试试卷

‎2016-2017学年六年级下学期数学小升初模拟考试试卷 一、单选题 ‎1.用12.56分米长的铁丝围成下面图形，（      ）面积最大。 ‎ A. 正方形                                 B. 长方形                                 C. 圆形                                 D. 三角形 ‎2.如果5a=3b，那么a和b的关系是（        ） ‎ A. 成正比例                           B. 成反比例                           C. 不成比例                           D. 没有关系 ‎3.把一根5米长的绳子平均剪成4段，每段长为（    ）米 ‎ A.                                           B.                                           C.                                           D. ‎ ‎4.有四个数：84,76，X，90，它们的平均数为80，则X为（      ） ‎ A. 70                                         B. 71                                         C. 72                                         D. 73‎ ‎5.按1， 中的规律接下来应填(        ） ‎ A.                                        B.                                        C.                                        D. ‎ ‎6.在数值比例尺是1：100的图纸上，1分米长表示的实际距离是（   ） ‎ A. 1分米                              B. 100分米                              C. 101分米                              D. 0.01分米 ‎7.下列说法：（       ） ①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；②长方体有12条棱和8个顶点；③圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。其中正确的有多少个？ ‎ A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个 ‎8.下图是某长方体的展开图，其中错误的是（  ） ‎ A.                  B.                  C.                  D. ‎ ‎9.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（  ） ‎ A. 圆                              B. 长方形                              C. 等腰三角形                              D. 直角三角形 ‎10.两个整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则这两个整数的乘积是（  ） ‎ A. 273                                     B. 819                                     C. 1911                                     D. 3549‎ 二、填空题 ‎11.每台原价是a元的电脑降价12%后是________元. ‎ ‎12.按照如图的规律， …连摆8个三角形需要________根小棒，41根能连摆________个三角形． ‎ ‎13.工商所在一个商店里抽查了40件商品，结果发现了38件商品是合格的。按这样计算，这个商店的商品合格率是________% . ‎ ‎14.在分数单位是 的所有分数中，最小的假分数是________，最大的真分数是________. ‎ ‎15.一个三角形的三个内角的度数比是1 ∶6 ∶5 ，最大的一个内角是________度，按角分，它是一个________角三角形. ‎ ‎16.小红把1000元钱存入银行，整存整取3年，年利率是3.24%。到期时小红可得本金和利息一共________元. ‎ ‎17.鸡兔同笼，数头有8只，数脚有26只，笼中有________只鸡，________只兔. ‎ ‎18.配置一种盐水，盐和水的质量比是1:2，盐是盐水质量的________. ‎ ‎19.200平方米比________平方米少20%，比240千克多20%是________千克. ‎ ‎20.一个长方体的长、宽、高分别是12厘米、10厘米、8厘米，体积是________立方厘米，如果把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是________立方厘米. ‎ 三、解答题 ‎21.直接写出得数. 0.1×0.03＝________  651－105＝________  ＋ ＝________ 1÷ ＝________  － ＝________  × ＝________ ‎ ‎22.计算. ① 450－450÷18×25 ② ＋（ － ）÷ ③ ÷[（ ＋ ）× ‎ ‎23.用简便方法计算，并要写出主要的简算过程. ① ＋ ＋ ＋ ②12.5×8×4×0.25 ③4.9×6.4＋14×0.36－6.4×3.5 ‎ ‎24.解方程或解比例. ①5＋0.7x ＝103 ②X∶  ＝2∶ ‎ ‎25.用方程解答.                     ‎ ‎（1）x的 倍比 的一半多 ，求 ． ‎ ‎（2）减 的差乘一个数，等于 ，这个数是多少？ ‎ ‎26.图形计算. 如图，平行四边形的面积是28平方米，求图中阴影部分的面积是多少？ ‎ ‎27.一堆黄沙堆成圆锥体的形状，底面周长是18.84米，高0.5米。如果每立方米的黄沙中2.4吨，这堆黄沙重多少吨？ ‎ ‎28.小玲看一本300页的小说，前4天共看80页。照这样计算，剩下的书还要多少天才能看完？ ‎ ‎29.张阿姨去超市买了4千克香蕉和3.5千克苹果，共花去24.2元。已知每千克香蕉的价钱是3.6元，每千克苹果的价钱是多少元？（用方程解） ‎ ‎30.两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇。已知慢车的速度是快车速度的 ，计算快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？（用算式或方程解） ‎ ‎31.加工一批零件，甲、乙两人单独做所用的时间比是3:5，现两人合作，完工时甲完成了这批零件的 还多66个。这批零件共多少个？ ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎ ‎1.【答案】C ‎ ‎【考点】圆、圆环的面积 ‎ ‎【解析】【解答】在周长一定的情况下，所围成的平面图形的面积从大到小依次是圆、正方形、长方形、三角形，即越接近圆面积越大． 故答案为：C． 【分析】铁丝长度一定，围成的图形周长是相等的，周长相等的长方形、正方形、圆、三角形，圆的面积最大，据此判断.‎ ‎2.【答案】A ‎ ‎【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量 ‎ ‎【解析】【解答】由5a=3b，可得a：b= ， 是个定值，a和b成正比例． 故答案为：A． 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此求出a与b的值，如果比值一定，成正比例，如果乘积一定，成反比例，据此判断.‎ ‎3.【答案】C ‎ ‎【考点】分数的意义、读写及分类 ‎ ‎【解析】【解答】把一根5米长的绳子平均剪成4段，每段长为：5÷4= （米）. 故答案为：C. 【分析】根据题意可知，用绳子的总长度÷平均分的段数=每段的长度，据此列式解答.‎ ‎4.【答案】A ‎ ‎【考点】平均数问题 ‎ ‎【解析】【解答】根据分析可知， 84+76+x+90=80×4           250+x=320    250+x-250=320-250                  x=70 故答案为：A. 【分析】根据平均数的公式：平均数=总数量÷总份数，可以得到：平均数×总份数=总数量，依据总数量不变，列方程解答即可.‎ ‎5.【答案】C ‎ ‎【考点】数列中的规律 ‎ ‎【解析】【解答】观察可知，分子都是1，分母：1×3=3，3×3=9，9×3=27，27×3=81，所以接下来的数是： . ‎ 故答案为：C. 【分析】观察可得，这组数据中，分子都为1，后一个分数的分母是前一个分数的分母乘以3，据此分析解答.‎ ‎6.【答案】B [来源:学科网ZXXK]‎ ‎【考点】比例尺应用题 ‎ ‎【解析】【解答】 =100（分米） 故答案为：B. 【分析】由题意可知图上距离和比例尺，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”，据此列式解答.‎ ‎7.【答案】C ‎ ‎【考点】圆的周长，长方体的特征，圆锥的体积（容积） ‎ ‎【解析】【解答】①根据圆柱和圆锥的体积公式可得：等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，①错误； ②根据长方体的特点可得长方体有12条棱长，有8个顶点，②正确； ③根据圆的周长=2πr，其中2π是一个定值，当r扩大5倍时，根据积的变化规律可得圆的周长也会扩大5倍，③正确； ④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，是公理，④正确； 所以正确的有3个. 故答案为：C. 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，只有在等底等高的体积下，才能说圆锥体积是圆柱体积的三分之一；长方体的特征是：6个面，12条棱，8个顶点；圆的周长公式：C=2πr，半径r扩大或缩小几倍，周长也扩大或缩小相同的倍数；根据点到直线的距离可知，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，据此判断.‎ ‎8.【答案】C ‎ ‎【考点】长方体的展开图 ‎ ‎【解析】【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D选项可以拼成一个长方体，而C选项，上底面不可能有两个，故不是长方体的展开图． 故答案为：C． 【分析】根据长方体展开图的类型可知，长方体的展开图有：1—4—1型、2—3—1型、 3—3型、2—2—2型，据此判断.‎ ‎9.【答案】D ‎ ‎【考点】轴对称图形的辨识 ‎ ‎【解析】【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：圆、长方形、等腰三角形都是轴对称图形，而直角三角形不一定是轴对称图形； 故选：D． 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．‎ ‎10.【答案】B ‎ ‎【考点】最小公倍数的应用 ‎ ‎【解析】【解答】因为273=3×7×13，所以这两个数为3，7，13中的任意两个数的乘积，所以有3，7，13，21，39，91，273这七个数，又因为两数和为60，所以这两个数为21，39，所以这两个整数的乘积为21×39=819． 故答案为：B． 【分析】根据题意，本题主要考查了有关于最大公约数与最小公倍数的题目，解答此题时，先用273分解质因数，然后利用“凑项法”解答即可.‎ 二、填空题 ‎ ‎11.【答案】0.88a ‎ ‎【考点】百分数的实际应用 ‎ ‎【解析】【解答】每台原价是a元的电脑降价12%后是：（1-12%）a=0.88a. 故答案为：0.88a【分析】根据题意，把原价看作单位“1”，降价12%后，现价是原价的1-12%，用原价×(1-12%)=现价，据此列式解答.‎ ‎12.【答案】17；20 ‎ ‎【考点】数与形结合的规律 ‎ ‎【解析】【解答】观察图形可知：搭n个三角形需要（2n+1）根小棒，n为正整数，当n=8时，2n+1=2×8+1=17（根），所以连摆8个三角形需要17根小棒； 当2n+1=41时，解得整数n=20，即用41根小棒可以搭成这样三角形的个数是20个． 故答案为：17；20.【分析】观察图形可以得到规律：搭n个三角形需要（2n+1）根小棒，据此求出当n=8时，小棒的总数；然后当2n+1=41时，求出n，据此解方程即可.‎ ‎13.【答案】95 ‎ ‎ [来源:学科网]‎ ‎【解析】【解答】合格率：  . 故答案为：95.【分析】根据题意，要求商品的合格率，用合格的产品数量÷抽查的产品总数×100%=商品的合格率，据此列式解答.[来源:学科网ZXXK]‎ ‎14.【答案】；‎ ‎【考点】分数的意义、读写及分类 ‎ ‎【解析】【解答】根据分析可知，分数单位是 的所有分数中，最小的假分数是 ，最大真分数是 ． 故答案为：；.【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数；分子小于分母的分数为真分数，据此分析解答.‎ ‎15.【答案】90；直 ‎ ‎【考点】三角形的内角和 ‎ ‎【解析】【解答】设这个三角形的最小内角为x，则另外两个角分别为6x、5x，根据三角形的内角和定理可得： x+6x+5x=180         12x=180 ‎ ‎            x=15 所以这个三角形的最大内角为15×6=90°，这个三角形是直角三角形. 故答案为：90；直.【分析】根据三个内角的度数比，可以设其中最小的内角是x，分别表示出另外两个内角，然后依据三角形的内角和等于180°，求出三个内角，根据最大内角的度数判断是什么三角形，如果最大角大于90度，这个三角形是钝角三角形，如果最大角小于90度，这个三角形是锐角三角形，如果最大角等于90度，这个三角形是直角三角形，据此判断.‎ ‎16.【答案】1097.2 ‎ ‎【考点】存款利息与纳税相关问题 ‎ ‎【解析】【解答】由题意可得： 1000+1000×3.24%×3 =1000+1000×0.0324×3 =1000+97.2 =1097.2（元） 故答案为：1097.2【分析】根据利息的公式：本金×利率×存期=利息，然后用本金+利息=到期时可以得到的本金和利息之和，据此列式解答.[来源:Zxxk.Com]‎ ‎17.【答案】3；5 ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】假设全是兔，共有8×4=32只脚，这比已知26只脚多出了32-26=6只，因为1只兔比1只鸡多4-2=2只脚，所以鸡有：6÷2=3只，兔有8-3=5只． 故答案为：3；5. 【分析】根据题意可知，此题可以用假设法解答，假设全部是兔，求出总脚数，然后用总脚数-已知的脚数=多出的脚，因为一只兔比一只鸡多2只脚，所以鸡的只数=多出的脚数÷2，然后用头的数量-鸡的只数=兔的只数，据此列式解答.‎ ‎18.【答案】‎ ‎【考点】比的化简与求值 ‎ ‎【解析】【解答】配置一种盐水，已知盐和水的质量比是1:2，所以盐是盐水质量的 . 故答案为：.【分析】根据盐和水的质量比可得，盐占1份，那么水就是2份，盐水就是3份，据此用盐的份数÷盐水的份数=盐占盐水的分率，据此列式解答.‎ ‎19.【答案】250；288 ‎ ‎【考点】百分数的实际应用 ‎ ‎【解析】【解答】解：200÷(1-20%)=250，所以200平方米比250平方米少20%；240×(1+20%)=288，比240千克多20%是288千克。 故答案为：250；288【分析】第一问：以未知量为单位“1”，200是单位“1”的(1-20%)，根据分数除法的意义求出未知的量；第二问：以240千克为单位“1”，比240千克多20%的重量是240千克的(1+20%)，根据分数乘法的意义计算即可。‎ ‎20.【答案】960；628 ‎ ‎【考点】长方体和正方体的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积 ‎ ‎【解析】【解答】长方体的体积为：12×10×8=960（cm3）； 以10厘米为底面直径，高是8厘米，所得圆柱体的体积为：3.14×（10÷2）2×8=3.14×25×8=78.5×8=628（立方厘米）； 以8厘米为底面直径，12厘米为高，所得圆柱体的体积为：3.14×（8÷2）2×12=3.14×16×12=602.88（立方厘米）； 以8厘米为底面直径，10厘米为高，所得圆柱体的体积为：3.14×（8÷2）2×10=3.14×16×10=502.4（立方厘米）， 所以最大圆柱体的体积为628立方厘米.【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答；要求削成一个最大的圆柱，削出最大的圆柱的方法有三种情况：（1）以10厘米为底面直径，8厘米为高；（2）以8厘米为底面直径，12厘米为高；（3）以8厘米为底面直径，10厘米为高，由此利用圆柱的体积公式分别计算出它们的体积即可解答.‎ 三、解答题 ‎ ‎21.【答案】0.003；546；；；；‎ ‎【考点】分数的加法和减法，分数乘法，小数乘法 ‎ ‎【解析】【解答】0.1×0.03＝ 0.003；651－105＝546；＋ ＝ 1÷ = ；- ＝ ； × = 故答案为：0.003；546；；；；. 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，据此解答；整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，结果要化简.‎ ‎22.【答案】解：① 450－450÷18×25 =2450-25×25 =2450-625 =1825； ②+(-)÷； ③÷[(+)×]= ‎ ‎【考点】整数四则混合运算 ‎ ‎【解析】【分析】①算式中有乘除法和减法，先算乘除法，后算减法，据此顺序解答；②算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的加法，据此顺序解答；③算式中有中括号和小括号，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法，据此顺序解答.‎ ‎23.【答案】解：① ＋ ＋ ＋ = ＋ ＋ ＋ =1+ = ; ② 12.5×8×4×0.25 =(12.5×8)×（4×0.25） =100×1 =100； ③ 4.9×6.4＋14×0.36－6.4×3.5 =4.9×6.4－6.4×3.5＋14×0.36 =6.4×（4.9－3.5）＋14×0.36 =6.4×1.4＋14×0.36 =1.4×（6.4+3.6） =1.4×10 =14. ‎ ‎【考点】小数的四则混合运算 ‎ ‎【解析】【分析】①观察算式可知，此题应用加法交换律和结合律可以使计算简便；②观察算式可知，此题应用乘法交换律和乘法结合律可以使计算简便；③观察算式可知，此题应用乘法分配律可以使计算简便.‎ ‎24.【答案】解：①0.7x=103-5 0.7x=98 x=140 ② ‎ ‎【考点】方程的解和解方程，应用比例的基本性质解比例 ‎ ‎【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立；解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.‎ ‎25.【答案】（1）解： （2）解：设这个数为x，得：   ‎ ‎【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考） ‎ ‎【解析】【分析】（1）根据题意，求一个数的2倍，用这个数×2，求一个数的一半，用这个数×，求一个数比另一个数多几，用减法计算，据此列方程解答；（2）求两个数的差，用减法计算，然后用差×这个数=，据此列方程解答。‎ ‎26.【答案】解：平行四边形的高为：28÷7=4（米）； 图中阴影部分的面积是： 平方米. ‎ ‎【考点】有关圆的应用题 ‎ ‎【解析】【分析】根据题意，已知平行四边形的面积和底，求平行四边形的高，用平行四边形的面积÷底=平行四边形的高，观察图可知，平行四边形的高是圆的半径，阴影部分的面积=圆的面积的，据此列式解答.‎ ‎27.【答案】解： （立方米） （吨） ‎ ‎【考点】关于圆锥的应用题 ‎ ‎【解析】【分析】根据题意，已知圆锥的底面周长，求圆锥的体积，先求出圆锥的底面半径，用公式：r=C÷2÷π，然后用圆锥的体积公式：V=πr2h，求出这堆黄沙的体积，最后用每立方米黄沙的质量×这堆黄沙的体积=这堆黄沙的总质量，据此列式解答.‎ ‎28.【答案】解： （天） ‎ ‎【考点】整数四则混合运算 ‎ ‎【解析】【分析】根据题意，先求出剩下的页数，用总页数-4天共看的页数=剩下的页数，然后求出每天看的页数，用4天看的总页数÷4=每天看的页数，最后用剩下的页数÷每天看的页数=剩下的需要几天看完，据此列式解答.‎ ‎29.【答案】解：解设苹果的单价为x元，   答：每千克苹果的价钱是2.8元 ‎ ‎【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考） ‎ ‎【解析】【分析】根据题意，用每千克香蕉的单价×数量+每千克苹果的单价×数量=一共花去的钱数，据此列方程解答.‎ ‎30.【答案】解：快车的速度：(48×2÷4)÷(1− )=24÷ =84(千米/时)； 慢车的速度：84× =60(千米/时)； 甲乙两地相距：(84+60)×4=144×4=576(千米) 答：快车每小时行驶84千米，慢车的速度是每小时行使60千米，甲乙两地相距576千米。 ‎ ‎【考点】相遇问题 ‎ ‎【解析】【分析】相遇时快车比慢车多行了两个48千米，用48千米的2倍除以4即可求出每小时快车比慢车多行的路程，根据分数除法的意义，用每小时快车比慢车多行的路程除以多行的分率即可求出快车的速度，再根据分数乘法的意义求出慢车的速度；然后用速度和乘相遇时间即可求出两地的路程。‎ ‎31.【答案】解： (个) 答：这批零件共336个。 ‎ ‎【考点】分数四则混合运算及应用 ‎ ‎【解析】【分析】两人工作时间与工作效率成反比例，所以两人的工作效率的比是5：3，则完成时甲做了5份，乙做了3份，甲完成零件总数的，用这个分率减去即可求出66个零件占这批拉紧总数的分率，然后根据分数除法的意义计算零件总数即可。‎ ‎ [来源:学科网ZXXK]‎