中考数学专题复习练习：正数与负数1

中考数学专题复习练习：正数与负数1

‎《绝对值》 典型例题一 例 求下列各数的绝对值．‎ ‎，－（－5）．‎ 分析：求一个数的绝对值，首先看这个数是正数还是负数，才能确定它的绝对值是它本身还是等于它本身的相反数．‎ 解：‎ ‎《绝对值》 典型例题二 例 （1）一个数的绝对值是7，求这个数．‎ ‎（2）已知，则．‎ 分析：第（1）题和第（2）题的实质是一样的，只是表达形式不同而已．第（1）题是文字语言叙述形式．第（1）题中，什么样的数，它的绝对值是7？，所以答案是7和－7．第（2）题中，，所以满足条件的x值有两个．‎ 解：（1）一个数的绝对值是7，这个数是7和－7．‎ ‎（2）已知，则．‎ 说明：由此例可以看出，绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数．‎ ‎《 绝对值》 典型例题三 例 在数轴上表示下列各数及其相反数，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来，‎ ‎－5，3.4，0，．‎ 分析：因为－5的相反数是5，3.4的相反数是－3.4，0的相反数是它本身，的相反数是－，也即在数轴上标出－5，5，3.4，－3.4，0，和－．然后根据数轴上表示的有理数，左边的数小于右数的数，可直接比较大小．‎ 解：－5，3.4，0，及其相反数5，－3.4，0，－在数轴上表示如图所示：‎ 说明：利用数轴的直观性，可直接比较有理数的大小．‎ ‎《 绝对值》 典型例题四 例 比较与的大小．‎ 解：因为．‎ 而，‎ 所以．‎ 说明：两个负数比较大小有两个步骤：①先分别求出这两个负数的绝对值，并比较绝对值大小．②根据“两个负数，绝对值大的反而小”得出结论．在比较通分后两个分数大小时，一般不要改变两数的原来顺序，以免最后判断时失误．‎ ‎《绝对值》 典型例题五 例 比较下列各对数的大小 ‎（1）＋（－0.15）与－（＋1.5） （2）与．‎ 分析：应先把各数化简后再比较大小．‎ 解：（1）因为＋（－0.15）＝－0.15，－（＋1.5）＝－1.5，‎ 又．‎ ‎．‎ 所以．‎ ‎（2）．‎ 正数大于负数，．‎ 所以．‎ 说明：先化简符号，再分清是“正数与零、负数与零、正数与负数、两个正数，还是两个负数”，然后比较．‎ ‎《 绝对值》 典型例题六 例 用“＞”试将，0连接起来．‎ 解法1：因为，‎ 又因为，‎ 所以．即．‎ 所以．‎ 解法2：采用数轴法．，0在数轴上表示如图：‎ 所以．‎ 说明：比较多个有理数的大小，即可用上述解法1分类法：先按正数、0、负数分类，再分别比较；又可用解法2数轴法：在数轴上右边的数总比左边的数大．可根据题目的具体情况，灵活选择比较方式．‎ ‎《 绝对值》 典型例题七 例 已知，且，试求x、y的值．‎ 解：，∴．‎ ‎，∴．‎ 又，∴或．‎ 说明：（1）绝对值等于正数的数有两个，它们互为相反数；（2）注意的条件．‎ ‎《 绝对值》 典型例题八 例 ‎ ‎ 正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定．下面是6个足球的质量检测结果．用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数．检测结果：－25，＋10，－20，＋30，＋15，－40．请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明．‎ ‎ 分析：与规定质量对比，有的足球比规定质量重，有的足球比规定质量轻，不论比规定质量重还是比规定质量轻，哪个足球的质量与规定质量最接近，哪个足球就最好．‎ ‎ 解：第2个足球的质量好些．因为这6个足球质量与规定质量分别相差25 g、10 g、20 g、30 g、15 g和40 g．第 2个足球质量与规定质量相差最小．‎ ‎《 绝对值》 典型例题九 例 已知，求的值．‎ 解：，而，‎ ‎∴且．‎ ‎∴且．‎ ‎∴且．‎ ‎∴．‎ 说明：若，且，则．‎ ‎《 绝对值》 典型例题十 例 判断下列结论是否正确，并说明为什么？‎ ‎ （1）若,；（2）若，则．‎ ‎ 分析：题中字母a、b可能是正数，可能是负数，也可能是零．在各种情况中，只要有一种情况不成立，原式就不正确．‎ ‎ 解：（1）结论不正确．例如，但是5≠－5．‎ ‎ （2）结论不正确．因为当a、b都是负数时，根据两个负数比较，绝对值大的数反而小．即若，则有．例如，而，而．‎ ‎ 说明：想要说明一个结论不正确，只须举出一个反例就可以了．‎ ‎《绝对值》典型例题十一 例 化简下列各式 ‎（1） （2）．‎ 分析：要对式中a分正数、负数、0三种情况进行讨论．‎ 解：（1）‎ ‎（2）因为，‎ 所以．‎ 所以 说明：对绝对值进行化简．当绝对值内的式子含有负号时，可利用先变形，再进行讨论．讨论时要做到不重不漏，按绝对值的意义进行化简．‎ ‎《数轴》典型例题一 例 回答问题：‎ 下图中哪一个表示数轴？不是数轴的请说出原因．‎ 分析：数轴的三要素原点、正方向和单位长度，这三者对于数轴来说是缺一不可．‎ 解：根据数轴的三要素：‎ 图（1）是数轴，它是具备了原点、正方向和单位长度的直线．‎ 图（2）不是数轴，因为单位长度不一致．‎ ‎ 图（3）不是数轴，因为没有原点和单位长度．‎ ‎ 图（4）不是数轴，因为它是射线，不是直线．‎ ‎ 图（5）不是数轴，有两处错误，一是没有标明正方向；二是负数的排序错误，从原点向左依次应是－1，－2，－3，…．‎ ‎ 说明：识别一个图形是否是数轴，方法是第一，这个图形是一条直线；第二，这条直线要满足三要素．即原点、正方向和单位长度，缺一不可．‎ ‎《数轴》典型例题二 例 画一条数轴，把有理数1，－3，－1.5，2.5，0，0.5用数轴上的点表示出来．‎ 分析：题中的6个数，数轴上，正数里面表示2.5的点到原点最远，是2.5个单位长度；负数里面表示－3的点到原点的距离最远，是3个单位长度．由于这两点到原点的距离相差不大，所以原点基本上为数轴上“中间”的位置．根据6个数的极点．可以用“1个格”表示0.5个单位长度．‎ 解：‎ ‎《数轴》典型例题三 例 如图，写出数轴上点表示的数：‎ ‎ 分析：认真观察已知点的位置，是在原点的左边还是右边．特别像P点、N点，他们所表示的数是在哪两个数之间．‎ 解：M点表示的数是－3；N点表示的数是2.5，O点表示的数是0；P点表示的数是－0.5．‎ ‎ 说明：数轴上每一个点都对应唯一的一个数．但这个数不一定是有理数，这个数是实数，实数的有关内容会在以后学习．反过来，有理数都可以用数轴上的点来表示．‎ ‎《数轴》典型例题四 例 填空题 ‎ （1）数轴上表示2的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度．‎ ‎ （2）数轴上表示－2的点在原点的______边，与原点的距离是_________个单位长度．‎ ‎ （3）数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度的点表示数_________．‎ ‎ （4）数轴上在原点左边距原点个单位长度的点表示数_________．‎ ‎ （5）数轴上距原点2个单位长度的点有________个，它们分别表示数________．‎ ‎ 分析：数轴上，表示正数的点都在原点的右边，表示负数的点都在原点的左边．距离不会是负数．‎ 答案：（1）右，2 （2）左，2 （3）3.7 （4） （5）2，＋2和－2‎ 说明：①可以画数轴来加深认识．②数轴上表示3的点在原点的右边，表示－3的点在原点的左边，它们与原点的距离都是3个单位长度；同样，数轴上表示2 004的点在原点的右边，表示－2 004的点在原点的左边，它们与原点的距离都是2 004个单位长度．即如果a表示一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，它与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度．③如果a表示一个正数，数轴上距原点a个单位长度的点有2个，它们分别是数a和－a．‎ ‎《数轴》典型例题五 例 请你利用数轴将下列各数用“＞”依次连接起来：‎ ‎5 0.5 0 ‎ 分析：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．‎ 解 故．《数轴》典型例题六 例 某市公交公司在一条自西向东的道路旁设置了人民公园、新华书店、实验学校、科技馆、花园小区五个站点，相邻两个站点之间的距离依次为3km、1.5km、2 km、3.5 km．如果以新华书店为原点，规定向东的方向为正，向西的方向为负，设图上1cm长的线段表示实际距离1 km．请画数轴，将五个站点在数轴上表示出来．‎ ‎ 分析：题中已明确规定了数轴的原点、正方向和单位长度．解答此题的关键理解题意．一是五个站点自西向东排列的；二是每两个站点之间的距离是已知的；三是人民公园、实验学校、科技馆、花园小区的站点分别在新华书店站点的哪一侧，与新华书店站点的距离是多少？‎ 解：‎ ‎ 说明：本题亦可按先画出人民公园，后确定原点（新华书店）的步骤解答：画一条水平方向的直线，以右为正方向；在直线上取一点（偏左）表示人民公园，以1 cm为单位长度，依次标出新华书店、实验学校、科技馆、花园小区四个站点的位置，新华书店站点在原点，标上有关数据．‎ ‎《相反数》典型例题一 例 分别写出下列各数的相反数。‎ ‎，－0.25，0，＋20‎ 分析：根据相反数的代数意义即可写出。‎ 解：的相反数是－；－0.25的相反数是0.25；0的相反数是0；＋20的相反数是－20。‎ 说明：求一个数的相反数，只改变这个数的符号，其他部分都不变。‎ ‎《相反数》典型例题二 例 写出下列各数的相反数，并将这些数及它们的相反数在数轴上表示出来：－2.5，0，4．‎ 解：－2.5的相反数是2.5，0的相反数是0，4的相反数是－4．用A、B、C表示－2.5，0，4；用表示相反数是2.5，0，－4．‎ 说明：在数轴上，表示相反数的两个点关于原点对称．‎ ‎《相反数》典型例题三 例 填空题 ‎（1）－2.3是_________的相反数，________的相反数是0.7．‎ ‎（2）与________互为相反数．‎ ‎（3），那么．‎ 分析：用数轴可以直观地理解相反数的概念：数轴原点两侧对称的点所代表的两个数互为相反数，也就是这两点到原点的距离相等．是一个正数，那么－表示的相反数．‎ 答案：（1）2.3，－0.7 （2）- (3)－13‎ 说明：－表示的相反数．但是，－不一定是负数．当是正数时，如本题中的．即是正数，－是负数；当时，．即是0时，－也是0；换句话说，0的相反数是它本身；当是负数时，如时，．即是负数，－是正数．所以在求用字母表示的相反数时，首先应判断这个数是正数、是零还是负数，然后再根据相反数的代数意义求相反数．‎ ‎《相反数》典型例题四 例 指出下列各数的相反数：‎ ‎（1）；（2）－1.5；（3）0；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）‎ 分析：（1）求一个数的相反数就是改变这个数的符号；（2）在求某些数的相反数时，应注意能化简的先化简；（3）的相反数必须加括号，即．‎ 解：（1）；（2）1.5；（3）0；（4）－1.1；（5）1.3；（6） （7）；（8）．‎ ‎《相反数》典型例题五 例 化简下列各数中的符号 ‎（1）；（2）－（＋5）；（3）－（－0.25）；（4）；‎ ‎（5）；（6）．‎ 分析：（1）表示的相反数，可知的相反数是；（2）－（＋5）表示＋5的相反数，即－5；（3）－（－0.25）表示－0.25的相反数，可知－0.25的相反数是0.25；（4）正数前面的“＋”号可以省略．所以；（5）先看中括号内－（＋1）表示1的相反数，即－1，因此，－（－1）表示－1的相反数，即1；（6）表示的相反数，即．‎ 解：（1）；（2）－（＋5）＝－5；‎ ‎（3）－（－0.25）＝0.25；（4）；‎ ‎（5）；（6）．‎ 说明：观察此例中负号与正号的个数对结果的影响，不难看出：“＋”号的个数对结果毫无影响，可以一次性全部省去，而结果的符号取决于“－”号的个数．“－”号有偶数个时，结果为正．如（1）、（3）、（5）、（6）题；“－”号有奇数个时，结果为负，如（2）、（4）题．‎ 绝对值填空题 ‎1．填表：‎ 原数 ‎－9‎ 相反数 ‎0‎ ‎－1‎ 绝对值 ‎2．绝对值是2的数有______个，是_____．‎ ‎3．绝对值最小的数是________．‎ ‎4．数轴上到原点的距离为6的点所表示的数是___________．‎ ‎5．数轴上距离表示3的点4个单位长度的点表示的数是________．‎ ‎6．计算：；；；．‎ ‎7．化简：当时，；当时，．‎ ‎8．绝对值不大于3的整数是__________；绝对值大于2而小于5的正整数的和为________．‎ ‎9．若，则；若，则；若，则．‎ ‎10．若，则a与经的相反数的差的绝对值是_________；若的相反数是，则．‎ 参考答案：‎ ‎1．‎ 原数 ‎－9‎ ‎－‎ ‎0‎ ‎1‎ 或－‎ 相反数 ‎9‎ ‎0‎ ‎－1‎ 相反数－‎ 绝对值 ‎9‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2．2，±2 3．0 4．±6 5．－1和7‎ ‎6．；‎ ‎；‎ ‎；‎ ‎．‎ ‎7．，－2m ‎8．±3，±2，±1，0；7．‎ ‎9．2，4或2，≥‎ ‎10．－2a；‎ 绝对值选择题 ‎1．有理数的绝对值是它本身的数有（ ）‎ A．1个 B．2个 C．无数个 D．0个 ‎2．下列各式中，等号不成立的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．若，则a一定是（ ）‎ A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 ‎4．在数轴上，下面说法中不正确的是（ ）‎ A．两个有理数，绝对值大的离原点远 B．两个有理数，大的在右边 C．两个负有理数，大的离原点近 D．两个有理数，大的离原点远 ‎5．下列说法中不正确的是（ ）‎ A．－3表示的点到原点的距离是 B．一个有理数的绝对值一定是正数 C．一个有理数的绝对值一定不是负数 D．互为相反数的两个数的绝对值一定相等 ‎6．若，则a为（ ）‎ A．3.2 B．－3.2 C．±3.2 D．0或3.2‎ ‎7．已知，则b的值等于（ ）‎ A．5 B．－5 C．0 D．±5‎ ‎8．（2003年常州市）若，则x的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 参考答案：‎ ‎1．C 2．D 3．C 4．D 5．B 6．C 7．D 8．C 绝对值解答题 ‎1．比较下列各组数的大小 ‎（1）－3.21和2.9 （2）和 （3）0和 ‎（4）和－3.3 （5），0.3，0和 （6）和－（－6.7）．‎ ‎2．（1）在数轴上表示出：），－1.4，－3，．‎ ‎（2）将（1）中各数用“＜”号连接起来．‎ ‎（3）将（1）中各数的相反数用“＜”连接起来．‎ ‎（4）将（1）中各数的绝对值用“＜”连接起来．‎ ‎3．写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上表示出来．‎ ‎4．已知有理数x、y满足，求x与y的值．‎ ‎5．若a、b是有理数，且，试确定的大小顺序．‎ ‎6．若，且，求的值．‎ ‎7．启明中学七年级8班学生平均体重是42千克，下表是该班7名学生的体重情况：‎ 姓名 小文 小明 小刚 小强 小玲 小丽 小聪 体重/千克 ‎40‎ ‎38‎ 体重与平均体重的差值 ‎＋5‎ ‎＋3‎ ‎0‎ ‎－1‎ ‎－4‎ ‎（1）试完成上表；‎ ‎（2）谁最重？谁最轻？用绝对值的知识说明．‎ 参考答案 ‎1．（1） （2），因为；‎ ‎（3），因为．正数大于零；‎ ‎（4），因为．因为两个负数比较大小，绝对值大的反而小；‎ ‎（5）．因为正数大于零，零大于负数．两个负数，绝对值大的反而小；‎ ‎（6）．因为．负数小于正数．‎ ‎2．（1）0，－1.4，－3，在数轴上表示如图：‎ ‎（2）．‎ ‎（3）0的相反数是0，－1.4的相反数是1.4，－3的相反数是3，的相反数是－．‎ ‎0，1.4，3，－用“＜”号连接是：．‎ ‎（4）．‎ 所以0，1.4，3，用“＞”连接是：．‎ ‎3．绝对值小于5的所有整数是：－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4．‎ ‎4．．‎ ‎5．‎ ‎6．－2或－6‎ ‎7．（1）‎ ‎ 姓名 小文 小明 小刚 小强 小玲 小丽 小聪 体重/千克 ‎47‎ ‎45‎ ‎40‎ ‎42‎ ‎38‎ ‎41‎ ‎38‎ 体重与平均体重的差值 ‎＋5‎ ‎＋3‎ ‎－2‎ ‎0‎ ‎－4‎ ‎－1‎ ‎－4‎ ‎（2）小文；小玲和小聪．‎ 相反数填空题 ‎1．3.15的相反数是____________；______________的相反数是－2；是______的相反数；－5的相反数的相反数是__________；‎ ‎2．的相反数是__________；‎ ‎3．－87的负倒数是_________；‎ ‎4．若，则；若，则；‎ ‎5．用“＞”“＜”填空：如果是负数，那么；如果，那么；‎ ‎6．化简：－（－84）＝______；＋（－62）＝______；；‎ ‎7．数的相反数仍是，则；‎ ‎8．在数轴上距原点2004个单位长度的点所表示的数是__________．‎ ‎9．如果与2互为相反数，则；如果是－3的相反数，那么；如果与互为相反数，那么; ‎ ‎10．化简：；‎ ‎11．若a与b互为相反数，则的值是_____________；‎ ‎12．一个有理数与它的负倒数的相反数相等，这个有理数是__________．‎ 参考答案：‎ ‎1．－3.15，2，，－5；2．a；3．；4．－3.5，6.3；5．＞，＜；6．84，－62，6.18；7．0；8．±2004．9．2，2，1；10．；11．；12．±1．‎ 相反数选择题 ‎1．下列说法正确的是（ ）‎ ‎（A）一个数的相反数一定是负数 （B）一个数的相反数小于它本身 ‎（C）符号不同的两个数互为相反数 （D）互为相反数的两个数可能相等 ‎2．＋（－5）的相反数是（ ）‎ ‎（A）－（＋5） （B）－（－5） （C） （D）‎ ‎3．下列各组数中，互为相反数的是（ ）‎ ‎（A）－3与 （B）－（＋0.5）与＋（－0.5）‎ ‎（C）－（＋15）与 （D）与 ‎4．一个数的相反数是最小的正整数，这个数是（ ）‎ ‎（A）1 （B）－1 （C）±1 （D）0‎ ‎5．若，则（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎6．若与互为相反数，且，则a的倒数是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎7．一个数的相反数不大于它本身，这个数是（ ）‎ ‎（A）正数 （B）负数 （C）非负数 （D）非正数 参考答案：‎ ‎1．D 2．B 3．C 4．B 5．D 6．B 7．C 相反数解答题 ‎1．在数轴上标出－3，1，，0，－1.5各数及它们的相反数．‎ ‎2．已知x与y互为相反数，y与z互为相反数，试判断x与z的关系．‎ ‎3．已知数a与数b互为相反数，在数轴上表示数a、b的点A、B之间的距离是2004个单位长度，试求a、b两数．‎ ‎4．如图是一个正方体纸盒的侧面展开图，请在其余三个正方形内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数．‎ ‎5．已知a、b都为有理数，满足什么条件时，与互为相反数．‎ ‎6．关于多重符号的化简，你找到了什么规律？并把你的规律与同学们交流、评价．‎ 参考答案 ‎1．略．‎ ‎2．．‎ ‎3．或 ‎4．‎ ‎5．‎ ‎6．略 数轴填空题 ‎ 1．数轴上在原点右边2.5个单位长度的点表示的数是__________；－7可以用在原点____边____个单位长度的点表示；‎ ‎ 2．数轴上的原点表示数______；原点右边的点表示的数是______；‎ ‎ 3．用“＜”号连接下列各数：．______；‎ ‎ 4．大于－3而不大于5的整数有_____________个；‎ ‎ 5．离开原点2 004个单位长度的点所表示的有理数是_____________；‎ ‎6．在数轴上点A表示的数是－10，距点A个单位长度的点所表示的数是_____．‎ 参考答案：‎ ‎1．2.5，左，7；2．0，正数；3．；4．8；5．；6．或．‎ 数轴选择题 ‎ 1．下列各图是数轴的是（ ）．‎ ‎ （A） （B）‎ ‎ （C） （D）‎ ‎ 2．在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是（ ）．‎ ‎ （A）正数 （B）负数 （C）非负数 （D）非正数 ‎ 3．下列各式中正确的是（ ）．‎ ‎ （A） （B） （C） （D）‎ ‎ 4．下列说法中正确的是（ ）．‎ ‎ （A）有理数中没有最大的数，也没有最小的数 ‎ （B）有理数中有最大的数，也有最小的数 ‎ （C）有理数中有最大的数，没有最小的数 ‎ （D）有理数中没有最大的数，有最小的数 ‎ 5．数轴上的点A到原点的距离是5，点A表示的数是（ ）．‎ ‎ （A）5 （B）－5 （C）±5 （D）不能确定 ‎ 6．下列说法中正确的是（ ）．‎ ‎ （A）在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大 ‎ （B）在数轴上－9与－7中间的有理数是－8‎ ‎ （C）任何一个整数或分数都可以在数轴上表示出来 ‎ （D）数轴上表示的点在原点右边个单位长度 ‎ 7．一个点从数轴上原点出发，向左移动2个单位长度，再向左移动4个单位长度，到达终点所表示的数是（ ）．‎ ‎ （A）2 （B）－2 （C）6 （D）－6‎ ‎8．在数轴上A、B、C三点表示的有理数a、b、c（如图所示），下列结论正确的是（ ）．‎ ‎ （A） （B）‎ ‎ （C） （D）‎ ‎ 9．大于－6的非正整数有（ ）．‎ ‎（A）4个 （B）5个 （C）6个 （D）无数多个 参考答案：‎ ‎1．A 2．D 3．A 4．A 5．C 6．C 7．D 8．D 9．C 数轴解答题 ‎1．在数轴上画出表示下列各数的点：‎ ‎－2.5，，0，6，－4，．‎ ‎2．根据数轴上表示点的位置，指出下列各点表示的有理数．‎ ‎3．请在数轴上画出不小于－5而小于2的所有整数对应的点，并写出这些点所表示的数．‎ ‎4．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度如图所示．‎ ‎ 从上图可以看出，终点表示的数是－2．‎ ‎ 请同学们参照上图，完成填空：‎ ‎ 已知A、B是数轴上的点．‎ ‎ （1）如果点A表示数－3，将A向右移动了7个单位长度，那么终点表示的数是_______．‎ ‎ （2）如果点A表示数3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是________．‎ ‎ （3）如果将点B向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点B所表示的数是__________．‎ ‎ 5．兵兵的家、学校、图书馆、科技馆恰好位于一条东西向的大街上，兵兵的家位于学校东边1000米处，科技馆位于兵兵的家东边500米处，图书馆位于兵兵的家西边1200米处．兵兵从学校沿这条大街向西走了200米到达A处，接着又向东走了1700米到达B处，最后向西走了500米到达C处．你知道A、B、C处各是什么地方吗？‎ ‎6．某城市早晨气温是5℃，中午再测量时温度上升了3℃，晚上测量时比中午下降了9℃，试借助数轴分析一下，晚上的气温是多少？‎ ‎7．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列．‎ 北京 武汉 广州 哈尔滨 南京 ‎－4.6℃‎ ‎3.8℃‎ ‎13.1℃‎ ‎－19.4℃‎ ‎2.4℃‎ ‎8．数轴上有理数a、b、c、d的位置如图所示：‎ ‎（1）写出必于分数集合的数；‎ ‎（2）写出倒数小于1的数．‎ ‎9．小文不小心将墨水洒在数轴上（如图所示）．根据图中提供的信息，试确定墨迹盖住的整数共有多少个？‎ ‎10．一物体沿数轴移动，先向右移动5个单位，再向左移动2个单位，终点表示的数是－1，起点表示的数是多少？‎ ‎11．在数轴上有A、B、C三个点（如图所示）．请尽可能多地设计不同的方法，移动A、B、C中的两个点，使三个点表示的数相同．‎ ‎12．通过本节课的学习，你是否真正掌握数轴的有关知识及其在实际问题中的应用？下面，请你结合生活中的某一实例，应用数轴的相关知识来解决它，并与你的同学们相互沟通、交流．‎ 参考答案 ‎1．略 ‎2．A：－4；B：0；C：；D：；E：6．‎ ‎3．－5，－4，－3，－2，－1，0，1．‎ ‎4．分析：（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ 解：（1）4；（2）1；（3）2‎ ‎5．A：图书馆；B：科技馆；C：兵兵的家．‎ ‎6．－1℃‎ ‎7．13.1℃＞3.8℃＞2.4℃＞－4.6℃＞－19.4℃‎ ‎8．（1）；（2）．‎ ‎9．59个．‎ ‎10．－4．‎ ‎11．（一）A向右移动1个单位长度，C向左移动6个单位长度；‎ ‎（二）A向右移动7个单位长度，B向左移动6个单位长度；‎ ‎（一）B向右移动1个单位长度，C向左移动7个单位长度；‎ ‎12．略．‎