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文档介绍
中考数学专题训练一平移变换 浙教版
平移变换 一、选择题(共9小题) 1.(朝阳)下列图形中,由如图经过一次平移得到的图形是( ) A. B. C. D. 2.(宁德)如图,将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2,若∠1=50°,则∠2的度数是( ) A.40° B.50° C.90° D.130° 3.(广州)在6×6方格中,将图1中的图形N平移后位置如图2所示,则图形N的平移方法中,正确的是( ) A.向下移动1格 B.向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动2格 4.(滨州)如图,等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置,连接AD、BD,则下列结论: ①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四边形ACED是菱形. 其中正确的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 5.(茂名)下列选项中能由左图平移得到的是( ) A. B. C. D. 6.(泉州)如图,△ABC沿着由点B到点E的方向,平移到△DEF,已知BC=5.EC=3,那么平移的距离为( ) A.2 B.3 C.5 D.7 7.(邵阳)某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是( ) A.甲种方案所用铁丝最长 B.乙种方案所用铁丝最长 C.丙种方案所用铁丝最长 D.三种方案所用铁丝一样长 8.(舟山)如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为( ) A.16cm B.18cm C.20cm D.22cm 9.(滨州)如图,如果把△ABC的顶点A先向下平移3格,再向左平移1格到达A′点,连接A′B,则线段A′B与线段AC的关系是( ) A.垂直 B.相等 C.平分 D.平分且垂直 二、填空题(共6小题) 10.(永州)在等腰△ABC中,AB=AC,则有BC边上的中线,高线和∠BAC的平分线重合于AD(如图一).若将等腰△ABC的顶点A向右平行移动后,得到△A′BC(如图二),那么,此时BC边上的中线、BC边上的高线和∠BA′C的平分线应依次分别是 , , .(填A′D、A′E、A′F) 11.(宜宾)如图,将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中的四边形ACED的面积为 . 12.(江西)如图,在△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后,得到△A′B′C′,连接A′C,则△A′B′C的周长为 . 13.(岳阳)夏季荷花盛开,为了便于游客领略“人从桥上过,如在河中行”的美好意境,某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为280m,且桥宽忽略不计,则小桥总长为 m. 14.(新疆)如图,将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为 . 15.(济南)如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于 . 三、解答题(共5小题) 16.(锦州)如图,在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点是A(﹣5,1),B(﹣2,3),线段CD的两个端点是C(﹣5,﹣1),D(﹣2,﹣3). (1)线段AB与线段CD关于直线对称,则对称轴是 ; (2)平移线段AB得到线段A1B1,若点A的对应点A1的坐标为(1,2),画出平移后的线段A1B1,并写出点B1的坐标为 . 17.(湘潭)在边长为1的小正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上, (1)B点关于y轴的对称点坐标为 ; (2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1,请画出△A1O1B1; (3)在(2)的条件下,A1的坐标为 . 18.(晋江市)如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),△ABC的三个顶点均为格点,将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度,根据所给的直角坐标系(O是坐标原点),解答下列问题: (1)画出平移后的△A′B′C′,并直接写出点A′、B′、C′的坐标; (2)求出在整个平移过程中,△ABC扫过的面积. 19.(绍兴)如图,矩形ABCD中,AB=6,第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到矩形A1B1C1D1,第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,得到矩形A2B2C2D2…,第n次平移将矩形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位,得到矩形AnBnCnDn(n>2). (1)求AB1和AB2的长. (2)若ABn的长为56,求n. 20.(崇左)如图,△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的,且三个顶点的坐标分别为A1(1,1),B1(4,2),C1(3,4). (1)请画出△ABC,并写出点A,B,C的坐标; (2)求出△AOA1的面积. 浙江省衢州市2016年中考数学(浙教版)专题训练(一):平移变换 参考答案与试题解析 一、选择题(共9小题) 1.(朝阳)下列图形中,由如图经过一次平移得到的图形是( ) A. B. C. D. 【解答】解:根据平移的性质:平移时图形中所有点移动的方向一致,并且移动的距离相等. 选项A,B,D都改变了图象的方向,只有答案C符合题意. 故选:C. 2.(宁德)如图,将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2,若∠1=50°,则∠2的度数是( ) A.40° B.50° C.90° D.130° 【解答】解:∵将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2, ∴l1∥l2, ∵∠1=50°, ∴∠2的度数是50°. 故选:B. 3.(广州)在6×6方格中,将图1中的图形N平移后位置如图2所示,则图形N的平移方法中,正确的是( ) A.向下移动1格 B.向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动2格 【解答】解:观察图形可知:从图1到图2,可以将图形N向下移动2格. 故选:D. 4.(滨州)如图,等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置,连接AD、BD,则下列结论: ①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四边形ACED是菱形. 其中正确的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 【解答】解:△ABC、△DCE是等边三角形, ∴∠ACB=∠DCE=60°,AC=CD, ∴∠ACD=180°﹣∠ACB﹣∠DCE=60°, ∴△ACD是等边三角形, ∴AD=AC=BC,故①正确; 由①可得AD=BC, ∵AB=CD, ∴四边形ABCD是平行四边形, ∴BD、AC互相平分,故②正确; 由①可得AD=AC=CE=DE, 故四边形ACED是菱形,即③正确. 综上可得①②③正确,共3个. 故选D. 5.(茂名)下列选项中能由左图平移得到的是( ) A. B. C. D. 【解答】解:能由左图平移得到的是:选项C. 故选:C. 6.(泉州)如图,△ABC沿着由点B到点E的方向,平移到△DEF,已知BC=5.EC=3,那么平移的距离为( ) A.2 B.3 C.5 D.7 【解答】解:根据平移的性质, 易得平移的距离=BE=5﹣3=2, 故选A. 7.(邵阳)某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是( ) A.甲种方案所用铁丝最长 B.乙种方案所用铁丝最长 C.丙种方案所用铁丝最长 D.三种方案所用铁丝一样长 【解答】解:由图形可得出:甲所用铁丝的长度为:2a+2b, 乙所用铁丝的长度为:2a+2b, 丙所用铁丝的长度为:2a+2b, 故三种方案所用铁丝一样长. 故选:D. 8.(舟山)如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为( ) A.16cm B.18cm C.20cm D.22cm 【解答】解:根据题意,将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF, ∴AD=CF=2cm,BF=BC+CF=BC+2cm,DF=AC; 又∵AB+BC+AC=16cm, ∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm. 故选:C. 9.(滨州)如图,如果把△ABC的顶点A先向下平移3格,再向左平移1格到达A′点,连接A′B,则线段A′B与线段AC的关系是( ) A.垂直 B.相等 C.平分 D.平分且垂直 【解答】解:如图,将点A先向下平移3格,再向左平移1格到达A′点,连接A′B,与线段AC交于点O. ∵A′O=OB=,AO=OC=2, ∴线段A′B与线段AC互相平分, 又∵∠AOA′=45°+45°=90°, ∴A′B⊥AC, ∴线段A′B与线段AC互相垂直平分. 故选:D. 二、填空题(共6小题) 10.(永州)在等腰△ABC中,AB=AC,则有BC边上的中线,高线和∠BAC的平分线重合于AD(如图一).若将等腰△ABC的顶点A向右平行移动后,得到△A′BC(如图二),那么,此时BC边上的中线、BC边上的高线和∠BA′C的平分线应依次分别是 A′D , A′F , A′E .(填A′D、A′E、A′F) 【解答】解:, 在等腰△ABC中,AB=AC,则有BC边上的中线,高线和∠BAC的平分线重合于AD(如图一).若将等腰△ABC的顶点A向右平行移动后,得到△A′BC(如图二),那么,此时BC边上的中线、BC边上的高线和∠BA′C的平分线应依次分别是 A′D,A′F,A′E, 故答案为:A′D,A′F,A′E. 11.(宜宾)如图,将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中的四边形ACED的面积为 15 . 【解答】解:设点A到BC的距离为h,则S△ABC=BC•h=5, ∵平移的距离是BC的长的2倍, ∴AD=2BC,CE=BC, ∴四边形ACED的面积=(AD+CE)•h=(2BC+BC)•h=3×BC•h=3×5=15. 故答案为:15. 12.(江西)如图,在△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后,得到△A′B′C′,连接A′C,则△A′B′C的周长为 12 . 【解答】解:由题意,得BB′=2, ∴B′C=BC﹣BB′=4. 由平移性质,可知A′B′=AB=4,∠A′B′C=∠ABC=60°, ∴A′B′=B′C,且∠A′B′C=60°, ∴△A′B′C为等边三角形, ∴△A′B′C的周长=3A′B′=12. 故答案为:12. 13.(岳阳)夏季荷花盛开,为了便于游客领略“人从桥上过,如在河中行”的美好意境,某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为280m,且桥宽忽略不计,则小桥总长为 140 m. 【解答】解:根据题意得出:小桥可以平移到矩形的边上,得出小桥的长等于矩形的长与宽的和, 故小桥总长为:280÷2=140(m). 故答案为:140. 14.(新疆)如图,将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为 10 . 【解答】解:根据题意,将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF, 则AD=1,BF=BC+CF=BC+1,DF=AC, 又∵AB+BC+AC=8, ∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10. 故答案为:10. 15.(济南)如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于 4或8 . 【解答】解:设AC交A′B′于H, ∵∠A=45°,∠D=90° ∴△A′HA是等腰直角三角形 设AA′=x,则阴影部分的底长为x,高A′D=12﹣x ∴x•(12﹣x)=32 ∴x=4或8, 即AA′=4或8cm. 故答案为:4或8. 三、解答题(共5小题) 16.(锦州)如图,在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点是A(﹣5,1),B(﹣2,3),线段CD的两个端点是C(﹣5,﹣1),D(﹣2,﹣3). (1)线段AB与线段CD关于直线对称,则对称轴是 x轴 ; (2)平移线段AB得到线段A1B1,若点A的对应点A1的坐标为(1,2),画出平移后的线段A1B1,并写出点B1的坐标为 (4,4) . 【解答】解: (1)∵A(﹣5,1),C(﹣5,﹣1), ∴AC⊥x轴,且到x轴的距离相等, 同理BD⊥x轴,且到x轴的距离相等, ∴线段AB和线段CD关于x轴对称, 故答案为:x轴; (2)∵A(﹣5,1),A1(1,2), ∴相当于把A点先向右平移6个单位,再向上平移一个单位, ∵B(﹣2,3), ∴平移后得到B1的坐标为(4,4), 线段A1B1如图所示, 故答案为:(4,4). 17.(湘潭)在边长为1的小正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上, (1)B点关于y轴的对称点坐标为 (﹣3,2) ; (2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1,请画出△A1O1B1; (3)在(2)的条件下,A1的坐标为 (﹣2,3) . 【解答】解:(1)B点关于y轴的对称点坐标为(﹣3,2); (2)△A1O1B1如图所示; (3)A1的坐标为(﹣2,3). 故答案为:(1)(﹣3,2);(3)(﹣2,3). 18.(晋江市)如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),△ABC的三个顶点均为格点,将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度,根据所给的直角坐标系(O是坐标原点),解答下列问题: (1)画出平移后的△A′B′C′,并直接写出点A′、B′、C′的坐标; (2)求出在整个平移过程中,△ABC扫过的面积. 【解答】解:(1)平移后的△A′B′C′如图所示; 点A′、B′、C′的坐标分别为(﹣1,5)、(﹣4,0)、(﹣1,0); (2)由平移的性质可知,四边形AA′B′B是平行四边形, ∴△ABC扫过的面积=S四边形AA'B'B+S△ABC=B′B•AC+BC•AC=5×5+×3×5=25+=. 19.(绍兴)如图,矩形ABCD中,AB=6,第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到矩形A1B1C1D1,第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,得到矩形A2B2C2D2…,第n次平移将矩形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位,得到矩形AnBnCnDn(n>2). (1)求AB1和AB2的长. (2)若ABn的长为56,求n. 【解答】解:(1)∵AB=6,第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到矩形A1B1C1D1, 第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,得到矩形A2B2C2D2…, ∴AA1=5,A1A2=5,A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1, ∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11, ∴AB2的长为:5+5+6=16; (2)∵AB1=2×5+1=11,AB2=3×5+1=16, ∴ABn=(n+1)×5+1=56, 解得:n=10. 20.(崇左)如图,△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的,且三个顶点的坐标分别为A1(1,1),B1(4,2),C1(3,4). (1)请画出△ABC,并写出点A,B,C的坐标; (2)求出△AOA1的面积. 【解答】解:(1)如图所示,A(﹣3,1),B(0,2),C(﹣1,4); (2)S△AOA1=×4×1=2.查看更多