浙江省2021版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第1节曲线运动运动的合成与分解达标检测含解析 1

浙江省2021版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第1节曲线运动运动的合成与分解达标检测含解析 1

第1节 曲线运动 运动的合成与分解 ‎1．做曲线运动的物体所受合外力突然消失后，物体将(　　)‎ A．立即停止运动 B．沿原路返回出发点 C．沿速度方向前进，但速度逐渐变小直至停下 D．保持匀速直线运动 解析：选D.由牛顿第一定律可得，当外力全部消失时，物体将保持原来的运动状态，因物体原来是运动的，则合外力消失后，物体将保持合外力消失时的速度沿直线运动下去．‎ ‎2.如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动．现从t＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲启动后t1时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙启动后t2时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗，F为AB中点，则t1∶t2为(　　)‎ A．2∶1　　　　　　　　　　 B．1∶ C．1∶ D．1∶(－1)‎ 解析：选A.由题意可知，在乘客看来，雨滴在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向做匀加速直线运动，因分运动与合运动具有等时性，则t1∶t2＝∶＝2∶1.‎ ‎3．(2020·绍兴质检)一快艇从离岸边100 m远的河中向岸边行驶，已知快艇在静水中的速度图象如图甲所示，河水流动的速度图象如图乙所示，则(　　)‎ A．快艇的运动轨迹一定为直线 B．快艇的运动轨迹可能为曲线，也可能为直线 C．快艇到达岸边的最短时间为20 s D．快艇以最短时间过河时经过的位移为100 m 解析：选A.快艇在静水中做匀速直线运动，河水流动速度为匀速，故无论快艇向哪个方向行驶，只要方向恒定，其轨迹必为直线；快艇的实际位移为合位移，故A正确，B错误；快艇到达岸边最快的办法为船头垂直于河岸行驶，最短时间为t＝ s＝25 s，故C错误；快艇以最短时间过河时，合速度为5 m/s，故经过的位移s＝5×25 m＝125 m，故D错误．‎ ‎ [课后达标]‎ 7‎ 一、选择题 ‎1．如图所示，舰载机“歼－15”沿辽宁号夹板曲线MN向上爬升，速度逐渐增大．下列画出表示舰载机受到合力的四种方向中可能正确的是(　　)‎ 答案：B ‎2．(2020·舟山质检)下列说法中正确的是(　　)‎ A．抛出的石子在空中的运动一定是曲线运动 B．让撑开的带有水的伞绕着伞柄旋转(伞柄竖直)，伞边缘上的水滴离开伞后做曲线运动 C．水平飞行的飞机上跳出的跳伞运动员，在空中的运动是直线运动 D．火箭发射时，竖直上升阶段也是曲线运动 答案：B ‎3．如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物(　　)‎ A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v B．帆船朝正西方向航行，速度大小为v C．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为v D．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为v 答案：D ‎4.(2020·嘉兴质检)如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．从A到B速率逐渐增大 B．D点的速率比C点的速率大 C．A点的加速度比D点的加速度大 7‎ D．A点的加速度与速度的夹角小于90°‎ 解析：选B.质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变，选项C错误；由于在B点速度方向与加速度方向垂直，则在D点、C点时速度方向与加速度方向的夹角为锐角，质点由C到D速率增大，选项B正确；A点的加速度方向与速度方向的夹角为钝角，选项D错误；由于从A到B的过程中速度方向与加速度方向的夹角为钝角，合外力为阻力，所以速率不断减小，A错误．‎ ‎5．如图所示，从广州飞往上海的波音737航班于上午10点到达上海浦东机场．若飞机在降落开始时的水平分速度为60 m/s，竖直分速度为 6 m/s，已知飞机在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于0.2 m/s2的匀减速直线运动，则飞机落地之前(　　)‎ A．飞机的运动轨迹为曲线 B．经20 s飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等 C．在第20 s内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等 D．飞机在第20 s内，水平方向的平均速度为21 m/s 解析：选D.飞机初速度大小为 m/s，与水平方向夹角为θ，有tan θ＝，飞机合加速度大小为 m/s2，与水平方向夹角为α，有tan α＝，所以初速度的方向与合加速度的方向共线，故飞机的运动轨迹为直线，A错误；由匀减速运动规律可知，飞机在第20 s末的水平分速度为20 m/s，竖直方向的分速度为2 m/s，B错误；飞机竖直方向的分速度和水平方向的分速度不相等，故水平方向的位移和竖直方向的位移不可能相等，故C错误；飞机在第20 s内，x1＝vxt1－a1t＝800 m；飞机在前19 s内，x2＝vxt2－a2t＝779 m；v＝＝21 m/s，D正确．‎ ‎6．(2020·宁波月考)某电视台举办了一期群众娱乐节目，其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大平台的边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球．如果群众演员相对平台静止，则下面各俯视图中的篮球可能被投入球筐的是(图中箭头指向表示投篮方向)(　　)‎ 7‎ 答案：B ‎7．如图所示，塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速向右运动的同时，吊钩竖直向上(设为正方向)的运动规律为d＝H－2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中d为A、B之间的距离，H为吊臂离地面的高度)，则物体(　　)‎ A．做加速度大小、方向均变化的曲线运动 B．做速度增大的曲线运动，加速度为4 m/s2‎ C．受到的合力竖直向上，加速度为－4 m/s2‎ D．受到的合力向上偏右，加速度大于4 m/s2‎ 解析：选B.物体B参与水平方向的匀速运动和竖直向上的匀加速运动，加速度的大小为4 m/s2，方向竖直向上，加速度不变，合运动为曲线运动，速度一直增大，B正确．‎ ‎8．(2020·温州质检)如图所示，一个固定汽缸的活塞通过两端有转轴的杆AB与圆盘边缘连接，半径为R的圆盘绕固定转动轴O点以角速度ω逆时针匀速转动，形成活塞水平左右振动．在图示位置，杆与水平线AO夹角为θ，AO与BO垂直，则此时活塞速度为(　　)‎ A．ωR　　　　　　　　　　 B．ωRcos θ C．ωRcot θ D．ωRtan θ 解析：选A.由图示位置转过90°的过程中，由图可知，B点右移，带动活塞右移，在图示位置时，B点的合速度vB＝ωR，沿切线方向；则沿AB杆的分速度为v1＝； 而在A点沿汽缸方向的分量v2＝v1cos θ； 故活塞的速度为ωR，选项A正确．‎ ‎9．(多选)(2020·金华调研)质量为2 kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是(　　)‎ A．质点的初速度为5 m/s 7‎ B．质点所受的合外力为3 N，做匀加速曲线运动 C．2 s末质点速度大小为6 m/s D．2 s内质点的位移大小约为12 m 解析：选ABD.由x方向的速度图象可知，在x方向的加速度为1.5 m/s2，受力Fx＝3 N，由y方向的位移图象可知在y方向做匀速直线运动，速度为vy＝4 m/s，受力Fy＝0.因此质点的初速度为5 m/s，A选项正确；受到的合外力为3 N，显然，质点初速度方向与合外力方向不在同一条直线上，B选项正确；2 s末质点速度应该为v＝ m/s＝2 m/s，C选项错误；2 s内水平方向上位移大小x＝vxt＋at2＝9 m，竖直方向上位移大小y＝8 m，合位移大小l＝＝ m≈12 m，D选项正确．‎ ‎10．(多选)如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，人的速度为v，人的拉力为F(不计滑轮与绳之间的摩擦)，则以下说法正确的是(　　)‎ A．船的速度为 B．船的速度为vsin θ C．船的加速度为 D．船的加速度为 解析：选AC.船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮转动速度的合速度，如图所示，根据平行四边形定则有v＝v船cos θ，则船的速度v船＝，A正确，B错误；对小船受力分析，则有Fcos θ－f＝ma，因此船的加速度大小a＝，C正确，D错误．‎ ‎11．(多选)(2020·台州质检)如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v－t图象如图乙所示，人顶杆沿水平地面运动的x－t图象如图丙所示．若以地面为参考系，下列说法中正确的是(　　)‎ 7‎ A．猴子的运动轨迹为直线 B．猴子在2 s内做匀变速曲线运动 C．t＝0时猴子的速度大小为8 m/s D．t＝2 s时猴子的加速度大小为4 m/s2‎ 解析：选BD.由题图乙、丙看出，猴子在竖直方向做初速度vy＝8 m/s、加速度a＝－4 m/s2的匀减速直线运动，人在水平方向做速度vx＝－4 m/s的匀速直线运动，故猴子的初速度大小为v＝ m/s＝4 m/s，方向与合外力方向不在同一条直线上，故猴子做匀变速曲线运动，故选项B正确，A、C均错误；由题图乙、丙可得，t＝2 s 时，ay＝－4 m/s2，ax＝0，则合加速度大小a合＝4 m/s2，故选项D正确．‎ 二、非选择题 ‎12．(2020·湖州质检)一物体在光滑水平面上运动，它在x方向和y方向上的两个分运动的速度—时间图象如图所示．‎ ‎(1)判断物体的运动性质；‎ ‎(2)计算物体的初速度大小；‎ ‎(3)计算物体在前3 s内和前6 s内的位移大小．‎ 解析：(1)由题图可知，物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做匀变速运动，先减速再反向加速，所以物体做匀变速曲线运动．‎ ‎(2)vx0＝30 m/s vy0＝－40 m/s v0＝＝50 m/s.‎ ‎(3)x3＝vxt＝90 m，|y3|＝t＝60 m 则s1＝＝30 m x6＝vxt′＝180 m y6＝t＝×6 m＝0‎ 则s2＝x6＝180 m.‎ 答案：(1)匀变速曲线运动　(2)50 m/s ‎(3)30 m　180 m 7‎ ‎13．船在静水中的速度v1＝3 m/s，河宽l＝300 m，水速 v2＝1 m/s，欲分别按下列要求过河时，船头应与河岸成多大角度？过河时间是多少？‎ ‎(1)以最短时间过河；‎ ‎(2)以最小位移过河；‎ ‎(3)到达正对岸上游100 m处．‎ 解析：(1)以最短时间渡河时，船头应垂直于河岸航行，即与河岸成90°角．最短时间为t＝＝ s＝100 s.‎ ‎(2)以最小位移过河，船的实际航向应垂直河岸，即船头应指向上游河岸．设船头与上游河岸夹角为θ，有 v1cos θ＝v2，θ＝arccos＝arccos sin θ＝＝ 渡河时间为 t＝＝ s≈106.1 s.‎ ‎(3)设船头与上游河岸夹角为α，则有 ‎(v1cos α－v2)t＝x v1tsin α＝l 两式联立得：α＝53°，t＝125 s.‎ 答案：见解析 7‎