2020高中物理第五章曲线运动第1节曲线运动课件 人教版必修2

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第五章 曲线运动 〔 情 景 切 入 〕 在我们生活的广阔空间里，物体在做各种各样的运动，其中有很多是直线运动，更普遍的则是曲线运动。 如向空中喷出的水，在弯曲公路上奔驰的汽车，游乐场的过山车等等，它们的运动都是曲线运动。那么曲线运动有什么规律？我们如何来研究曲线运动？这一章我们就来探究这些问题。 〔 知 识 导 航 〕 本章以曲线运动的两种特殊情况 —— 平抛运动和匀速圆周运动为例，研究物体做曲线运动的条件和规律。 本章所研究的运动形式不同于前面的直线运动，但研究的方法仍与前面一致，即根据牛顿第二定律研究物体做曲线运动时力与运动的关系。所以本章知识是牛顿运动定律在曲线运动形式下的具体应用。学好本章的概念和规律，将加深对速度、加速度及其关系的理解，加深对牛顿运动定律的理解，提高应用牛顿运动定律分析和解决实际问题的能力。 本章内容可划分为三个单元： 第一单元： ( 第 1 节 ) 讲述了曲线运动的特点和物体做曲线运动的条件。 第二单元： ( 第 2 、 3 节 ) 阐述了平抛运动的特点和规律。 第三单元： ( 第 4 ～ 7 节 ) 学习匀速圆周运动的描述方法和基本规律及匀速圆周运动规律的应用实例。 本章的重点是平抛运动及圆周运动的规律，难点是处理曲线运动的基本方法 —— 运动的合成与分解。 〔 学 法 指 导 〕 1 ．要重视对物理现象的深入观察和对物理规律的亲身体验，例如课本中的 “ 飞镖 ” 实验、 “ 做一做 ”“ 研究平抛运动 ”“ 生活中的圆周运动 ” 等，经过了深入观察和亲身体验后，物理知识不仅容易领悟而且印象深刻。 2 ．要注意物理方法的学习，例如 “ 极限的思想 ”“ 等效思维方法 ” 等。运动的合成与分解是物理学中一种极其重要的等效思维方法，利用运动的合成与分解的方法，可以把较为复杂的曲线运动问题分解为简单的直线运动来解决，这是必须要掌握的。 3 ．解决问题时强调规范化。在物理学中，不同的问题有不同的特点，解决起来要遵从不同的规律，也就是说有不同的规范，这是科学方法的问题。对于所学各种抛体运动及圆周运动的规律要灵活运用，对具体问题进行具体分析，不可生搬硬套，要注意各物理量及各物理规律的物理意义。 第一节　曲线运动 素养目标定位 ※ 知道曲线运动与直线运动的区别，理解曲线运动是一种变速运动 ※※ 掌握物体做曲线运动的条件及运动速度的方向 ※ 通过蜡块运动的探究过程，体会研究平面运动的方法 ※※ 掌握运动的合成与分解的方法 素养思维脉络 课前预习反馈 定义：质点运动的轨迹是 ________ 的运动。 知识点 1 曲线运动 曲线　 1 ．坐标系的选择 研究曲线运动时通常建立 ____________ 坐标系。 2 ． 位移的描述 对于做曲线运动的物体，其位移应尽量用坐标轴方向的 __________ 来表示 ( 如图 ) ，当物体由 O 运动到 A 点时，可以用 A 点的 __________________ 来表示位移矢量 l 。 知识点 2 曲线运动的位移 平面直角　 分矢量　 位置坐标 ( x A ， y A ) 　 1 ．速度的方向 质点在某一点的速度的方向，沿曲线在这一点的 ____________ 。 2 ． 运动性质 做曲线运动的质点的速度 ________ 时刻发生变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是 ________ 运动。 知识点 3 曲线运动的速度 切线方向　 3 ．速度的描述 可以用相互垂直的两个方向的分矢量表示，这两个分矢量叫做 __________ 。如图，两个分速度 v x 、 v y 与速度 v 的关系是： v x ＝ _________ ， v y ＝ _________ 。 方向　 变速　 分速度　 v cos θ 　 v sin θ 　 1 ．蜡块的运动 当蜡块在竖直玻璃管内向上匀速运动的同时，让玻璃管向右做匀速直线运动，则蜡块就参与了 ________ 方向和 ________ 方向的两个不同的分运动。 知识点 4 运动描述的实例 竖直　 水平　 2 ．蜡块的位置 以蜡块的初始位置为坐标原点，水平向右和竖直向上的方向分别为 x 、 y 轴的正方向建立坐标系，如图所示。位置 P 可以用它的 x 、 y 两个坐标表示 x ＝ ______ y ＝ ______ v x t 　 v y t 　 3 ．蜡块的速度 速度的大小： v ＝ __ __ _ __ __ 速度的方向： tan θ ＝ __ __ __( 角 θ 表示 v 的方向与 x 轴的夹角 ) 4 ． 蜡块的运动轨迹 y ＝ __ __ ___ ，是一条 ________________ 。 过原点的直线　 1 ．从动力学的角度看 当物体所受合力的方向跟它的速度方向 ____________________ 时，物体做曲线运动。 2 ． 从运动学的角度看 当物体的加速度与它的速度方向 __________________ 时，物体做曲线运动。 知识点 5 物体做曲线运动的条件 不在同一条直线上　 不在一条直线上　 『 判一判 』 (1) 做曲线运动的物体，速度可能不变。 ( 　　 ) (2) 曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。 ( 　　 ) (3) 物体的速度不断改变，它一定做曲线运动。 ( 　　 ) (4) 做曲线运动物体的位移大小可能与路程相等。 ( 　　 ) (5) 做曲线运动物体的合力一定是恒力。 ( 　　 ) (6) 做曲线运动的物体一定有加速度。 ( 　　 ) × 　 √　 × 　 × 　 × 　 √　 『 选一选 』 (2018 · 河北省邯郸市高一上学期期末 ) 如图，乒乓球从斜面上滚下，以一定的速度沿直线运动。在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒 ( 纸筒的直径略大于乒乓球的直径 ) ，当乒乓球经过筒口时，对着球横向吹气， 则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是 　 　 　 ( 　　 ) A ．乒乓球将保持原有的速度继续前进 B ．乒乓球将偏离原有的运动路径，但不进入纸筒 C ．乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒 D ．只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒 解析： 乒乓球从吹气开始向左下方做曲线运动，不可能进入纸筒，故选 B 。 B 　 『 想一想 』 如图所示，在军事演习中，飞机常常一边匀加速收拢绳索提升战士，一边沿着水平方向匀速飞行， 请思考： (1) 战士在水平方向和竖直方向分别做什么运动？ (2) 如何判断战士做的是直线运动还是曲线运动？做的是匀变速运动还是非匀变速运动？ 解析： (1) 战士在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动； (2) 战士受的合力沿竖直方向，与其合速度不在一条直线上，所以做曲线运动。因其加速度恒定，故其运动为匀变速运动。 课内互动探究 探究一　曲线运动的性质　 以初速度 v 0 水平抛出一个质量为 m 的物体，物体在空中做曲线运动，如图所示，请思考： (1) 物体经过 A 、 B 、 C 、 D 时的速度方向和加速度方向是怎样的？ (2) 物体的运动是一种什么性质的运动？ 1 提示： 如图所示；匀变速曲线运动 1 ．曲线运动的速度 (1) 曲线运动中质点在某一时刻 ( 或某一位置 ) 的速度方向，就是质点从该时刻 ( 或该点 ) 脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向。 (2) 速度是一个矢量，既有大小，又有方向，假如在运动过程中只有速度大小的变化，而物体的速度方向不变，则物体只能做直线运动，因此，若物体做曲线运动，表明物体的速度方向发生了变化。 2 ．曲线运动的性质 (1) 运动学角度：由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否变化，因其矢量性，物体的速度时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动。 (2) 动力学角度：曲线运动是否是匀变速运动取决于物体所受合外力的情况。合外力为恒力，物体做匀变速曲线运动；合外力为变力，物体做非匀变速曲线运动。 3 ．几种常见的运动形式 轨迹特点 加速度特点 运动性质 直线 加速度为零 匀速直线运动 加速度不变 匀变速直线运动 加速度变化 变加速直线运动 曲线 加速度不变 匀变速曲线运动 加速度变化 变加速曲线运动 特别提醒： (1) 曲线运动一定是变速运动，但是变速运动不一定是曲线运动。　 (2) 物体的合外力为恒力时，它一定做匀变速运动，但可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动。 　　　　　下列关于曲线运动的说法中正确的是 ( 　　 ) A ．曲线运动的速度一定变化，加速度也一定变化 B ．曲线运动的速度一定变化，做曲线运动的物体一定有加速度 C ．曲线运动的速度大小可以不变，所以做曲线运动的物体不一定有加速度 D ．在恒力作用下，物体不可能做曲线运动 B 　 典例 1 解析： 做曲线运动的物体速度一定发生变化，但加速度可以不变 ( 恒力作用 ) ，例如把物体水平抛出后，物体只受重力，加速度不变，但在空中做曲线运动，选项 A 、 D 错误；做曲线运动的物体，速度大小可以不变，但方向一定发生变化，由于速度是矢量，速度发生变化，一定有加速度，选项 B 正确，选项 C 错误。 〔 对点训练 1 〕 　 ( 多选 )( 原创题 ) 如图所示，小明同学沿圆形跑道以恒定速率晨练。下列说法正确的是 ( 　 　 ) A ．小明做匀速运动，其加速度为零 B ．小明做变速运动，其加速度不为零 C ．小明所受合力为零，处于平衡状态 D ．小明的速度大小不变，但方向时刻变化 解析： 小明做曲线运动，其速度方向时刻变化，做变速运动，一定存在加速度，所受合力一定不为零，故选项 BD 正确， AC 错误。 BD 　 探究二　物体做曲线运动的条件 如图所示，桌面上运动的小铁球在磁铁的引力作用下做曲线运动；人造卫星绕地球运行，在地球引力作用下做曲线运动。 2 请思考：小球做曲线运动时，受到的吸引力与轨迹弯曲的方向有什么关系？ 提示： 小球做曲线运动时，受到的吸引力方向与速度方向不在同一直线上，指向小球轨迹弯曲轨迹的内侧。 1 ．物体做曲线运动的条件 (1) 动力学条件：合力方向与物体的速度方向不在同一直线上。 (2) 运动学条件：加速度方向与速度方向不在同一直线上。 2 ．无力不拐弯，拐弯必有力 曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，即合力指向轨迹的内侧。 ( 如图所示，水平抛出的物体的受力方向和速度方向 ) 3 ．物体的受力与运动性质 　　　　　一辆汽车在水平公路上减速转弯，从俯视图中可以看到汽车沿曲线由 M 向 N 行驶。下图中分别画出了汽车转弯时所受合力 F 的四种方向，你认为正确的是 ( 　　 ) C 　 典例 2 解题指导： (1) 曲线运动的轨迹在合力方向和速度方向之间且向力的方向弯曲。 (2) 合外力方向与速度方向成锐角时，物本做加速曲线运动；成钝角时，物体做减速曲线运动。 解析： 汽车运动的速度方向沿其轨迹的切线方向，由于速度减小，则合力方向与速度方向间的夹角大于 90° ，且合力指向弯曲轨迹的内侧方向，故选 C 。 〔 对点训练 2 〕 　 (2019 · 贵州贵阳六中高一下学期月考 ) 一个小球在水平桌面上运动，当小球运动至 P 点时，开始受到恒定外力的作用，运动轨迹如图所示， AP 为直线， PB 为曲线。对于小球受到的外力的方向，下列说法正确的是 ( 　　 ) A ．该外力可能沿 x 轴正方向 B ．该外力可能沿 x 轴负方向 C ．该外力可能沿 y 轴正方向 D ．该外力可能沿 y 轴负方向 解析： 小球做曲线运动时，所受合外力指向轨迹的凹侧，故 C 正确。 C 　 探究三　运动的合成与分解　 微风吹来，鹅毛大雪正在缓缓降落，为寒冷的冬天增加了一道美丽的风景线，试问雪花在降落时同时参与了哪两个方向上的运动？ 提示： 雪花同时参与了竖直向下和水平方向上的直线运动。 3 1 ．合运动与分运动 如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的那几个运动就是分运动。 2 ．合运动与分运动的关系 独立性 一个物体同时参与两个运动，其中的任一个分运动并不会因为有另外的分运动的存在而有所改变。即各分运动是互相独立的、互不影响的 等时性 各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历的时间相等。不是同时发生的运动不能进行运动的合成 等效性 各分运动合成起来和合运动效果相同，即分运动与合运动可以 “ 等效替代 ” 同体性 合运动和它的分运动必须对应同一个物体的运动，一个物体的合运动不能分解为另一个物体的分运动 3. 合运动与分运动的求法 (1) 运动合成与分解：已知分运动求合运动，叫运动的合成；已知合运动求分运动，叫运动的分解。 (2) 运动合成与分解的法测：合成和分解的内容是位移、速度、加速度的合成与分解，这些量都是矢量，遵循的是平行四边形定则。 (3) 运动合成与分解的方法：在遵循平行四边形定则的前提下，处理合运动和分运动关系时要灵活采用方法，或用作图法、或用解析法，依情况而定，可以借鉴力的合成和分解的知识，具体问题具体分析。 特别提醒： (1) 合运动一定是物体的实际运动，在运动的合成与分解时所做的平行四边形中合运动是平行四边形的对角线。 (2) 运动的合成与分解与力的合成与分解方法完全相同，之前所学的力的合成与分解的规律及方法可以直接应用到运动的合成与分解。 　　　　　质量 m ＝ 2 kg 的物体在光滑平面上运动，其分速度 v x 和 v y 随时间变化的图像如图所示。求： (1) 物体受到的合力和初速度； (2) t ＝ 8 s 时物体的速度； (3) t ＝ 4 s 时物体的位移； (4) 物体的运动轨迹方程。 解题指导： 已知分运动求合运动，要注意各分运动的等时性和矢量 ( 速度、位移、加速度等 ) 合成的平行四边形定则的应用。 典例 3 〔 对点训练 3 〕 　 (2019 · 浙江省温州九校高一上学期期末联考 ) 春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福，如图所示，孔明灯在竖直 Oy 方向做匀加速运动，在水平 Ox 方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为 ( 　　 ) A ．直线 OA 　　　 B ．曲线 OB C ．曲线 OC 　　 D ．曲线 OD 解析： 孔明灯在竖直 Oy 方向做匀加速运动，则合外力沿 Oy 方向，在水平 Ox 方向做匀速运动，此方向上合力为零，所以合运动的加速度方向沿 Oy 方向，但合速度方向不沿 Oy 方向，孔明灯做曲线运动，结合合力指向轨迹内侧可知轨迹可能为 OD ，故 D 正确， ABC 错误。 D 　 核心素养提升 研究曲线运动的基本方法 　　　　　 ( 多选 )(2018 · 河南省中原名校 ( 即豫南九校 ) 高一下学期第一次联考 ) 如图甲所示，在一端封闭、长约 1 m 的玻璃管内注满清水，水中放置一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。然后将这个玻璃管迅速倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动。假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内任意 1 s 上升的距离都是 10 cm ，玻璃管向右匀加速平移，每 1 s 通过的水平位移依次是 2.5 cm 、 7.5 cm 、 12.5 cm 、 17.5 cm 。图乙中， y 表示蜡块竖直方向的位移， x 表示蜡块随玻璃管运动的水平位移， t ＝ 0 时蜡块位于坐标原点。则下列说法正确的是 ( 　　　 ) ABC 　 案 例 A ．蜡块 4 s 内的运动轨迹是如图乙中的抛物线 B ． 2 s 时蜡块在水平方向的速度为 0.1 m/s C ．玻璃管向右平移的加速度大小为 5×10 － 2 m/s 2 D ． t ＝ 2 s 时蜡块的速度大小为 0.2 m/s