人教版七年级数学上册期中测试卷【含详解】

人教版七年级数学上册期中测试卷【含详解】

人教版七年级数学上册期中测试卷 一．选择题 ‎1．相反数等于它本身的数是（　　）‎ A．1 B．0 C．﹣1 D．0或±1‎ ‎2．下列说法中，正确的是（　　）‎ A．互为相反数的两数之和为零 ‎ B．若|a|＝|b|，则a＝b ‎ C．0是最小的整数 ‎ D．数轴上两个有理数，较大的数离原点较远 ‎3．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（　　）‎ A．5.5×105 B．55×104 C．5.5×104 D．5.5×106‎ ‎4．若单项式am+1b2与的和是单项式，则mn的值是（　　）‎ A．3 B．4 C．6 D．8‎ ‎5．﹣2的倒数是（　　）‎ A．﹣2 B．﹣ C． D．2‎ ‎6．已知甲、乙两人分别从A，B两地同时匀速出发，若相向而行，则经过a分钟后两人相遇；若同向而行，则经过b分钟后甲追上乙．若甲、乙的速度比为10：3，则的值为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．下列去括号或添括号的变形中，正确的是（　　）‎ A．2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b﹣c B．3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣1 ‎ C．4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c） D．m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n+a﹣2b）‎ ‎8．若x+y＝2，z﹣y＝﹣3，则x+z的值等于（　　）‎ A．5 B．1 C．﹣1 D．﹣5‎ ‎9．将连续的奇数1、3、5、7、9、，按一定规律排成如图：图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（　　）‎ A．22 B．70 C．182 D．206‎ ‎10．现有以下五个结论：①正数、负数和0统称为有理数；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数．其中正确的有（　　）‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二．填空题 ‎11．据统计某市微信用户数量已突破18.87万人，近似数18.87万精确到　 　位．‎ ‎12．化简：4（a﹣b）﹣（2a﹣3b）＝　 　．‎ ‎13．计算：（﹣3）2﹣|﹣2|＝　 　．‎ ‎14．比较大小：﹣2　 　﹣3．（填“＜”或“＞”）‎ ‎15．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|b+a|＝　 　．‎ ‎16．一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到　 　条折痕．‎ 三．解答题 ‎17．计算：‎ ‎（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020；‎ ‎（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．‎ ‎18．化简：‎ ‎（1）（5a2+2a﹣1）﹣4[3﹣2（4a+a2）]．‎ ‎（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]．‎ ‎19．画数轴，并在数轴上表示下列数：﹣3，1，2，﹣2.5，﹣，再将这些数用“＜”连接．‎ ‎20．已知﹣2anbm和8b2a4m﹣2是同类项，先化简﹣5mn﹣2（3n﹣2mn+m）+‎ ‎（6mn﹣2n+3m），再求值．‎ ‎21．某商家计划平均每天销售滑板车100辆，但实际的销售量与计划量有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负）：‎ 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划数的差值 ‎+4‎ ‎﹣3‎ ‎﹣7‎ ‎+10‎ ‎﹣6‎ ‎+18‎ ‎﹣9‎ ‎（1）根据记录的数据可知该商家前三天共销售滑板车　 　辆；（直接写答案）‎ ‎（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少辆？‎ ‎（3）本周实际销售量是多少？‎ ‎（4）该商家实行每周计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，少销售一辆扣25元，那么该商家的销售人员这一周的工资总额是多少元？‎ ‎22．已知：A＝2x2+3xy﹣5x+1，B＝﹣x2+xy+2．‎ ‎（1）求A+2B．‎ ‎（2）若A+2B的值与x的值无关，求y的值．‎ ‎23．某建筑工地用混凝土浇筑一个圆柱形的柱子，柱子高5米，底面半径为0.4米（π取3.14）．‎ ‎（1）浇筑这跟柱子需要混凝土多少立方米？‎ ‎（2）此工地经规划要建一个大型商场，需要在商场建四根这样的柱子，并在每根柱子的四周刷上油漆，求4根柱子刷油漆的面积共有多少平方米？‎ ‎（3）在（2）的条件下，每平方米油漆的费用是40元，同时每平方米需要人工费5元，求4根柱子刷油漆共需多少元？‎ ‎24．【背景知识】数轴上A、B两点表示的数分别为a，b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点M表示的数为．‎ ‎【问题情境】已知数轴上有A、B两点，点A、B表示的数分别为﹣20和40，点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．‎ ‎（1）运动开始前，A、B两点之间的距离为　 　，线段AB的中点M所表示的数为　 　；‎ ‎（2）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇？相遇点所表示的数是多少？‎ ‎（3）当t为多少秒时，线段AB的中点M表示的数为8？‎ ‎【情境拓展】已知数轴上有A、B两点，点A、B表示的数分别为﹣20和40，若在点A，B之间有一点C，点C所表示的数为5，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，同时，点B和点C分别以每秒5个单位长度和2个单位长度的速度向右运动．‎ ‎（4）请问：BC﹣AC的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．‎ 参考答案及解析 一．选择题 ‎1．解：相反数等于它本身的数是0．‎ 故选：B．‎ ‎2．解：∵互为相反数的两数之和为零，‎ ‎∴选项A符合题意；‎ ‎∵若|a|＝|b|，则a＝±b，‎ ‎∴选项B不符合题意；‎ ‎∵0不是最小的整数，没有最小的整数，‎ ‎∴选项C不符合题意；‎ ‎∵数轴上两个有理数，不一定较大的数离原点较远，‎ ‎∴选项D不符合题意．‎ 故选：A．‎ ‎3．解：55000＝5.5×104，‎ 故选：C．‎ ‎4．解：∵整式am+1b2与的和为单项式，‎ ‎∴m+1＝3，n＝2，‎ ‎∴m＝2，n＝2，‎ ‎∴m2＝22＝4．‎ 故选：B．‎ ‎5．解：∵﹣2×＝1．‎ ‎∴﹣2的倒数是﹣，‎ 故选：B．‎ ‎6．解：设甲的速度为10x，则乙的速度为3x，设A，B两地相距s，依题意有 ‎10xa+3xa＝s①，‎ ‎10xb﹣3xb＝s②，‎ ‎①﹣②得10xa+3xa﹣（10xb﹣3xb）＝0，‎ ‎13a﹣7b＝0，‎ ‎＝，‎ 故选：B．‎ ‎7．解：A、2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b+c，故本选项不符合题意；‎ B、3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣5，故本选项不符合题意；‎ C、4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c），故本选项符合题意；‎ D、m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n﹣a+2b），故本选项不符合题意；‎ 故选：C．‎ ‎8．解：∵x+y＝2，z﹣y＝﹣3，‎ ‎∴（x+y）+（z﹣y）＝2+（﹣3），‎ 整理得：x+y+z﹣y＝2﹣3，即x+z＝﹣1，‎ 则x+z的值为﹣1．‎ 故选：C．‎ ‎9．解：由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n﹣1，‎ 则框内该数左边的数为2n﹣3，右边的为2n+1，下面的数为2n﹣1+10，‎ ‎∴T字框内四个数的和为：‎ ‎2n﹣3+2n﹣1+2n+1+2n﹣1+10＝8n+6．‎ 故T字框内四个数的和为：8n+6．‎ A、由题意，令框住的四个数的和为22，则有：‎ ‎8n+6＝22，解得n＝2．符合题意．‎ 故本选项不符合题意；‎ B、由题意，令框住的四个数的和为70，则有：‎ ‎8n+6＝70，解得n＝8．符合题意．‎ 故本选项不符合题意；‎ C、由题意，令框住的四个数的和为182，则有：‎ ‎8n+6＝182，解得n＝22．符合题意．‎ 故本选项不符合题意；‎ D、由题意，令框住的四个数的和为206，则有：‎ ‎8n+6＝206，解得n＝25．‎ 由于数2n﹣1＝49，排在数表的第5行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，所以不符合题意．‎ 故框住的四个数的和不能等于206．‎ 故本选项符合题意；‎ 故选：D．‎ ‎10．解：①正有理数、负无理数和0统称为有理数，此结论错误；‎ ‎②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1，此结论正确；‎ ‎③数轴上的每一个点均表示一个确定的实数，此结论错误；‎ ‎④绝对值等于其本身的有理数是零和正数，此结论错误；‎ ‎⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数，也有可能是0，此结论错误．‎ 故选：B．‎ 二．填空 ‎11．解：近似数18.87万精确到百位；‎ 故答案为：百．‎ ‎12．解：原式＝4a﹣4b﹣2a+3b＝2a﹣b，‎ 故答案为：2a﹣b ‎13．解：（﹣3）2﹣|﹣2|‎ ‎＝9﹣2‎ ‎＝7，‎ 故答案为：7．‎ ‎14．解：∵|﹣2|＜|﹣3|，‎ ‎∴﹣2＞．‎ 故答案为：＞．‎ ‎15．解：如图所示：‎ ‎∵a＜c＜0＜b，‎ ‎∴a﹣b＜0，‎ 又∵|a|＞|b|，‎ ‎∴a+b＜0，‎ ‎∴|a﹣b|﹣|b+a|‎ ‎＝﹣（a﹣b）+（a+b）‎ ‎＝﹣a+b+a+b ‎＝2b ‎16．解：由图可知，第1次对折，把纸分成2部分，1条折痕，‎ 第2次对折，把纸分成4部分，3条折痕，‎ 第3次对折，把纸分成8部分，7条折痕，‎ 第4次对折，把纸分成16部分，15条折痕，‎ ‎…，‎ 依此类推，第n次对折，把纸分成2n部分，2n﹣1条折痕．‎ 当n＝5时，25﹣1＝31，‎ 故答案为：31．‎ 三．解答 ‎17．解：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020‎ ‎＝16÷（﹣8）﹣+1‎ ‎＝﹣2﹣+1‎ ‎＝﹣；‎ ‎（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]‎ ‎＝﹣1﹣×（2﹣9）‎ ‎＝﹣1﹣×（﹣7）‎ ‎＝．‎ ‎18．解：（1）原式＝5a2+2a﹣1﹣[12﹣8（4a+a2）]＝5a2+2a﹣1﹣12+8（4a+a2）＝5a2+2a﹣1﹣12+32a+8a2＝13a2+34a﹣13；‎ ‎（2）原式＝3x2﹣7x+（4x﹣3）+2x2＝3x2﹣7x+4x﹣3+2x2＝5x2﹣3x﹣3．‎ ‎19．解：如图所示：‎ ‎，‎ ‎﹣3＜﹣2.5＜＜1＜2．‎ ‎20．解：原式＝﹣5mn﹣6n+4mn﹣m+2mn﹣n+m＝mn﹣n，‎ 由﹣2anbm和8b2a4m﹣2是同类项，得到n＝4m﹣2，m＝2，‎ 解得：m＝2，n＝6，‎ 则原式＝12﹣40＝﹣28．‎ ‎21．解：（1）100×3+4﹣3﹣7＝294（辆），‎ 故答案为：294；‎ ‎（2）每天的实际销售量如下表：‎ 因此最多的一天是周六，最少的一天是周日，118﹣91＝27（辆），‎ 答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售27辆；‎ ‎（3）100×7+4﹣3﹣7+10﹣6+18﹣9＝707（辆），‎ 答：本周实际销售量是707辆；‎ ‎（4）（707﹣100×7）×（40+20）+100×7×40＝420+28000＝28420（元），‎ 答：该商家的销售人员这一周的工资总额是28420元．‎ ‎22．解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣5x+1，B＝﹣x2+xy+2，‎ ‎∴A+2B＝（2x2+3xy﹣5x+1）+2（﹣x2+xy+2）‎ ‎＝2x2+3xy﹣5x+1﹣2x2+2xy+4‎ ‎＝5xy﹣5x+5；‎ ‎（2）∵A+2B的值与x的值无关，且A+2B＝（5y﹣5）x+5，‎ ‎∴5y﹣5＝0，‎ 解得：y＝1，‎ 则y的值是1．‎ ‎23．解：（1）浇筑这跟柱子需要混凝土π•（0.4）2×5＝2.512（立方米）；‎ ‎（2）4根柱子刷油漆的面积共有4×2π×0.4×5＝50.24（平方米）；‎ ‎（3）4根柱子刷油漆共需50.24×（40+5）＝2260.8（元）．‎ ‎24．解：（1）运动开始前，A、B两点之间的距离为40﹣（﹣20）＝60，线段AB的中点M所表示的数为＝10‎ 故答案为：60，10；‎ ‎（2）由题意得：3t+2t＝60‎ 解得：t＝12‎ ‎∴2t＝24‎ ‎∴﹣20+24＝4‎ ‎∴A、B两点经过12秒会相遇，相遇点所表示的数是4；‎ ‎（3）由题意得：＝8‎ 解得：t＝4‎ ‎∴当t为4秒时，线段AB的中点M表示的数为8；‎ ‎（4）不改变．‎ ‎∵BC＝（40+5t）﹣（2t+5）＝3t+35，AC＝（5+2t）﹣（﹣20﹣t）＝3t+25‎ ‎∴BC﹣AC＝（3t+35）﹣（3t+25）＝10‎ ‎∴BC﹣AC的值不会随着运动时间t的变化而改变，其值为10．‎