北师大版数学六年级下册《反比例》PPT课件 (2)

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第 4 单 元 正比例与反比例 六年 级数 学 · 下 新课标 [ 北师 ] 4 反 比例 学习新知 随堂练习 作业设计 第 1 课时 反比例的意义和成反比例的量 学 习 新 知 什么是正比例 ? 成正比例的量有什么特点 ? 两种相关联的量 , 一种量变化 , 另一种量也随着变化 , 并且这两种量中相对应的两个数的比值 ( 也就是商 ) 一定。像这样的两种量我们就说它们成正比例。 y x ＝ k （一定） 下面三个问题中 , 哪两种量成正比例 ? 为什么 ? (1) 速度一定 , 路程与时间。 (2) 时间一定 , 路程与速度。 (3) 路程一定 , 速度与时间。 速度一定 , 路程与时间成正比例。因为路程与时间是相关联的量 , 路程 ÷ 时间 = 速度 , 所以速度一定 , 路程与时间成正比例。 时间一定 , 路程与速度成正比例。因为路程与速度是相关联的量 , 路程 ÷ 速度 = 时间 , 所以时间一定 , 路程与速度成正比例。 路程一定 , 速度与时间不成正比例。因为路程 = 速度 × 时间 , 路程一定 , 速度与时间的乘积一定 , 而不是比值一定 , 所以不成正比例。 用 x , y 表 示长方形相邻两边的边长，表 1 是面积为 24cm 2 的长方形相邻两边边长的变化关系，表 2 是周长为 24cm 的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位： cm ） 表 1 表 2 表 1 8 6 6 4 8 3 12 2 24 1 (1) 在表 1 中 , 有哪几个变量 ? 长方形的相邻两边边长 ( 即长和宽 ) 这两个变量。 (2) 这两个变量之间有什么关系呢 ? 请完成表 1 。 长方形的一条边长增加 , 相邻的边长 减少。 表 2 9 8 5 7 6 6 7 5 8 4 (1) 在表 2 中 , 有哪几个变量 ? 长方形的相邻两边边长 ( 即长和宽 ) 这两个变量。 (2) 这两个变量之间有什么关系呢 ? 请完成表 2 。 长方形的一条边长增加 , 相邻的边长 减少。 通过表 1 和表 2 我们发现 , 问题中的两个长方形的相邻两边边长有着相同的变化规律。 表 1 8 6 6 4 8 3 12 2 24 1 表 2 9 8 5 7 6 6 7 5 8 4 它们的积一定 , 都是 24 。 它们的 和 一定 , 都是 12 。 王 叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？ 自行车 大巴车 小轿车 速度（千米 / 时） 10 60 80 时间 / 时 12 2 1.5 速度和时间这两个量 , 速度变化 , 所用的时间也随着变化 , 而且速度与时间的积 ( 也就是路程 ) 一定 , 我们就说速度和时间成反比例。 速度 × 时间 = 路程 ( 一定 ) 两种相关联的量 , 其中一种量在变化 , 另一种量也随着变化 , 并且这两种量中相对应的两个数的积是一定的。像这样两种相关联的量就成反比例。 xy = k （ 一定） 返回目录 随堂练习 教材第 47 页“练一练”第 1 题 。 1. 平均每天看的页数 10 15 20 30 40 看完全书所需天数 12 ⑴把上表补充完整。 8 6 4 3 ⑵说一说看完全书所需天数与平均每天看的 页数的变化关系。 看完全书所需天数随平均每天看的页数的增加而减少 。 ⑶平均每天看的页数与看完全书所需天数是 不是成反比例？说明理由。 因为平均每天看的页数与看完全书所需天数的乘积一定 ( 总页数为 120 页 ), 所以它们成反比例。 返回目录 作业设计 作业 1 作业 2 冲刺吧！ 返回目录 作业 1 教材第 47 页“练一练”第 2 题 。 2. 电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的 是每人打字所用的时间。 小敏 小峰 小英 小强 打字所用的时间 / 分 30 40 60 80 速度 / （字 / 分） 80 请把上表补充完整，再回答下列问题。 60 40 30 ⑴不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量 没有变？ 不同的人在打同一份稿件的过程中，总字数没有变。 ⑵打字的速度和所用的时间有什么关系？ 打字的速度随打字所用的时间的变化而变化 , 并且它们的乘积一定 ( 总字数为 2400 个 ), 所以它们成反比例。 返回作业设计 ⑶李老师打这份稿件用了 24 分，你知道她平均 每分打多少字吗？ 平均 1 分钟打 100 个字。 基础巩固 提升培优 思维创新 作业 2 返回作业设计 基础巩固 1. （基础题） 想一想 , 填一填。 (1) 两种相关联的量 , 一种量变化 , 另一种量也随 着 ( 　　 ), 两种量中相对应的两个数的积一定 , 这两种量叫作 ( 　　 ), 它们的关系叫作 ( 　　 ) 。 变化 变量 反比例关系 (2) 如果 xy = k ( 一定 ), 那么 x 和 y 之间的关系是 ( 　　　 ) 关系。 反比例 (3) 小明做 12 道数学题 , 做完的题和没做完的题 ( 　　　 ) 比例。 不成 基础巩固 2 . （易错题） 三角形的面积一定 , 它的底和高成 什么比例 ? 返回作业 2 成反比例 3. （重点题） 已知 x 与 y 成反比例 , 填写下表。 提升培优 返回作业 2 x 36 12 9 y 1 2 18 3 4 4. （拓展题） 某大型酒店为迎接宾客 , 重新 为酒店大厅铺地砖。设计了以下几种铺设方 案并绘制出了图象。 思维创新 每块面积 /m² 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 500 1000 1500 2000 2500 3000 需要的块数 / 块 A B 思维创新 每块面积 /m² 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 500 1000 1500 2000 2500 3000 需要的块数 / 块 A B (1) 点 A , B 分别表示什么意义 ? 点 A 表示 : 用每块面积是 0 . 3 m 2 的地砖 , 需铺 2000 块 ; 点 B 表示 : 用每块面积是 0 . 6 m 2 的地砖 , 需铺 1000 块。 思维创新 每块面积 /m² 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 500 1000 1500 2000 2500 3000 需要的块数 / 块 A B (2) 从图象上估计一下 , 如果每块地砖的面积是 0 . 8 m 2 , 需要多少块地砖 ? 750 块 返回作业 2 　　 返回目录