山东省曲阜夫子学校2019届高三上学期11月份期中考试检测数学（理）试卷

山东省曲阜夫子学校2019届高三上学期11月份期中考试检测数学（理）试卷

高三教学质量检测考试 理科数学 ‎2018.11‎ 注意事项：‎ ‎1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。‎ ‎2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。‎ 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．已知集合，则 A． B． C． D．‎ ‎2．函数在上的零点个数为 A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎3．已知a，b均为单位向量，若它们的夹角为60°，则 A． B． C． D．4‎ ‎4．下列说法正确的是 A．命题“，则”的否命题为“，则”‎ B．“”的一个必要不充分条件是“”．‎ C．命题“，使得”的否定是“，均有”‎ D．命题“若，则”的逆否命题为真命题 ‎5．函数的图象恒过定点A，且点A在幂函数的图象上，则=‎ A．1 B． C． D．‎ ‎6．若奇函数满足，且当时，，则 A． B． C．1 D．2‎ ‎7．已知，则 A． B． C． D．‎ ‎8．已知等差数列的前项和为，且，则数列的前20项的和为 A． B． C． D．‎ ‎9．△ABC为正三角形，D是BC的中点，E是AC的靠近A的三等分点，若，则 A． B． C． D．‎ ‎10．将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为 A．3 B．2 C． D．‎ ‎11．函数的部分图象如图，则图中阴影部分的面积为 A． B．‎ C． D．‎ ‎12．已知函数，若给定非零实数，对于任意实数，总存在非零常数T，使得恒成立，则称函数是的级T类周期函数.若函数是上的2级2类周期函数，且当时，，又函数．若，使成立，则实数m的取值范围是 A． B． C． D．‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．‎ ‎13．已知向量，若与共线，则实数_____．‎ ‎14．已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则的值为____________.‎ ‎15．设函数在(0，+∞)上可导，其导函数为，若，则=_____．‎ ‎16．中，角A，B，C的对边分别为，若，且，则面积的最大值为________．‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17．(10分)‎ 已知数列是正项等比数列，且．‎ ‎(1)求的通项公式；‎ ‎(2)求．‎ ‎18．(12分)‎ 如图，在平面四边形ABCD中，‎ ‎．‎ ‎(1)若，求BD的长度：‎ ‎(2)若，求．‎ ‎19．(12分)‎ 已知数列的前项和为，且对任意正整数，有成等差数列．‎ ‎(1)求证：数列为等比数列；‎ ‎(2)设，求数列的前项和．‎ ‎20．(12分)‎ 已知函数，与其图象的对称轴相邻的一个零点为．‎ ‎(1)判断函数在区间上的单调性；‎ ‎(2)设的内角A，B，C的对边分别为，其中．若向量．‎ ‎21．(12分)‎ 某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产x万件，需另投入流动成本万元，当年产量小于7万件时，（万元）；当年产量不小于7万件时，(万元)．已知每件产品售价为6元，假若该同学生产的产品当年全部售完．‎ ‎(1)写出年利润P(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式；‎ ‎(注：年利润=年销售收入－固定成本－流动成本)‎ ‎(2)当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大?最大年利润是多少?‎ ‎(取)‎ ‎22．(12分)‎ 已知函数．‎ ‎(1)讨论的单调性；‎ ‎(2)若存在两个极值点，且不等式恒成立，求实数m的取值范围．‎