山东省济南市平阴一中2011-2012学年高一数学上学期期末质量检测试题新人教A版

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绝密★启用并使用完毕前 ‎2011-2012学年第一学期高一期末模块考试 数学试题 ‎（2012.1.10）‎ 说明：本试卷为发展卷，采用长卷出题、自主选择、分层计分的方式，试卷满分150分，考生每一大题的题目都要有所选择，至少选作120分的题目，多选不限。试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。考试时间120分钟。‎ 温馨提示：生命的意义在于不断迎接挑战，做完120分基础题再挑战一下发展题吧，你一定能够成功！‎ ‎ 第I卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题（本题包括15个小题，每题4分，其中基础题48分，发展题12分。每题只有一个选项符合题意）‎ ‎1．若全集，集合，则（ ）‎ A． B. C. D.‎ ‎2．有以下六个关系式：① ② ③ ④ ‎ ‎⑤ ⑥，其中正确的是（ ）‎ A.①②③④ B.③⑤⑥ C.①④⑤ D.①③⑤‎ ‎3．下列函数中，定义域为的是（ ）‎ A． B. C. D.‎ ‎4．（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎5．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎6.函数的零点为 ( ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.在同一坐标系中，函数与的图象可能是 (　　)‎ x x x x y y y y O O O O A. B. C. D.‎ ‎8．（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎9．若，则的表达式为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．设，则的大小关系为（ ）‎ A． B.． C． D．‎ ‎11．已知平面和直线，具备下列哪一个条件时（ ） ‎ A. B.‎ C. D．‎ ‎12．某长方体的主视图、左视图如图所示，则该长方体的俯视图的面积是（ ）‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎3‎ 主视图 左视图 A.6 ‎ B.8 ‎ C. 12 ‎ D．16‎ ‎13．若过原点的直线的倾斜角为，则直线的方程是（ ）‎ A. B. C. D．‎ ‎14．若一个棱长为的正方体的各顶点都在半径为R的球面上，则与R的关系是（ ）‎ A. B. C. D．‎ ‎15．某几何体中的线段ＡＢ，在其三视图中对应线段的长分别为２、4、4，则在原几何体中线段AB的长度为（ ）‎ A. B. C.6 D.18‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）‎ 注意事项：‎ ‎1.第Ⅱ卷所有题目的答案考生须用黑色签字笔、钢笔或圆珠笔在试题卷上答题，考试结束后将答题卡和第Ⅱ卷一并上交。‎ ‎2.答题前将密封线内的项目填写清楚，密封线内答题无效。 ‎ 题号 ‎16-21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎27‎ 总分 分数 二、非选择题（共90分，基础题72分，发展题18分）‎ ‎ ‎ ‎（一）填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。把答案填写在答题卡的横线上。）‎ ‎16．设函数，则该函数的值域为 ．‎ ‎17．已知函数，则= ．‎ ‎18．已知函数的图像过点（2，），则= ．‎ ‎19．已知奇函数，当时，则= ．‎ ‎20．与直线平行，且过点的直线的一般式方程是 ．‎ ‎21．正四面体、正方体的棱长与等边圆柱（底面直径和高相等的圆柱）的高及球的直径都相等，则它们中表面积最小的是 ．‎ ‎（二）解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）‎ ‎22．（8分）‎ ‎（1）求函数的定义域． ‎ ‎（2）若函数的定义域是[-1，1]，求函数的定义域．‎ ‎23．（10分）化简求值：‎ ‎（1） （2）‎ A1‎ C1‎ B1‎ A C B E ‎24．（10分）如图所示，在三棱柱中，．‎ ‎25．（12分）设定义在[-2，2]上的奇函数在区间[-2，0]上单调递减，若，求实数的取值范围．‎ Ｓ B C D A Ｅ ‎26．（12分）如图，已知四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，，，E是侧棱SC上的一点．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）求四棱锥S-ABCD的体积．‎ ‎27．（14分）已知奇函数的定义域为R，．‎ ‎（1）求实数的值；‎ ‎（2）证明函数在区间上为增函数；‎ ‎（3）若，证明函数在上有零点．‎ ‎2011-2012学年第一学期高一期末模块考试 数学试题参考答案 选择题 ‎1-5 DDCCA 6-10 CABDA 11-15DBCBB 二、填空题 ‎16、 [2，6] 17、 1 18、 3 19、 - 2 ‎ ‎20、 3x-2y+18=0 21、 正四面体 ‎ 三、解答题 ‎22．（1）（4分）定义域为 ‎ （2）（4分）定义域为[-2，0]‎ ‎23．（1）（5分）==‎ A1‎ C1‎ B1‎ A C B E ‎ （2）（5分）== - 4‎ ‎25．在[-2,0]上单减且为奇函数 ‎∴在[-2,2]上单调递减（2分）‎ ‎∴f(a)+f(a-1)>‎0 f(a)>-f(a-1) f(a)>f(1-a)（4分）（12分）‎ Ｓ B C D A Ｅ ‎27．（4分）‎ ‎ （9分）‎ ‎ （14分）‎ ‎ ‎