小学数学6年级教案：第11讲 二元一次方程组

小学数学6年级教案：第11讲 二元一次方程组

辅导教案 学员姓名： 学科教师：‎ 年 级： 辅导科目：‎ 授课日期 ‎××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 二元一次方程组 教学内容 1． 理解二元一次方程及二元一次方程组的解的概念；‎ 2． 掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的步骤和方法．‎ ‎（此环节设计时间在10-15分钟）‎ 回顾上次课中的预习思考内容 ‎1．求二元一次方程的正整数解．‎ 解析：原式可变式为：；原方程的正整数解为 ‎2．解二元一次方程组，总结归纳解二元一次方程组的两种方法．‎ 解析：解二元一次方程组的基本方法为：代入消元法和加减消元法，要求使用两种方法来解。通过两种基本解法选择一种比较简便的方法。本题答案为：‎ ‎1．已知是二元一次方程，则m＝__________，n＝___________．‎ ‎2．二元一次方程的正整数解有__________个．‎ ‎3．如果是方程的一个解，则_______________．‎ ‎4．一个二元一次方程组的解是，这个二元一次方程组可以是 ．‎ ‎（只要写出一个符合条件的方程组即可）．‎ ‎5．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ 参考答案：1、2，﹣1； 2、2； 3、； 4、（答案不唯一）； 5、B； ‎ ‎（此环节设计时间在50-60分钟）‎ 例题1：解方程组 教法说明：可以让学生用代入消元法和加减消元法两种方法来解，并比较两种方法的优劣。总结什么样的二元二次方程组用代入消元法解比较简便．‎ 参考答案：‎ 试一试：解方程组 例题2：解方程组：‎ 教法说明：可以让学生先观察方程组，让学生思考代入消元法和加减消元法哪种方法计算更简便 参考答案：‎ 试一试：解方程组：‎ 例题3：解方程组 教法说明：先要让学生将二元一次方程组的系数化为整数 参考答案：‎ 解：原方程组可变形为 ‎ 由(1)+(2)得：‎ 由(1)—(2)得：‎ ‎ 所以原方程组的解是 试一试：解方程组 解：原方程组可变形为 ‎ 得：‎ ‎ 把代入(2)得：‎ ‎ 所以原方程组的解是。‎ 此环节设计时间在40分钟左右（30分钟练习+10分钟互动讲解）。‎ ‎1．二元一次方程的正整数解是 ．‎ ‎2．如果是一个二元一次方程，那么数=______，=_______．‎ ‎3．已知、是有理数，如果，那么＝______，＝_____．‎ ‎4．在方程中，能使互为相反数的一个解是___________．‎ ‎5．若方程组的解也满足方程,则应满足的关系为________________．‎ ‎6．解下列方程组：‎ ‎（1） （2）‎ ‎（3） （4）‎ ‎7．甲、乙两人解方程组， 由于甲看错了其中第一个方程中x的系数，乙看错了其中第二个方程中y的系数，结果甲得到解，乙得到解．若甲、乙两人的计算都没错，试求m、n的值．‎ 参考答案：1、； 2、； 3、； 4、； ‎ ‎5、； 6、（1），（2），（3），（4）‎ 补充类试题：‎ ‎1．解方程组： ‎ 解析：在解一些特殊的二元一次方程组上设计一些题型新颖、技巧性较强的题目，这就要求学生能更灵活地根据题目的特点，选择一些特殊的方法，本题需要用“灵活叠加法”。‎ ‎2．已知关于的方程组有整数解，即都是整数，是正整数，求的值．‎ ‎（此环节设计时间在5-10分钟内）‎ 让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾 ‎【巩固练习】‎ ‎1．解下列方程组：‎ ‎（1） （2）‎ ‎（3） （4）‎ ‎（5） （6）‎ ‎2．已知方程组的解是正数，求a的取值范围。‎ 参考答案：1、（1）， （2）， （3）， （4）， （5）， （6）； ‎ ‎2、‎ ‎【预习思考】‎ 预习三元一次方程组的解法，并解三元一次方程组，总结归纳解三元一次方程组的基本方法。‎