小学数学6年级教案：第13讲 含字母系数的方程（组）的解法

小学数学6年级教案：第13讲 含字母系数的方程（组）的解法

辅导教案 学员姓名： 学科教师：‎ 年 级： 辅导科目：‎ 授课日期 ‎××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 含字母系数的方程（组）的解法 教学内容 1． 会解形如的方程；‎ 2． 理解二元一次方程组的解有多种可能性．‎ ‎（此环节设计时间在10-15分钟）‎ 说明：本讲内容如果没有特别说明，在含有字母系数的方程（组）或不等式（组）中，一般用a、b、c等表示已知数，用x、y、z表示未知数。‎ 回顾上次课的预习思考内容 Ø 形如的方程的解的情况讨论：‎ u 当时，方程有唯一解，为（等式基本性质）‎ u 当时，即，方程有无数个解，即解为一切数 u 当时，方程无解 Ø 二元一次方程组的解的可能性：‎ u 当时，方程组有唯一的解；‎ u 当，方程组无解；‎ u 当时，方程组有无数多个解 练习：‎ ‎1．关于的方程无解，则a＝ ；‎ ‎2．关于的方程无解，则m ，n ；‎ ‎3．已知二元一次方程组无解，则a的值是（ ） ‎ ‎ A．a＝－2 B．a＝6 C．a＝2 D．a＝－6‎ 参考答案：1、5； 2、； 3、D ‎（此环节设计时间在50-60分钟）‎ 例题1：解关于的方程 教法说明：首先回顾下等式的基本性质：等式的两边同乘以（除以）同一个不为零的数，等式的性质不变 参考答案：‎ 试一试：解关于的方程 例题2：解关于、的二元一次方程组 ‎ 教法说明：解关于字母系数的二元一次方程组通常用加减消元比较简便 参考答案：‎ 试一试：解关于、的方程组：‎ 参考答案：‎ 例题3：若方程组的解与均为正数，求的取值范围．‎ 教法说明：要求学生会解简单的含字母系数的二元一次方程组，将本方程组中字母m的看成是常数 参考答案：‎ 解：解方程组得 因为与均为正数，即 所以.‎ ‎ 解不等式组得， ‎ ‎ 所以的取值范围是．‎ 试一试：已知关于的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求的值。‎ 参考答案：‎ 解：解方程组得 ‎ 将代入 得， ‎ 例题4：关于x、y的二元一次方程组 的解中关于x与y的和等于1，求m的值。‎ 教法说明：可先通过x与y的和等于1得 再和构成二元一次方程组 参考答案：‎ 试一试：如果方程组的解满足，求的取值范围．‎ 参考答案：‎ 方法一：解关于字母系数的二元一次方程组得 再根据得 ‎ 解不等式得 方法二：由 得， ‎ 因为，所以 解不等式得：‎ 此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习+20分钟互动讲解）。‎ ‎1．已知关于x的方程无解，求a、b的取值范围 ‎ ‎2．如方程组无解，则＝_____________。‎ ‎3．若方程组的解也满足方程,则应满足的关系为________________. ‎ ‎4．如果a、b为定值，关于x的方程，无论k为何值时，它的解总是1，求a、b的值。‎ ‎5．甲、乙两人解方程组，甲因看错，解得；乙将其中一个方程的写成了它的相反数，解得．求、的值．‎ ‎6．已知方程组和方程组有相同的解，求、的值．‎ 参考答案：1．； 2．； 3．； ‎ ‎4．提示：把方程看作是关于k的方程，则这个关于k的方程的解为一切数 ； ‎ ‎5．； 6．‎ 补充类试题：‎ ‎1．要使方程组有正整数解，求整数a的值。‎ ‎（此环节设计时间在5-10分钟内）‎ 让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾 ‎【巩固练习】‎ ‎1．已知关于x，y的两个方程组与的解相同，则a＝_____，b＝_____。‎ ‎2．当a____________，b___________时，关于x，y的方程组无解。‎ ‎3．解关于x的方程 ‎ ‎4．已知m是正整数，且方程组有正整数解，求整数m的值。‎ ‎5．当a为何值时，方程组的解是正数？‎ ‎6．已知方程组在什么情况下（1）有唯一解？（2）无解？（3）有无数解？‎ 参考答案：1、2， 1； 2、； 3、； 4、‎ ‎5、； 6、‎ ‎【预习思考】预习一次方程组的应用并思考下题：‎ ‎1．某车间有28名工人，生产特种螺栓和螺帽，一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套，每人每天平均生产螺栓12个或螺帽18个．问要多少工人生产螺栓，其余工人生产螺帽才能使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套．‎