2019学年高一数学下学期期末考试试题 人教新课标

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‎2019学年第二学期期末考试 高一年级数学试题 ‎（分值：150分 时间：120分钟）‎ 注意事项：‎ ‎1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上。‎ ‎2. 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。‎ ‎3. 考试结束后，将答题卡交回。‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1．设 ，，则 = （ ）‎ A．{0，1，2，3，4} B． {0，1，4} C． {0，1} D． {0} ‎ ‎2．若向量，，满足条件，则=（ ）‎ ‎ A．6 B．5 C．4 D．3‎ ‎3．如果，那么等于（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．执行如图所示的程序框图，输出的S值为(　 　)‎ ‎ ‎ A．2 B．4 C．8 D．16‎ ‎5．若,则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么几何体的侧面积为( )‎ - 6 -‎ ‎ A． B. C. D.‎ ‎7． 函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（ ）‎ ‎ A． ‎ B．‎ ‎ C． ‎ D．‎ ‎8．为三角形的一个内角,若,则这个三角形的形状为（ ）‎ ‎ 　 A．锐角三角形 B．钝角三角形　 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形 ‎9．已知向量（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎10.已知sinα=,2π＜α＜3π,那么sin+cos等于（ ）‎ A. B.－ C. D.－‎ ‎11．若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，那么其圆心角的弧度数为（ ）‎ A． B． C． D．2‎ ‎12．设是定义在上的奇函数，且，，则（ ）‎ A．0 B． 0.5 C．2 D．‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．若，则的取值范围是 .‎ - 6 -‎ ‎14.的值等于 ．‎ ‎15．设，则 .‎ ‎16．方程在上有两个不等的实根，则实数的取值范围是 .‎ 三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余题每题12分，共70分）‎ ‎17.已知cos2α=,α∈(0,),sinβ=－,β∈(π,),求cos(α+β).‎ ‎18．已知向量与的夹角为30°，且||＝，||＝1，‎ ‎（1）求|－2|的值；‎ ‎（2）设向量＝＋2，＝－2，求向量在方向上的投影.‎ ‎19．已知向量＝，＝(sin x，cos 2x)，x∈，设函数＝·.‎ ‎（1）求的最小正周期；‎ ‎（2）求在上的最大值和最小值．‎ ‎20、已知过原点的动直线 与圆 相交于不同的两点，．‎ ‎（1）求圆 的圆心坐标；‎ ‎（2）是否存在实数 ，使得直线 与曲线 只有一个交点？‎ 若存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由．‎ - 6 -‎ ‎21.从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图的频率分布直方图．  试利用频率分布直方图求：  (1)这50名学生成绩的众数与中位数；..    (2)这50名学生的平均成绩.(答案精确到0.1) . ‎ ‎22．已知函数的图象过点，且图象上与点最近的一个最高点坐标为.‎ ‎（1）求函数的解析式； ‎ ‎（2）指出函数的增区间；‎ ‎（3）若将此函数的图象向左平行移动个单位长度后，再向下平行移动2个单位长度得到的图象，求在上的值域.‎ - 6 -‎ ‎2017-2018学年第二学期期末考试 高一年级数学参考答案 ‎1-6:BCDCAA 7-12 :ABBDCB ‎ ‎13． 14． 1/2 15．17 16．中括号 ‎17．—33/65‎ ‎18．解（1）∵|－2|==‎ ‎==1‎ ‎（2）（法一）：由（1）可知；；=‎ ‎∴==；从而在方向上的投影为=‎ ‎（法二）：∵由（1）可知；===‎ ‎19．解：f(x)＝·(sin x，cos 2x)‎ ‎＝cos xsin x－cos 2x＝sin 2x－cos 2x ‎＝cossin 2x－sincos 2x＝sin.‎ ‎（1）f(x)的最小正周期为T＝＝＝π，‎ 即函数f(x)的最小正周期为π.‎ ‎（2）∵0≤x≤，∴－≤2x－≤.‎ 由正弦函数的性质，知当2x－＝，即x＝时，f(x)取得最大值1；‎ 当2x－＝－，即x＝0时，f(0)＝－，‎ 当2x－＝，即x＝时，f＝，‎ ‎∴ f(x)的最小值为－.‎ - 6 -‎ 因此，f(x)在上的最大值是1，最小值是－.‎ ‎20（1）；（2）不存在 ‎22．（1）由已知可得 ‎ 由得 ‎ ……3分 ‎（2）由 增区间是 ‎ ‎（3） ‎ 的值域为 ‎ - 6 -‎