- 2021-05-28 发布 |
- 37.5 KB |
- 7页
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
四川省攀枝花市2019届高三二诊文科数学试卷(PDF版)
攀枝花市 2019 届高三第二次统考数学(文科) 参考答案 一、选择题:(每小题 5 分,共 60 分) (1~5)BDACB (6~10)DADCA (11~12)DB 二、填空题:(每小题 5 分,共 20 分) 13、 2 14、 3− 15、 4 16、 ( 1, )e + + 三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17、(本小题满分 12 分) 解:(Ⅰ)当 2n 时,由于 1 21nna a n −− = − , 1 1a = 所以 112211()()()nnnnnaaaaaaaa −−−=−+−+−+ 13(21) n=+++− 2n= ……………………5 分 又 满足上式,故 2 nan= ( *nN ).……………………6 分 (Ⅱ) 2 111 1nb nnnn==− ++ .……………………8 分 所以 12nnTbbb=+++ 11111111 223341 nn=−+−+−++− + 11 11 n nn=−= ++ .……………………12 分 18、(本小题满分 12 分) 解:(Ⅰ)由 1.11.622.8 22.55 mym++++=== .……………………1 分 (Ⅱ)5 年中平均每台设备每年的维护费用不超过 2 万元的有 3 年,分别编号为 ,,abc;超 过 2 万元的有 2 年,编号为 ,DE.随机抽取两年,基本事件为 (,),(,),(,),(,)a ba caDaE , (,),(,),(,)bcbDbE , (,),(,)cDcE , ( , )DE 共 10 个,而且这些基本事件的出现是等可能 的. 用 A 表示“抽取的 2 年中平均每台设备每年的维护费用至少有 1 年多于 2 万元”,则 A 包 含 的 基 本 事 件 有 ( , ),( , ),( , ),( , ),( , ),( , ),( , )a D a E b D b E c D c E D E 共 7 个,故 7() 10PA= .……………………5 分 (Ⅲ) 3x = , 2y = , 2 9, 6x x y== 5 1 1.1 3.2 6 10 14 34.3ii i xy = = + + + + = , 5 2 1 1 4 9 16 25 55i i x = = + + + + = ∴ 5 1 5 22 1 34.330ˆ 0.435545 ii i i i xynxy b xnx = = − −=== −− , ˆˆ 20.4330.71aybx=−=−= 所以回归方程为 ˆ 0 . 4 3 0 . 7 1yx=+.……………………10 分 由题意有 4.290.430.7159.98 0.43xx+ , 故第 10 年开始平均每台设备每年的维护费用超过 5 万元.……………………12 分 19、(本小题满分 12 分) (Ⅰ)证明:由已知 //AB CD,且 BAD 为直角,F 为 CD 的中点, FD AB=,故 ABFD 是矩形, //A D B F , //B F A P D 平面 , 又 ,EF分别为 CP CD, 的中点. //E F P D //E F A P D 平面 , , BFBEF EFBEF EFBFF EFBFBEF 平面 平面又 = 平面 ,所以平面 //A P D B E F平面 .………………6 分 (Ⅱ)法一:如图所示, 11 32P DBEP DBCE DBCDBCEPCVVVSAP −−−=−=为 中点, 1116444623P DEBV −== .…………………………………12 分 法二:过 A 作 AGPD⊥ PAABCD⊥ 底面 ,,,PA CDCDADCDPADCDAGAGPD⊥⊥⊥⊥⊥,又 平面 又 , //AG PDE AB PDE⊥平面 又 平面 1 1 1 1 162 2 4 4 23 2 6 2 3P BDE B PDE PDCV V AG S− − = = = = .…………………… ………12 分 20、(本小题满分 12 分) 解:(Ⅰ)由抛物线定义可知| | 4 ( ) 5 22 pPF p= − − = = ,故抛物线 2:4Cyx = 将 (4, )( 0)P t t 代入抛物线方程解得 4t = .……………………3 分 (Ⅱ)证明:设 11( , )A x y , 22( , )B x y , 设 直线 AB 的方程为 1x my=+()mR , 代入抛 物 线 2:4C y x= ,化简整理得: 2 4 4 0y my− − = , A B CD E F P 则 12 12 4 4 y y m yy += =− ...........① 由已知可得直线 PA 方程: 11 11 444(4)(4) 43 yyyxx xmy −−−=−=− −− 令 ( ) ( )11 11 4584581,(1) 33 mymyxyM mymy −+−+= −=− −− 得 即 , , 同理可得 ( ) 2 2 458(1) 3 myN my −+− − , ( ) ( ) 2 1 21212 2 121 212 5(2)(810)()16458458 2 2(3)2(3)3()9MFNF my ymyymymykk mymym y ym yy −+−++−+−+== −−−++ 将①代入化简得: 2 2 169 1169MFNF mkk m −==− −+ ,故 M F NF⊥ . (也可用 0MF NF=).……………………12 分 21、(本小题满分 12 分) 解:(Ⅰ) ( )08282)( 2 2 2 ' +−=−+= x x axx xx axf 由已知 0 1 82)1( 2 ' =+−= af 知 6=a , 6 5 6 66862)6( 2 2 ' =+−=f ,点 ( )4,1 −A ,所以所求直线方程为 .02965 =−− yx …………………2 分 (Ⅱ) ( )xf 定义域为 ( )+,0 ,令 ( ) axxxt +−= 82 2 ,由 有两个极值点 ( )2121, xxxx 得 ( ) 082 2 =+−= axxxt 有两个不等的正根, ( ) = = −= 02 00 0864 x at a 所以 80 a .……………………4 分 = =+ 2 4 21 21 axx xx 所以 ( ) −== −= 1121 12 422 4 xxxxa xx ,由 210 xx 知 20 1 x 不等式等价于 ( ) ( )( )11 1 111 141 ln42 xxmx xxx +−− − 04 1 − x , ( )1 1 11 11 ln2 xmx xx +− 即 ( ) 01ln21 1 2 1 1 1 1 −+− x xmxx x ( ) ……………………6 分 10 1 x 时 01 1 1 − x x , 21 1 x 时 01 1 1 − x x 令 ( )( )201ln2)( 2 −+= xx xmxxh , 2 2 ' 2)( x mxmxxh ++= 1 当 0m 时, 0)(' xh ,所以 )(xh 在 ( )2,0 上单调递增,又 0)1( =h , 所以 01x时, ( ) 0hx ; 12x时, ( ) 0hx 所以 ( ) 01ln21 1 2 1 1 1 1 −+− x xmxx x ,不等式 ( ) 不成立……………………8 分 2 当 0m 时,令 mxmxx ++= 2)( 2 (i)方程 0)( =x 的 044 2 −= m 即 1−m 时 0)(' xh ,所以 )( xh 在 ( )2,0 上单调递 减,又 0)1( =h , 当 10 x 时, 0)( xh ,不等式 成立 当 21 x 时, 0)( xh ,不等式 成立 所以 时不等式 成立……………………10 分 (ii)当 044 2 −= m 即 01 − m 时, )( x 对称轴 11 −= mx 开口向下且 ( ) 0221 += m ,令 −= mb 1,2m in 则 在 ( )b,1 上单调递增,又 , 0)( xh , ),1( bx 时不等式 不成立 综上所述: .……………………12 分 请考生在 22~23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时用 2B 铅 笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑. 22.(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 解 :( Ⅰ )曲线 C 的 参数方 程 为 2cos ( 3 sin x y = = 为参数), 普通方程为 22 143 xy+=.………………2 分. 直线 l 经 过 点 (0, 1)P − , 斜 率 为 1 , 直 线 的 参 数 方 程 为 2 2 21 2 xt yt = =−+ ( t 为参 数).………………5 分 ( Ⅱ ) 解 法 一 : ( 为 参 数 ) 代 入 22 143 xy+=, 化简整 理 得 : 27 8 2 16 0tt− − = , 设 12,tt 是 方 程 的 两 根 , 则 12 12 82 7 8 7 tt tt += = ,则 2 1 2 1 2 1 2 24| | | | ( ) 4 7AB t t t t t t= − = + − = .………………10 分 解法二:直线 :1l y x=−代入 ,化简整理得: 27 8 8 0xx− − = ,设 11( , )A x y , 22( , )B x y 则 12 12 8 7 8 7 xx xx += = − ,则 22 121212 24||1||2()4 7ABkxxxxxx=+−=+−= .………………10 分 23.(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲解: (Ⅰ)由 3|1||21|0xx−−−+ |1||21|3xx−++ 1 2 33 x x − − 或 1 12 23 x x − + 或 1 33 x x 11 2x − − 或 1 12 x− 或 x 11x − 所以函数 ()fx的定义域 D 为 ( 1,1)− .………………5 分 (Ⅱ)法一: 2 2 2 2 2 2 2 2(| |) (|1 |) 1 ( 1)(1 )a b ab a b a b a b+ − + = + − − = − − 因为 ,a b D ,所以 2 1a , 2 1b . 故 22(||)(|1|)0abab+−+ ,即 22(||)(|1|)abab++ 所以|||1|abab++ .………………10 分 法二:当 ,(1,1)abD=− 时, ∴ 2 1a , 2 1b ∴ 22(1)(1)0ab−− ,即 2222 1abab++ , ∴ 22( ) (1 ) | | |1 |a b ab a b ab+ + + + .………………10 分查看更多