最新人教版七年级数学下册精品课件第九章 小结与复习
小结与复习
知识网络 专题复习 课堂小结 课后训练
第九章 不等式与不等式组
知识网络
实际问题
（包含不等关系）
设未知数，
列不等式（组）
数学问题
（一元一次不
等式（组））
解
不
等
式
（
组
）
检验
专题复习
【例1】下列式子中，一元一次不等式有（ ）
①3x-1≥4 ② 2+3x>6 ③ 3- <5 ④ 0x
⑤ 1 3 2 36 2
x x ⑥ x+xy≥y2 ⑦x>0
A.5个 B.4个 C.6个 D.3个
A
专题一 一元一次不等式的定义和性质
x
1
√ √ × √
√ × √
【归纳拓展】一元一次不等式的概念含几个要点：
（1）用不等号连接；
（2）不等号两边都是关于未知数的整式；
（3）只含有一个未知数，且含有未知数的项的最高
次数为1.
【迁移应用1】
如果a
x-3(x-2)； （2） 2 72( 1) 1.3 2
yy y
解： （1）x<6,数轴上表示为
0 6
（2）y<2,数轴上表示为 0 2
专题二 解一元一次不等式
【归纳拓展】解不等式一定要把握好基础知识：
①不等式的性质；②去分母，去括号，合并同类项.
熟练掌握并利用这些基础知识解题，保证准确率.
【迁移应用2】
不等式4x-6 ≥7x-12的非负整数解为 .0，1，2
【例3】小明上午8时20分出发去郊游,10时20分时,小
亮乘车从同一地点出发,已知小明每小时走4千米,那么
小亮要在11时追上或超过小明,速度至少应是多少？
【分析】从路程下手找不等关系：
即小亮40分钟行进路程≥小明从8时20分到11时行进路程.
专题三 一元一次不等式的应用
解：设小亮的速度为x千米/时，40分= 小时，
列不等式，得 ，解得x≥16.
答：小亮的速度至少为16千米/时.
2 24(2 )3 3x
3
2
【迁移应用3】
当x ___ 时，代数式 的值不小于
的值，此时x的最小整数值是 .
5 4
6
x 7 1 2
8 3
x
【归纳拓展】不等式的应用情况很多，但解所有的
题目关键在于找准表示不等关系的语句，并能够列
出不等式，再利用不等式的性质解不等式，这样问
题才能得以解决.
≥-0.75
0
【例4】已知不等式组 有解,则a的取值范围为
（ ）
A.a＞-2 B.a≥-2 C.a＜2
D.a≥2
0
2 4
x a
x
，
C
提示：解不等式x-a≥0,得x≥a;解不等式-2x>-4,
得x<2.因为不等式组有解，故2在a的右边，即a<2.
专题四 一元一次不等式组的定义与解集
【归纳拓展】不等式组的解集确定方法除利用数轴
直观确定外，还可以用口诀确定：同大取大，同小
取小，大小小大中间找，大大小小没得找.
【迁移应用4】
下列说法中，正确的个数是（ ）
①x=7是不等式组 的解；②不等式组
的解集是
-2≤x<3; ③不等式组 的解集是x=6; ④
关于x的不等式组
无解.
x>1
x>-1
x>3
x≥-2
x≥6
x≤6x>4
x<
2A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
C
【例5】解不等式组：
①
2( 1) 12
x x ，
3 2( 1) 52 x x ；
②
7 3 43 42 5
x x ，
5 5(4 ) 2(4 ).3 x x x
解：①不等式组的解集是 ；2 23 x
②不等式组的解集是x≥9.
专题五 解一元一次不等式组
【归纳拓展】解不等式组的基础是解不等式，把每
个不等式的解集解出来后，按求不等式组解集的口
诀或利用画数轴的方法找到解集.
【迁移应用5】
不等式组 的所有整数解的和是 .2x-1>1，
-4x≥-2x-8
提示：不等式组的解集是1
查看更多
