人教版九年级数学下册同步练习实际问题与二次函数（1）

人教版九年级数学下册同步练习实际问题与二次函数（1）

26.3 实际问题与二次函数（1） 1.已知函数 y= 2 1 x2-x-12，当函数 y 随 x 的增大而减小时，x 的取值范围是（ ） A. x＜1 B. x＞1 C. x＞-4 D. -4＜x＜6 2.某商店购进一批单价为 20 元的日用商品，如果以单价 30 元销售，那么半月内可售出 400 件，根据销售 经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高 1 元，销售量相应减少 20 件，如果提高售 价，才能在半月内获得最大利润？ 3.某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子 OA，O 恰在水面中心，安置在柱 子顶端 A 处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过 OA 的任一平面上， 抛物线形状如图（1）所示.图（2）建立直角坐标系，水流喷出的高度 y（米）与水平距离 x（米）之间的 关系是 4 522  xxy .请回答下列问题： （1） 柱子 OA 的高度是多少米？ （2） 喷出的水流距水平面的最大高度是多少米？ （3） 若不计其他因素，水池的半径至少要多少米才能使喷出的水 流不至于落在池外？ 4.当运动中的汽车撞到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响”来衡量.某型汽车的撞击影响 可以用公式 I=2v2 来表示，其中 v（千米/分）表示汽车的速度. ① 列表表示 I 与 v 的关系； ② 当汽车的速度扩大为原来的 2 倍时，撞击影响扩大为原来的多少倍？ 5.如图，正方形 EFGH 的顶点在边长为 a 的正方形 ABCD 的边上，若 AE=x，正方形 EFGH 的面积为 y. （1） 求出 y 与 x 之间的函数关系式； （2） 正方形 EFGH 有没有最大面积？若有，试确定 E 点位置；若没有，说明 理由. 答案：1、A 2、售价为 35 元时，在半月内可获得最大利润 3、（1） 4 5 （2） 4 9 （3） 2 5 4、①略 ②4 倍 5、（1）y=2x2-2ax+a2 (2) 有.当点 E 是 AB 的中点时，面积最大.