浙教版数学七年级下册 4因式分解

浙教版数学七年级下册 4因式分解

4.1 因式分解 教学目标： 1、了解因式分解的概念和意义． 2、了解因式分解与整式乘法的关系——互逆变形． 3、体验矛盾的对立统一规律 教学重难点： 教学重点：本节教学的重点是因式分解的概念． 教学难点：认识因式分解与整式乘法的关系，并能意识到可以运用整式乘法的一 系列法则来解决因式分解的各种问题，是本节教学的难点． 教与学方法：讲解法 教学过程 一、创设情境，导入新课 师：谁能以最快速度求：当 a=101，b=99 时，a2－b2 的值? 析：教师不要马上作答．可能会有学生利用计算器计算，教师引导，若不使用计 算器 你能解决吗?等学了本节内容后再来解决它 师：在小学里，我们学过 2×3×5=30，这是什么运算? 生 1：整数乘法． 师：那 30=2×3×557．是什么运算? 生 2：因数分解． 师：因数分解有什么作用?你在平时学习中遇到过吗?请举例说明(合作学 习)． 生 3：分数的约分与通分． 师：，(x－y)＝x2－xy 是什么运算?等式左右两边有何特点? 生 4：整式的乘法．左边是整式的积，右边是多项式． 析：学生可能会答成分配律，左右两边都是代数式．教师要作引导． 师：那 x2－xy＝x(x－y)是否成立?这个等式的两边有何特点?又是什么运算? 生 5：成立．左边是多项式，右边是整式的积． 师：这就是我们今天要探讨的因式分解． 二、合作交流，探求新知 1．形成概念． 师：像这样，把一个多项式化成几个整式的积的形式叫因式分解，有时， 也把这一过程叫分解因式．请你仔细默读概念，并留意概念中的注意点．下面 请看练习(多媒体出示)： 师：1．填空(整式乘法，因式分解) 2．这两种运算是什么关系?(互逆) 图示表示： 师：你能利用因式分解与整式乘法的关系，做下面的例题蚂(多媒体出示)? 析：①强调格式； ②再次体验因式分解与整式乘法的互逆性． 4．解决问题． 师：现在你能利用所学的知识解决上课初的那道题吗(合作完成)? 生 7：1012－992=-(101＋99)(101－99) =200×2 =400． 师：那 872＋87×13 又该怎么算呢? 析：①这两题在例 2 的基础上完成可能更容易些； ②让学生体验因式分解对解决某些问题带来的便利． 三、小结回顾，反思提高 师：本堂课你有什么收获? 合作交流得：(1)因式分解的概念；(2)因式分解的注意点；(3)因式分解的作用