七年级下数学课件：6-3 实数 （共26张PPT)_人教新课标

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9 5 90 11 11 9 8 47 5 3 3 ,,,,,     5.0 9 5 ,21.0 90 11 ,81.0 11 9 ,875.5 8 47 ,6.0 5 3 ,0.33 你能举出一些无理数吗？ 无理数也有正负之分，例如: 正无理数： 负无理数： 3  2 — 2 3— 2 3 化成小数,是怎样的小数?和 7 , 3 ,23 ,7 2 1,  , 2 5  , 3 20 ,5 ,83, 9 4 ,0 3737737773.0 ,83 7 , 3 , 2 5  , 9 4 ,0  ,23 ,7 2 1,  , 3 20 ,5 3737737773.0 １．圆周率 及一些含有 的数  ２．开不尽方的数 ３．有一定的规律，但 不循环的无限小数。 无理数的特征: 注意:带根号 的数不一定是 无理数 无限不循环小数叫做无理数 ( 强调: 无限 、 不循环.) 无理数常见的4种典型: (3)、无限不循环小数：0.101001000…(两个 “1”之间依次多一个0) (4)、三角函数型：tan60°，sin45 °．．．   31 2 2 3+1 9    、带根号的（指开方开不尽的数）： ， ，   12 4 3+      、含有 的数： ， ， 实 数 实 数 有理数 无理数 整数 分数 无限不循环小数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 有限小数或无 限循环小数 一、判断： 1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ） 3.无理数都是无限小数。（ ） 4.带根号的数都是无理数。（ ） 5.无理数一定都带根号。（ ） 6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ） 7.两个无理数之和一定是无理数。（ ） × × × 8.有理数与无理数之和一定是无理数 ( ) 每个有理数都可以用数轴上的点表示， 那么无理数 是否也可以用数轴上的 点来表示呢？ 你能在数轴上找到表示 这样的无理数的点吗？ 2 2 和 及 0 1 2 43-1-2 π 直径为1的圆 （1）如下图，以单位长度为边长画一个正方形,以原点 为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点 分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应的数是什么？ （2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴 填满吗？ －2 －1 0 1 2 B A 2 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反 过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数 和数轴上的点是一一对应的。 2 C 在数轴上表示的两 个实数，右边的数 总比左边的数大。 数轴上的点有些 表示有理数，有 些表示无理数. （1）a是一个实数，它的相反数为 ， 绝对值为 ； （2）如果a 0，那么它的倒数为 。  a a a 1 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义 和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义 完全一样。 ( 3 ) 正实数的绝对值是　　　　，０的绝对值是　　　， 负实数的绝对值是　 . 它本身 0 它的相反数 二、填空 3２、 的相反数是　　　　，绝对值是　　　　． 7３、绝对值等于 的数是　 ， 的平方 是 　．5 ４、比较大小：－７　　　　　 34 0,8,9 3  0,8,9,.0,2,, 3 1, 7 22 33 3    0,8,9,.0, 3 1, 7 22 33   3 2, １、正实数的绝对值是　　　　，０的绝对值是　　　， 负实数的绝对值是　 . 5、在实数 中， 整数有 有理数有 无理数有 实数有 0,8,9,.0,2,, 3 1, 7 22 33 3    它本身 0 它的相反数 3 3 5 7 6.在实数范围内，下列判断正确的是（　　） （A）若｜x|=|y|,则x=y.　　（B）若x>y，则x2>y2. （C）若|x|=( )2,则x=y.　（D）若　　　　,则x=yy 33 yx  55.在数轴上一个点到原点的距离为　　，则这个数点 表示的数为（　　）   5(D) (C)5 5-(B) 5 A D D 例.求下列各数的相反数、倒数、绝对值： 2-(3) 64 27(2) 5- )1( 3  若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 __________3  cdba 1 实数和有理数一样，也可以进行加、减、 乘、除、乘方运算。 而且有理数的运算法则与运算律对实 数仍然成立。 1.交换律： 加法 a+b=b+a 乘法a×b=b×a 2.结合律： 加法（a+b)+c=a+(b+c) 乘法（a×b）×c=a×（b×c） 3.分配律： a×(b+c)=a×b+a×c 实数的运算顺序 (1) 先算乘方和开方; (2)再算乘除，最后算加; (3)如果遇到括号， 则先进行括号里的运算 引入  5453  5453  55  5453 5)43(  57 5)43(  5 2)5( 55  2)5()43(  60512  合并 算术平方根性质 乘法交换律 结合律 范例 例1、计算下列各式的值: 33 3233 (2) 2)23( (1) 注意: (1)计算题解题格式; (2)根指数、被开方数都分别相 同的无理数要合并。 巩固 1、计算： )2422(23 (1) 24)32(3 (2) 33 33 (3) 范例 例2、计算： 2232 (1) )12()22(2 (2) 注意: (1)先去括号、绝对值; (2)再合并。 巩固 2、计算： 2222 (1) 22)31(3 (2) 探究 例3、计算： 5(1) (精确到0.01) (2) (结果保留3个有效数字)23  注意: (1)无理数近似值多取1位; (2)结果按要求取近似值。 巩固 3、计算： 145.035 (1) (精确到0.01) 263 (2) (保留3个有效数字) 817.163  范例 例4、解方程： 16)3( 2 x(1) 0 4 1)32(2 3 x(2) 注意: (1)将括号看作一个整体; (2)开平方有两个值，开立方只 有一个值。 03)12( 2 x(3) 巩固 5、解方程： 04)12( 2 x(1) 04)3( 2 1 3 x(2) 05)1( 2 x(3) 2、（结果保留3个有效数字） 注意：计算过程中要多保留一位!  (3) 2 9 2 5 2    、 解:(3)原式= )4529(2  )525(2 = 5410 = =18.94≈18.9