苏教版数学七年级上册课件4-2解一元一次方程（3）

苏教版数学七年级上册课件4-2解一元一次方程（3）

4.2解一元一次方程（3） 1听果奶饮 料多少钱？ 导入新课 合作探究 如果设1听果奶x元，则可列出方程 4(x+0.5)+x=20－3 怎么解这个带 有括号方程？解：去括号，得 移项，得 4x+x=17－2 4x+2+x=17 合并同类项，得 5x=15 方程两边同除以5，得x=3 讲授新课 利用去括号解一元一次方程知识点1 移 项 合并同类项 系数化为1 去括号 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有 括号一元一次方程的一般步骤吗？ 典例精析 例1　解方程：－2(x－1)＝4. 解：去括号，得－2x＋2＝4. 移项，得－2x＝4－2. 化简，得－2x＝2. 方程两边同除以－2，得x＝－1. 你能想出不同 的解法吗？ 解法二： －2 (x－1) ＝4. 方程两边同除以－2，得x－1＝－2. 移项，得x＝－2＋1. 即x＝－1. 看作整体可解出 它，进而解出x 讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别. 做一做 解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)． 解：去括号，得2x＋6－5＋5x＝3x－3. 移项，得2x＋5x－3x＝5－6－3. 合并同类项，得4x＝－4. 方程两边同时除以4，得x＝－1. 思考：利用去括号解方程要注意什么？ 去括号法则： 去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号改变. 用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律: a+(b+c) a–(b+c) = a+b+c = a–b–c 例2　若方程3(2x－1)=2-3x的解与关于x的方程6- 2k=2(x+3)的解相同，则k的值为（ ） 5 5A. B.-9 9 5 5C. B.-3 3 点拨：先解方程3(2x－1)=2-3x,而后将解代入方程 6-2k=2(x+3)中，从而可得到一个关于k的一元一次 方程，解方程即可得到k的值. B 做一做 8 解:m=6 分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即 顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间 × ＝ × 例3 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h； 从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知 水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度？ 去括号解方程的应用知识点2 解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流 的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h. 2 3 2.5 3x x（ ＋ ）＝ （ － ） 去括号，得 2 6 2.5 7.5x x＋ ＝ － 移项及合并同类项，得 0.5 13.5x＝ 系数化为1，得 27.x  答：船在静水中的平均速度为 27 km/h. 可列方程， 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风 飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离． 解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的 速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－24) km/h. 根据题意，得 17 ( 24) 3( 24)6 x x＋ ＝ － 解得 840.x＝ 3 (840 24) 2 448. － ＝两城市的距离为 答：两城市之间的距离为2 448 km. 做一做 C x=－7 解：(1)x= ；(2)x=4；(3)x=9；(4)x=－ ；6 5 11 10 随堂练习 (1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10; (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6 3.解下列方程 解:(1)6x＝－6x＋10＋10 6x +6x＝10＋10 12x＝20 (2)－2x－10=3x－15－6 －2x－3x=－15－6＋10 －5x＝－11 5 .3x  11 .5x  4.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛. 已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票 共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门 票各多少张？ 解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的 门票买了（8－x）张， 由题意得：300x＋400×（8－x）＝2700， 解得 x＝5， ∴买400元每张的门票张数为8－5＝3（张）. 答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票 买了3张. 利用去括号解 一元一次方程 去括号注意事项 {解含有括号的 一元一次方程 移项 ④系数化1 {合并同类项 去括号 课堂小结